高一数学第一学期期末复习测试卷一

高考网一、选择题：（每小题5分，共50分）1、下列命题正确的是（）A、很小的实数可以构成集合。B、集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合。C、自然数集N中最小的数是1。D、空集是任何集合的子集。2、如果集合8,7,6,5,4,3,2,1U，8,5,2A，7,5,3,1B，那么(AU)B等于（）A、5B、8,7,6,5,4,3,1C、8,2D、7,3,13、右图中阴影部分所表示的集合是（）A、)]([CACBUB、)()(CBBAC、)()(BCBAUD、)]([CACBU4、函数yxx1912是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶数5、设函数xxxf)11(，则)(xf的表达式（）A、xx11B、11xxC、xx11D、12xx6、下列四个命题：(1)函数fx()在0x时是增函数，在0x时也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示同一个函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆其中正确命题的个数是()A、2B、1C、0D、37、若函数432xxy的定义域为],0[m,值域为4,425，则m的取值范围是()A、[0，4]B、[23，4]C、[23，3]D、,238、已知2)(35bxaxxxf,且17)5(f，则)5(f的值为()A、－13B、13C、－19D、199、若)(xf是偶函数，其定义域为,，且在,0上是减函数，则)252()23(2aaff与的大小关系是（）A、)23(f)252(2aafB、)23(f)252(2aafC、)23(f)252(2aafD、)23(f)252(2aaf10、若axxxf2)(2与1)(xaxg在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是()高考网、)1,0()0,1(B、]1,0()0,1(C、（0，1）D、]1,0(二、填空题：（每小题4分，共28分）11、已知函数1()1fxx的定义域为M，4()1xgxx的定义域为N，则MN；12、已知集合2{60},{10}AxxxBxmx,且ABA,则m的取值的集合是；13、)(xf＝21(0)2(0)xxxx，若)(xf10，则x；14、已知函数()fx满足22()3()fxfxxx，则()fx；15、若)(xf的定义域为[0，1]，则)2(xf的定义域为；16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨；17、已知,0,1,0,1)(xxxf则不等式)2()2(xfxx≤5的解集是。三、解答题：（共5小题，共72分）18、求下列函数的值域：（1）5,1,642xxxy（2）12xxy。19、若集合}10{的正整数小于S，SBSA,，且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(BCACBABACSSS，求A和B。20、已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列3个条件：①()fx是奇函数；②()fx在定义域上单调递减；③2(1)(1)0.fafa求a的取值范围。高考网、在经济学中，函数)(xf的边际函数为)(xMf，定义为)()1()(xfxfxMf，某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为2203000)(xxxR（单位元），成本函数为4000500)(xxC（单位元），利润等于收入与成本之差。(1)求利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp的表达式并指出它们的定义域；(2)求利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp的最大值。22、设n为正整数，规定：fnnxfffxf个]})([{)(，已知1)1(2)(xxxf)21()10(xx．⑴解不等式：xxf)(；⑵设集合2,1,0A，对任意Ax，证明：xxf)(3；⑶求)98(2008f的值。高考网参考答案：1—10DDABCCCABD11、(,1)(1,1)；12、11{0,,}32；13、-3；14、2()5xfxx；15、[－2，－1]；16、20x；17、32xx18、解析：解析：1．配方得2)2(6422xxxy。5,1x，9)2(02x，112y。从而函数的值域为112|yy。2．原函数的定义域是Rxxx,1|。令tx1，则,0t，12tx。22)1(222tttty。问题转化为求,0,22)(2tttty值域的问题。,815)41(222)(22ttttyy0t，2)41(0t，815y。从而函数的值域为815|yy。19、解析：解析：此题可利用Venn图来辅助解决如图所示，易得}7,5,3,2{A,B=}9,2,1{20、解析：22(1)(1)(1)fafafa，则2211111111aaaa,01a21、解析：(1)NxxxxxCxRxp],100,1[,4000250020)()()(2.)(xMp)()1(xpxp),4000250020(]4000)1(2500)1(20[22xxxxx402480(Nxx],100,1[)(2)Nxxxxp],100,1[,74125)2125(20)(2，故当x62或63时，max)(xp74120（元）;因为)(xMpx402480为减函数，当1x时有最大值2440.22、解析：（1）①当0≤x≤1时，由)1(2x≤x得，x≥32．∴32≤x≤1．②当1＜x≤2时，因1x≤x恒成立．∴1＜x≤2．由①，②得，)(xf≤x的解集为{x|32≤x≤2}．（2）∵2)0(f，0)1(f，1)2(f，A3,5,72B1,94,6,8S高考网∴当0x时，0)1())2(()))0((()0(3fffffff；当1x时，1)2())0(()))1((()1(3fffffff；当2x时，2)0())1(()))2((()2(3fffffff．即对任意Ax，恒有xxf)(3．（3）92)981(2)98(1f，914)92())98(()98(2ffff，951914)914())98(()98(23ffff，98)951(2)95())98(()98(34ffff，……一般地，)98()98(4rrkff（rk，N）．98)98()98(22008ff。