14.3.1因式分解教学设计

自备课----“生本五元”导学案《提公因式法》设计提公因式法东辽县实验中学祝开艳【教学目标】1．了解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．2．了解公因式的概念和提公因式法，并能熟练地运用提公因式法分解因式．3．通过自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.【教学过程】一、创设情景,导入新知【情景交流】同学们，从远方漂来了许多个漂流瓶，你们想知道里面装了哪些神秘信息吗？谁愿意打开第一个？第二个？第三个？第四个。。。。。。问题:1.计算x(x+1)的值?2.(x+1)(x-1)的值?请将上述两个等式左右两边调换位置，观察等式两边特征，你有什么发现？【教师归纳】由此导出因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。理解概念，深化练习：(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；二、小组合作,探究方法1、教师提问:多项式6x+9y、mn-nm2、232y9x-yz12x、2a(b+c)-3(b+c)等的公因式是什么?【师生归纳】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.2、把下列多项式分解因式：（1）xy6-x32（2）2abc2+ba83（3）p（a）22b-q（）22b-a（4）3xxxy6-2学生先自探，然后有不懂的地方小组内交流解决，再按照评价分工表进行展示评价。教师进行适当补充。三、质疑再探：对于本节课的学习，还有哪些不懂的地方？师补充一个题目：（2a+b）(3a-2b)-b(2a+b)此题目需要两次提取公因式，提醒学生进行因式分解时一定要彻底，进行到不能再分解为止。四、课堂小结：1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;五、拓展应用：1.学生自编题目。2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.巧妙计算5×34+8×33+31×32.【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.六、学科班长总结包学科领导与学科组集体备课认为自备课稿存在的问题：1.前面导入部分时间过长，目标不够鲜明2.概念部分练习题过多3.因式分解的定义由学生进行归纳总结。4.问题设计无指导性，问题设计应该更明确些。5.课堂学生活动不多，应设置一些抢答题，激励学生、指导学生参与课堂，让学生主动学习，活跃课堂氛围。6.没有发散性思维的训练，仅限于课堂内部知识的学习。应注重学生发散性思维和逆向思维的训练。7.导学案设计无条理，无层次。应注意环节与环节间的关系与过度。8.应该注意对学生课前预习的指导。集备课----“生本五元”导学案《提公因式法》的设计改进提公因式法东辽县实验中学祝开艳【教学目标】1．了解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．2．了解公因式的概念和提公因式法，并能熟练地运用提公因式法分解因式．3．通过自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.【预习指导】1、通过阅读教材了解因式分解的含义。2、简单了解公因式的定义，并知道什么是提公因式进行因式分解。【教学过程】一、创设情景,导入新知【情景交流】同学们，从远方漂来了许多个漂流瓶，你们想知道里面装了哪些神秘信息吗？谁愿意打开第一个？第二个？第三个？第四个。。。。。。问题:1.计算x(x+1)的值?2.(x+1)(x-1)的值?请将上述两个等式左右两边调换位置，观察等式两边特征，你有什么发现？【学生归纳】由此导出因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。理解概念，深化练习：(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；二、小组合作,探究方法1、教师提问:多项式6x+9y、mn-nm2、232y9x-yz12x、2a(b+c)-3(b+c)等的公因式是什么?【学生进行抢答】【师生归纳】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.2、把下列多项式分解因式：（1）xy6-x32（2）2abc2+ba83（3）p（a）22b-q（）22b-a（4）3xxxy6-2学生先自探，然后有不懂的地方小组内交流解决，再按照评价分工表进行展示评价。教师进行适当补充。三、质疑再探：对于本节课的学习，还有哪些不懂的地方？师补充一个题目：（2a+b）(3a-2b)-b(2a+b)此题目需要两次提取公因式，提醒学生进行因式分解时一定要彻底，进行到不能再分解为止。四、课堂小结：1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;五、拓展应用：1.学生自编题目。2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.巧妙计算5×34+8×33+31×32.【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.六、学科班长总结七、教学反思：课堂实践后发现的问题：1、抢答时应采取答对得分，答错扣分的原则，这样能更好的调动学生参与的热情，提升竞争意识。2、学生自编题目稍难，要提醒学生初学时要抓住基础，由易到难。3、学案设计的各个环节对学生学习的指导不够明确，应当加强。课后反思----“生本五元”导学案《提公因式法》的再改进设计提公因式法东辽县实验中学祝开艳【教学目标】1．了解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．2．了解公因式的概念和提公因式法，并能熟练地运用提公因式法分解因式．3．通过自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.【预习指导】3、通过阅读教材了解因式分解的含义。4、简单了解公因式的定义，并知道什么是提公因式进行因式分解。【教学过程】一、创设情景,导入新知【情景交流】同学们，从远方漂来了许多个漂流瓶，你们想知道里面装了哪些神秘信息吗？谁愿意打开第一个？第二个？第三个？第四个。。。。。。问题:1.计算x(x+1)的值?2.(x+1)(x-1)的值?请将上述两个等式左右两边调换位置，观察等式两边特征，你有什么发现？【学生归纳】由此导出因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。理解概念，深化练习：(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；二、小组合作,探究方法1、教师提问:多项式6x+9y、mn-nm2、232y9x-yz12x、2a(b+c)-3(b+c)等的公因式是什么?【学生进行抢答】【师生归纳】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.2、把下列多项式分解因式：（1）xy6-x32（2）2abc2+ba83（3）p（a）22b-q（）22b-a（4）3xxxy6-2学生先自探，然后有不懂的地方小组内交流解决，再按照评价分工表进行展示评价。教师进行适当补充。三、质疑再探：对于本节课的学习，还有哪些不懂的地方？师补充一个题目：（2a+b）(3a-2b)-b(2a+b)此题目需要两次提取公因式，提醒学生进行因式分解时一定要彻底，进行到不能再分解为止。四、课堂小结：1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;五、拓展应用：1.学生自编题目。2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.巧妙计算5×34+8×33+31×32.【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.六、学科班长总结七、教学反思1、学生自编题目与教师预设题目重复，此时要进行灵活处理，避免耽误时间。2、讲课过程中情绪不太饱满、声音不够响亮，要及时进行改正提高。3、要给与学生更多的时间以及空间进行发挥。