一、整数的认识

1/18.....)(-1,-2,-3........3,2,1负整数零）正整数（第一部分数与代数一、整数的认识[复习目标]整数、自然数不仅表示量的多少、数的大小，还广泛应用在社会各个领域，有着非常重要的功能。通过复习，要达到以下目标：1.理解自然数、整数意义，重点认识整数计数单位；2.掌握十进制计数法；3.数的组成与分解；4.熟记整数的数位顺序表；5.能正确读写整数；6.会用“亿”或“万”作计数单位记数；7.会用“四舍五入”法求近似值。[知识点1]整数的意义1、自然数：用来表示物体人数的0，2，3，4，5……叫自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的，0是最小自然数。一个自然数有两层意义：一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。例如“8个学生”中的“8”就是基数；“第6排”中的“6”就是序数。2、整数：整数2/183、负数和正数：表示两种相反意义的量：前面带一个“-”号的数是负数，如-2，-500，-0.3，-25……0既不是正数，也不是负数。举例说明:相反意义的量,用正负数表示。4、零的作用：①表示位数。读写数时．某个数位上一个单位也没有，就用零表示。②占位作用。③作为界限。如温度计、数轴上的0。④表示起点。如尺子的0。5．整数数位顺序表：(见下表)…亿级万级个级数级…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个计数单位从上表我们知道：①整数的分级为四位分级制，从个位起，每四个数位为一级，依次为：个级，表示多少个“一”；万级，表示多少个“万”；亿级，表示多少个“亿”……②数位：各个不同的计数单位所占的位置称为数位。同一个数在不同数位上的值不同，高位上数字值比较大。③计数单位：十进位制是通常采用的计数方法。十进制的计数单位：个、十、百、干、万、一万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。3/18若干个计数单位便能组成一个多位数，[新题型1]2008年“十一”黄金周，某地共实现旅游收入达96335090元，这是()位数，6在()位上，表示()。分析：本题考查整数数位顺序表的应用，位数表示一个数占有的数位的个数，因为题干的数字共8个，所以它是八位数；6在百万位上，即表示6个一百万。解：八百万6个一百万[新题型2]邮政编号是()位数，你家所在地的邮编是()，它是由()个数字组成。自然数的基本单位是()，2012是由()个1组成的。分析：本题考查自然数的有关知识，把邮政编号作为切入点，学生要清楚一些生活中的常识问题，邮政编号规定都是六位数，每个省、市、镇又有所不同。如湖北开头为43，浙江为31，重庆为40等，第二、三空是联系实际来填；自然数的基本单位是l。任何一个自然数都是由若干个l组成的。2008由2012个1组成。解：六12012[新题型3]判断正误。1、任何一个负数都比0小。()2、如果足球比赛负一场记作-1，那么负两场记作-2，胜2场记作+2。()分析：判断题是数的认识部分的重要题型。本组考查有关负数的知识。第l题是正确的，因为0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，4/18负数都小于，负数都小于正数。第2题考查负数在生活中实际应用，用它表示与正数相反的数，足球比赛的负记作“-”，那么胜记作“+”。解：l．√2．√[知识点2]大数的读与写1、大数的读法：读个级的数．按数位顺序从高位依次读向低位：四位以上的数，从个位向左四位分级，再从最高位起依次读出各级里的数和级名；每级末尾的0不读，其他数位上无论有几个“0”都只读一个零。2、大数的写法：写个级的数，按数位顺序从高位依次向低位；写大数时先确定是哪一级的哪个数位，然后从高位逐级往下写；哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。[新题型4]用三个6和三个0组成的六位数中，一个零都不读出的最小六位数是()，只读一个零的最大六位数是()；读出两个零的六位数是()。分析：整数读写中的难点是多位数中的“0”。根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个零只读一个，那么写数时，要符合“一个零都不读出来”的条件，就要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级尾，同时要使此数最小，就要尽量把0放在万级的级尾，只能是606600；要符合“读出一个零”的条件，就要把0放在个级首或个级中，又要此数尽可能大，就要尽量把6放在高位上，于是可得660600；要符合“读出两个零”的条件，可将0放在级首和个级中，即是600606。5/18解：606600660600600606[知识点3]数的改写1、改写为了读写方便，常常把一个较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数，这就是我们常说的改写。即先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”。2．省略尾数把一个较大的数，根据需要通常用四舍五人法，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示原数。[新题型5]“轻轨一号”线在试运期间，共接待游客105800人次。改写成用“万”作单位的数是()人次，四舍五入到万位约是（）人次；实现观光总收人19.2万元，把它改写成“一”作单位的数是()。分析：本题考查了有关数的改写的知识。第一空是改写用“万”作单位，只须在万位右下角点上小数点，并在面加上“万”字，即10.58万；第二空是求近似数，省略万位后面的数，这里采用“五入”法，千位是5，要向前进一位1，再舍去，在后面加上“万”字，即为11万；改写成用“一”作单位是改写成用“万”或“亿”作单位的数的逆向思维。本题只须把小数点向有移动四位，去掉“万”字，就是192000元。解：l0.58万11万192000元[知识点4]整数的大小比较6/18先看位数，位数多的数大，位数相同的从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。