高中数学必修二模块综合测试卷3高中数学练习试题

第19页共4页高中数学必修二模块综合测试卷(三)一、选择题1．下列命题中，正确的是A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行2.设,,为两两不重合的平面，nml,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则||；②若m，n，||m，||n，则||；③若||，l，则||l；④若l，m，n，||l，则nm||奎屯王新敞新疆其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为()．A．(2，2)B．(1，1)C．(－2，－2)D．(－1，－1)4．已知直线nml、、及平面，下列命题中的假命题是A．若//lm，//mn，则//ln.B．若l，//n，则ln.C．若lm，//mn，则ln.D．若//l，//n，则//ln.5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC∥平面PDFB．DF平面PAEC．平面PDF平面ABCD．平面PAE平面ABC6．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．37．已知直线m、n与平面,，给出下列三个命题：①若;//,//,//nmnm则②若;,,//mnnm则③若.,//,则mm其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．38、直线l1过点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2过点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝()．A．2B．－2C．4D．19．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A．18对B．24对C．30对D．36对10．正方体1111ABCDABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形第20页共4页11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有A．3个B．4个C．6个D．7个12．设、、为平面，lnm、、为直线，则m的一个充分条件是A．lml,,B．,,mC．m,,D．mnn,,二、填空题13、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为体积为14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝AC，则四边形EFGH是____.15、若直线210axy与直线20xy互相垂直，那么a的值等于16、与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是．三、计算题17．如图1所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=342.F是线段PB上一点，341715CF，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；（Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.如图1PACBFE第21页共4页18、（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．19、（本小题满分12分）已知两条平行直线0623yx与0346yx，求于它们等距离的直线的方程.20、（本小题满分12分）求圆心在直线053yx上，并且经过原点和点1,3的圆的方程.第22页共4页21如图,在直三棱柱111ABCABC中，13,4,5,4ACBCABAA，点D为AB的中点奎屯王新敞新疆求(Ⅰ)求证1ACBC;(Ⅱ)求证11ACCDB平面;(Ⅲ)求异面直线1AC与1BC所成角的余弦值奎屯王新敞新疆22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，PADAB,90底面ABCD，PA=AD=DC=21AB=1，M是PB的中奎屯王新敞新疆（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小奎屯王新敞新疆C1B1A1ABCDABCDPM