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第1页共6页七年级上学期拔高题1、翻开数学书,连续看了3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第____页,第_______页,第________页.2、近似数3.12×105精确到________位,有________个有效数字.3、如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是。若点B表示-3.14,则点B在点A的边(填“左”或“右”)。4、如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,那么a+b+m2-cd的值为()A、3B、±3C、3±21D、4±215、现定义两种运算“”“”。对于任意两个整数,1abab,1abab,则6【8(35)】的结果是()A、60B、70C、112D、696、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本价计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中他()A、赚18元B、赚36元C、亏18元D、不赚不亏7、(8分)如图,已知AC=32AB,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=24cm,求DE的长;(2)若CE=6cm,求DB的长.8、(8分)观察下面几个算式1+2+1=4=2×21+2+3+2+1=9=3×31+2+3+4+3+2+1=16=4×4……根据上面呈现出的规律,计算下面几个题目:(1)1+2+3+…+10+…+3+2+1(2)1+2+3+…+200+…+3+2+1(3)1+2+3+…+2006+…+3+2+1第2页共6页9、小明用每小时8千米的速度到某地郊游,回来时走比原路长3千米的另一条路线,速度为每小时9千米,这样回去比去时多用18小时,求原路长.10、李小明一年前存入一笔钱,年利率为2.25%,但要缴纳20%的利息税,到期共获得本息和为16288元,求李小明一年前存入银行的本金是多少元?11、股民小张星期五买某公司股票10000股,每股12.60元,下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位:元):星期一二三四五每股涨跌+0.6+0.3-0.2-0.3+0.1(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?12、某顾客看中了小明妈妈开的服装店里进价为268元的一件上装,这件衣服按进价的135%标价的。小明妈妈吩咐服务员在利润率(利润率=售价-进价进价)不低于8%的情况下,可自己决定打折出售,最低能打几折?这个服务员犯难了,小明很快帮服务员算出来了,请你也为服务员算一算。第3页共6页13、有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,园子的宽为t。(1)用关于L、t的代数式表示园子的面积。(2)当L=100m,t=30m时,求园子的面积。14、(本题10分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形。(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?(3分)(2)你能在3×3方格图中,连接四个点组成面积为5的正方形吗?(3分)(3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,则它的边长是多少?(4分)15、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于多少?(2分)(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。(3分)(第2小题题)(第3小题)nnnnmmmm图bmmnn图a第4页共6页16、两船从同一港口同时出发,反向而行,甲船顺水航行,乙船逆水航行,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流的速度是a千米/时,(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?17、先阅读下列材料,然后解答问题:材料:结合具体的数,通过特例探究当a>0时,a与a1的大小.解:当a>1时,取a=2,则2>21;取a=23,则23>32;…,所以a>a1.当a=1时,a=a1.当0<a<1时,取a=21,则21<2;取a=32,则32<23;…,所以a<a1。综上,当a>1时,a>a1;当a=1时,a=a1;当0<a<1时,a<a1。问题:结合具体的数,通过特例探究当a<0时,a与a1的大小.18、如图2—1,是一块半径为1的半圆形纸板,在其左下端剪去一个半径为21的半圆后得到一图形(图2—2),然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形2-3,…,2-n,记第n个纸板的面积为Sn(1)计算求出S2,S3;(2)试求出S4-S3;(2)猜想Sn-Sn-1____________(n≥2).(直接写出答案).第5页共6页19、一电子青蛙落在数轴上的原点,第一步向左跳1个单位到点Al,第二步由点Al向右跳2个单位到点A2,第三步由点A2向左跳3个单位到点A3,第四步由点A3向右跳4个单位到点A4,…,按以上规律进行下去.(1)求跳了第五步后得到的点A5所表示的数?(2)求跳了第100步后得到的点A100所表示的数?(3)若电子青蛙的起点不是数轴上的原点,而是A0点,跳跃方式不变,当跳了第100步后,落在数轴上的点A100所表示的数恰好是20.07,试求电子青蛙的起点A0所表示的数.20、动手操作题:点和线段在生活中有着广泛的应用.如图7,用7根火柴棒可以摆成图中的“8”.你能去掉其中的若干根火柴棒,摆出其他的9个数字吗?请画出其中的4个来.21、如图,在正方形两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛.①蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处?请你画图并说明你的理由?②如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有几条?22、图10为中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走,例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A.B等处.若“马”的位置在C处,为了到达D点,请按“马”走的规则,在图10的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线.图7图10苍蝇蜘蛛第6页共6页23、已知线段10ABcm,试探讨下列问题.⑴是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8cm?并试述理由.⑵是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm?若存在,它的位置惟一吗?⑶当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外吗?举例说明.4、如图8,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是多少?25、学校离县城有28千米,全程需1小时,除乘汽车用了一段时间外,还需步行一段时间,汽车的速度时36千米/时,步行的速度是4千米/时,则步行用了多少分钟。(图8)ABC
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