高一数学下末综合练习一

海量资源尽在星星文库：高一数学下末综合练习（一）姓名班级得分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1、已知25cossin，则cottan的值为（）（A）－4（B）4（C）8（D）82、按向量a把（2，3）平移到（1，2），则a把点（7，2）平移到点()（A）（6，1）（B）（8，3）（C）（6，3）（D）（8，1）3、已知xxx则),23(41sin等于（）（A）)41arcsin(（B）41arcsin（C）41arcsin（D）41arcsin4、已知)(),2cos()(),2sin()(xfxxgxxf则的图象（）A．与g(x)的图象相同B．与g(x)图象关于y的轴对称C．由g(x)的图象向左平移2个单位得到D．由g(x)的图象向右平移2个单位得到5、在ABC中，CCBAcos,4:2:3sin:sin:sin则的值为（）A．41B．41C．32D．326、已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则△ABC一定是()（A）等腰直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）直角三角形7、已知360180，则2cos等于（）（A）2cos1（B）2cos1（C）2cos1(D)2cos18、列不等式中，成立的是（）（A）sin(－18)sin(－10)（B）sin3sin2（C）cos(－523)cos(－417)（D）cos57cos5169、如果满足∠ＡＢＣ＝60°，ＡＣ＝12，ＢＣ＝ｋ的△ＡＢＣ恰有一个，那么ｋ的取值范围是（）海量资源尽在星星文库：Ａ．ｋ＝83Ｂ．0＜ｋ≤12Ｃ．ｋ≥12Ｄ．0＜ｋ≤12或ｋ＝8310、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为（A）17（B）18（C）19（D）2011、已知3)2(cos32)2cos()2sin(2)(2xxxxf，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为（A）6（B）4（C）3（D）212、已知向量2a，1b且a、b夹角为60，则向量a+b与a-b的夹角是（A）0（B）180（C）721arccos（D）321arccos题号123456789101112答案二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)13、把一个函数的图象按向量a=（3，2）平移后得到图象的解析式为y=322x，则原来的函数解析式是_______________.14、在ABC中，角CBA,,的对边长分别为cba,,，若3CA，且cba,,成等差数列，求Bsin值等于．15、已知xxxxtan1tan1),43,4(,135)4sin(则且=．16、设两向量21,ee满足,1||,2||21ee21,ee的夹角为60°，若向量2t217ee与向量21ete的夹角为钝角，则实数t的取值范围是．三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17、已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，BCAcos2cos1cos1，求2cosCA的值18、（本小题满分12分）设)sin,cos1(a)sin,cos1(b)0,1(c海量资源尽在星星文库：)2,(),,0(，a与c的夹角为b,1与c的夹角为2，且621,求4sin的值．19、设sin,cosA，32sin,32cosB，34sin,34cosC求证OA+OB+OC=020、（本大题满分12分）设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）①若a与b起点相同，t为何值时，a，tb，31（a+b）三向量的终点在一直线上？②若|a|=|b|且a与b夹角为60°，那末t为何值时|a－tb|的值最小？21、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45方向，距A有9nmile,并以Ay海量资源尽在星星文库：的速度沿南偏西15方向行驶，若甲船以28nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？22、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC于E，求BE：EC高一数学综合练习（一）(答案)ABCDEB海量资源尽在星星文库：，y=5262x；14，839sinB；15，1312；16，)21,214()214,7(；17、解：∵A+C=2B，∴B=3,∴A+C=32,由BCAcos2cos1cos1得CACAcoscos2coscos21，CACACACAcoscos222cos2cos，令t=2cosCA,则有03242tt，解得t=423，或t=22，∵323CA，∴2cosCA=2218、解：)2sin,2(cos2cos2)2cos2sin2,2cos2(2a∴21)2cos,2(sin2sin2)2cos2sin2,2sin2(2b∴222326222621∴21)6sin(4sin19、证明：OA+OB+OC=34sin32sinsin,34cos32coscos，而34cos32coscos=0，34sin32sinsin=0∴OA+OB+OC=020、:①设a－tb=m[a－31(a+b)](m∈R)化简得)132(ma=)3(tmb海量资源尽在星星文库：∵a与b不共线∴030132tmm2123tm∴t=21时，a、tb、31(a+b)终点在一直线上②|a－tb|2=（a－tb）2=|a|2+t2|b|－2t，|a||b|cos60°=（1+t2－t）|a|2,∴t=21时，|a－tb|有最小值||23a21、解：设用th,甲船追上乙船，且在C处相遇，那么在△ABC中，AC=28t,BC=20t,AB=9,∠ABC=180°-15°-45°=120°,由余弦定理得：（28t）2=81+(20t)2-2×9×20t×(21),128t2-60t-27=0,t=43,(t=329舍去)AC=21（nmile），BC=15（nmile），根据正弦定理，得sinBAC=1435sinACABCBC又∠ABC=120°，∴∠BAC为锐角，∠BAC=1435arcsin，而2214271435甲船沿南偏东1435arcsin4的方向用43小时可以追上乙船22、解：设aBA，cBC，BE：EC=m:n,则cnmmBCnmmBE而BABEAE,acnmmAE,又acBCBABD,且AE⊥DB即(acnmm)(c+a)=0.而ac=60cosca,故04222aanmnanmm∴4m-n-(m+n)=0,∴3m=2n,故BE：EC=2:3