阿基米德螺旋线与对数螺旋线1212

母线在绕轴线做匀速圆周运动的同时，做匀速或变速轴向运动，母线的运动轨迹形成等螺距或变螺距螺旋面。螺旋面与同轴的圆柱面或同轴圆锥面的交线，称为圆柱螺线或圆锥螺线。[4]混凝土搅拌车中常用的螺旋线是直纹正螺旋面和直纹斜螺旋面。直纹：母线为直线。正螺旋和斜螺旋：母线与轴线垂直或斜交。螺旋角螺旋线上某点（取正对着的那一点）的切线与圆柱面或圆锥面的母线之间的夹角称为螺旋角，一般用表示[6]升角螺旋线上某点（取正对着的那一点）的切线与通过该点的圆柱截面在该点的切线之间的夹角，称为螺旋升角，简称升角，常用表示[6]90相当于在圆柱面上有一张白纸，并转动，铅笔紧靠白纸，并作轴向运动，形成的轨迹，称为螺旋线。把白纸展开，即可得螺旋升角。图片来自文献[15]阿基米德螺旋线：螺距相等的螺旋线。既做匀速转动又做等速直线运动（两速度要同步），而形成的轨迹，称为“阿基米德螺旋”，又称等螺距螺线。[8]圆锥的阿基米德螺线的螺旋角是变化的。[6]如果选用阿基米德螺线，在筒体的几何参数和螺旋角选定的情况下，螺旋角是从圆锥小端至圆锥大端递增的对数螺旋线：对数螺旋线又称等角螺旋线或等升角螺旋线或等螺旋角螺旋线，其螺距是变化的。[6]如果选择对数螺线，在筒体的几何参数和螺旋角选定的情况下，螺距是随各截面处直径的变化而成正比变化的，这时的螺旋角可以设计为不变。阿基米德螺旋叶片螺距相等，但是螺旋角不等；对数螺旋叶片的螺距不相等，但是螺旋角相等。螺旋角越大，升角就越小，搅拌性能就越差，出料性能越好；螺旋角越小，升角就越大，搅拌性能就越好，出料性能越差。搅拌性性能差，容易离析所以罐车的两头的螺旋角大，中间的螺旋角小。面积元对地的最大倾斜线用S表示；对地倾斜角螺旋线的切线用表示；对地倾斜角；螺旋面的母线用n表示；对地倾斜角n图片来自文献4，注意出料方向位置倾斜线对地倾角下滑角说明备注1点位置（最低点）90°假定70°物料积累在筒臂最底部1.叶片上的物料要么滑向筒臂，要么滑向另一侧2.使用三维模型分析，较为清晰明了3.物料不是一点半点而是占据了几何容量60%左右，很可能漫过了3点的位置，即3点位置本来就有物料2点位置（1和3点之间）对地倾角变小从90°递减至螺旋角假定70°在倾斜角变小至70°之前，物料不会上升，只会被叶片推出3点位置（中央）此时S与重合，对地倾角等于螺旋角假定70°若对地倾角大于下滑角,物料会沿螺旋切线方向下滑出料；若对地倾角小于下滑角,此时面积元附近的物料会被叶片带动上升4点位置（3和5点之间）对地倾角变大从递增至螺旋角90°假定70°对地倾角变大，当大于70°时，物料下落，指向筒臂根部的反方向，物料落到前一个螺距中去，达不到出料目的5点位置（最上端）90°假定70°物料不可能存在显然，斜面越陡，物料越容易下滑。本表只研究出料条件。