[新题型6]某市2005～2008年长虹彩电的销售额情况统计表。年份销售额200539875002006586700020077983200200810254300（1）请将这四年的销售额从大到小排列。（2）2009年的销售额如果用“万”作单位，得到的数是8500万，最小可能是()，最大可能是（）。分析：第(1)小题给出材料，比较整数的大小，这里四个数据的位数相同，只从最高位看起。很显然39875005867000798320010254300；第(2)题给出近似数8500万,它最小只能是84995000,最大只能是是85004999。解:(1)10254300798320058670003987500(2)84995000,85004999[概念辨析]下面的说法对吗？为什么？1.最小的自然数是1。2.最小的一位数是0。3.整数分为正整数和负整数。7/184.每相邻两个数位之间的进率是10。5.一个数从右边起第九位是亿。6.万级包括万、十万、百万、千万。7.“左”读“yòu”，“右”读“zuǒ”，所以从数“9876543”右边起第三位是“7”表示7个万。8.“700604200”读作：七亿零六十万零四千二百。9.“五百二十万零三百零二”写作：520302。整数的认识练习一基础题1.认真读懂每句话，再填空。（1）读下面的材料，完成下面各题。据《新民晚报》报道，上海市统计局公布了上海市第五次人口普查公报，到2000年11月1日零时，上海市总人口共为16737700人，与1990年第四次人口普查相比，10年4个月共增加了339.58万人。①上面画横线的数读作（），从左至右第一个“7”表示（），省略万位后面的尾数约是()。②339.58万改写成用“一”作单位的数是（）。③(2)在－l，35,2008,0.6,＋1，12，-78，0，-0.07，这些数中，整数有（），负数有(),正数有()。(3)2008年5月28日，万里长江第一隧道动工。长江隧道总投资为2048600000元，读作（），它是由（）个亿、（）万组成，改写成用“亿”作单位的数是（）。8/18(4)最大的六位数与最小韵七位数相差()。(5)有一个七位数，它的最高位是9，从个位起向左数第六位是4，其余各位上都是0，这个数写作（）。(6)三个5、两个0组成的五位数中，只读一个“零”的数有（），把它们排列起来是（）。(7)一个数它的万级上的数为2009；个级上一个计数单位也没有，这个数写作（）。(8)在○里填上“”“”或“=”。286000○28601046423○4643252892○62871200000000○12亿(9)第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百二十八万人，写作（），它是（）位数，最高位是（），9在（）位上，万位上是()。(10)一个数用“万”作单位，得到的近似数是40万。这个数最小可能是（），最大可能是（）。(11)用0，1，5，6，8，9组成不同的六位数，其中最大的一个数是（），最小的一个数（）。(12)由20个万，20个百组成的数是（）。(13)45□998≈45万，□可以填（）。(14)把1.5216亿改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“一”作单位的数是（）。(15)把（）改写成以“万”作单位的数是9564.8万，省略亿9/18后面的尾数约是（）。(16)你所在地的电话号码是（）位数，你家的电话号码是（）。(17)乐乐出门向东行120O米记作+12nO米，接着他又向西走了2009米，最后又向东行了800米，他最后的位置可记作（）。2.下面各题，相信你会作出正确的判断。(1)最小的整数是1。（）(2)0表示没有，所以0℃表示没有温度。()(3)比-1大的数都是正数。()(4)21480000000省略亿位后面的尾数约是214亿。()(5)自然数既可以表示“有多少个”，又可以表示”是第几个”。()(6)万级数的计数单位有万、十万、百万、千万。()(7)在230706219中，“2”在亿位上，“0”在十万位上。()(8)20002000的6个0都不读出来。()(9)60个万、6个千组成的数是6006000。()(10)大于75000而小于85000的数，省略万位后面的尾数后近似值都是8万。()(11)两个自然数的积一定大于它们的和。()(12)因为甲×28＝乙×40，所以甲比乙小。()(13)8025的百位堑表示没有数。()(14)5050516的三个“5”表示的大小是不同的。从左往右看，第一个“5”是第三个5的100倍，第三个“5”是第二个“5”的1%。()(15)计数单位与数位既有联系又有区别。()10/18(16)用四个0和六个8这十个数字写出一个十位数，要求读出四个零，这个数是8080808088。（）3.请仔细斟酌，将正确答案的序号填在括号里。(1)下面各数中不是整数的有()A.-3B.0C.111D．0.25(2)在读460700，460070，406700，406070时，一个零也不读的数是()。A.460700B.406700C.460070D.406070(3)与789等值的是()。A.700+80-9B.70+8+9C.7+8+9(4)周3，5，7，8和0五个数字组成一个最大的五位数，这个数是()。A.83570B.87503C.87350D.87530(5)由7个十万、7个千和7．个一组成的数是（）。A.700707B.707007C.707070D.707700(6)下列各数中和110万最接近的数是()。A.107100B.1099991C.1019999D.1097999(7)489500改写成以“万”作单位的数是()。A．48.95万B．49.O万C．49万D．48.9万(8)一个数，它的最高位是十亿位，这个数是个()位数。A.八B．九C．十D．十一(9)下面表示计数单位的是()。A．一B．万级C．个级D．亿位11/18(10)用数字O～9组成一个十位数（每个数字不重复），如果百万位和万位的数字分别是7和9，那么最大的是（），最小的是()。A.8657493210B.1027394568C.8976543210D.1023456789(11)某人只记