高二理科数学下册期末考试12

海量资源尽在星星文库：高二理科数学下册期末考试数学必修Ⅳ考试时间：120分钟试卷满分：150分命题：尹慧仙审核：陈文清校对：郑敏2009.7.6第Ⅰ卷（100分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1．下列等式中成立的是A．sin（2×360°－40°）=sin40°B．cos（3π+4）=cos4C．cos370°=cos（－350°）D．cos625π=cos（－619π）2．等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E、F分别在两腰，AD、BC上，EF过点P，且EF//AB，则A．BCADB．BDACC．PFPED．PFEP3．cos75·cos15的值是A.14B.12C.234D.14.以下四个命题正确的序号是（1）若ABCDDCAB则,是平行四边形；（2）若四边形ABCD是平行四边形，则DCAB；（3）若cacbba则,,；（4）若.//,//,//cacbba则A.(1)(2)(3)B.(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)5.函数y=tan（x－4）的定义域是A.{x≠43π+kπ,k∈Z}B.{x|x=43π+kπ,k∈Z}C.{x|x≠43π+kπ}D.{x∈R|x≠43π+kπ,k∈Z}6．下列函数中，在区间02，上为增函数且以为周期的函数是A．sin2xyB．sinyxC．tan2xyD．cos2yx7.已知221224(,),(x,x),(xx,)abc,若//,abac,则x=海量资源尽在星星文库：=0或x=－2或x=4B.x=0或x=－2C.x=－2或x=4D.x=－28．若3f(cosx)cosx,则30f(sin)w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.－1B.1C.12D.09.与向量a=(12，5)平行的单位向量为A．1251313，-B．1251313，-C．1251313，或1251313，-D．1251313，或1251313，-10．已知函数1tansin)(xbxaxf，满足.7)5(f则)5(f的值为A．5B．－5C．6D．－6二、填空题（每空4分，共24分）11．如图，是函数xAysin（其中,0,0A）的一个周期内的图象，则函数的解析式为.12．函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是.13.已知33cos,,tan524则且=,而且sin2cos3sin5cos.14．在△ABC中，已知15,3,5,2ABCAABACBAC则=，那么向量AB在向量AC上的投影为.三、解答题（第15题8分、第16题、第17题各9分，，共26题）15．以填图方式解答变换方法或所得函数解析式.sin()5yx函数sinyx.sin(2)5yx第11题海量资源尽在星星文库：=(cos,sin)，b=(cos,sin)．(1)求(2)aab的取值范围；(2)若3，求2ab．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.已知函数22()(sincos)2cosfxxxx,（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值和最小值，以及取得最值时的x的集合；（3）求函数f(x)的单调递减区间.第Ⅱ卷（50分）四、填空题（每空4分，共20分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.右上程序执行后输出的结果是____．19.函数223ycos(x)的定义域A=;若x∈A，则函数22233g(x)cos(x)sin(x)的最小值为.20.已知腰BC=5,底边AC=6的等腰△ABC，沿高BD折起成直二面角，如图，则折成的几何体的体积为，二面角B－AC－D的正切值为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m五、解答题（每题10分，共30分）21.（本小题满分10分）△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一根为1，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：（本小题满分10分）设ABC△的内角ABC，，所对的边长分别为abc，，，且cos3aB，sin4bA．（Ⅰ）求tanB和边长a；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若ABC△的面积10S，求ABC△的周长l．23.(本题满分10分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7，－4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．(1)设ABAP，求实数；(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．海量资源尽在星星文库：—2009学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ试卷参考答案及评分标准12coscoscos()ABAB…4分12coscoscoscossinsin1coscossinsinABABABABAB…6分;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1cos(AB),…7分海量资源尽在星星文库：π,－π－B0,得－πA－Bπ,所以A－B=0,即A=B…….10分22.解：（1）由cos3aB与sin4bA两式相除，有：4sinsinsintan3coscoscosbAAbBbBaBaBbB…2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m又tan0B，则3cos5B……4分，得5a．……5分（2）3cos5B0，得4sin5B,……6分由1sin2SacB，得到5c（或11sin(sin)210522SbcAcbAcc）．…7分；由222cos2acbBac，解得：25b，……9分；所以1025l．……10分