线性代数期中中测验试卷

1中国劳动关系学院（2015—2016学年第一学期）2014级《线性代数》期中测验专业学号姓名成绩题号一二三四得分评卷人一、填空（每题5分，共15分）1、若124432ikaaaa是四阶行列式ija中前面冠以负号的项，那么i，k；若是前面冠以正号的项，那么i，k。2、线性方程组123123123111xxxxxxxxx有唯一解，则的值应为。3、设110121A，101B，则TTAABB。二、单项选择（每题5分，共10分）1、下列命题成立的是（）a．若ABAC，则BC；b．若0AB，则0A或0B；c．若0A，则0A；d．若0A，则0A。2、用j表示三阶行列式A的第j列（1,2,3j），已知2A，则31212,3,（）a．－12；b．12；c．－6；d．6三、计算题（共60分）1、（10分）计算n阶行列式13333332333333333333343333331333333nn。22、（10分）设11111111121111311114A，试将A化为等价标准形。3、（10分）已知APPB，其中100000001B，100210211P，求5A。34、（10分）设4000001200011000004400052A，求1A。5、（10分）求矩阵的秩1001401025001361231432456327746、（10分）求逆矩阵121000000(0,1,2,)000000innaaainaa四、综合题（15分）证明：设nnA（2n），*A是A的伴随矩阵，则1*nAA，并若已知AA和求*1**1(),(())AA