matlab概率问题

（一）、标题、摘要部分一、题目1．某校60名学生的一次考试成绩如下:9375839391858482777677959489918886839681799778756769688483817566857094848382807874737670867690897166867380947978776353551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数？二、摘要1、主要问题为统计和数据处理问题2、主要运用的方法是用MATLAB求解三、关键词统计数据处理参数检验（二）、正文部分一、问题的重述：在随机抽取的这60名同学中，我们要用以上数据进行分析，看数据是否服从正态分布，并检验正态分布中估计的参数。二、问题假设：1、假设这60名同学在学校都是随机取的。2、这60名同学的成绩都是绝对真实的。3、假设所求的均值mean(x)是合理的。4、学生成绩数据服从正态分布。三、变量假设：均值——mean（x)标准差——std（x）极差——range（x）方差——var（x）偏度——skewness（x)峰度——kurtosis（x）四、模型建立：1.表示位置的统计量—平均值.平均值（或均值，数学期望）：niiXnxmean11)(2.表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差.标准差：2112])(11[)(niiXXnxstd它是各个数据与均值偏离程度的度量.极差：样本中最大值与最小值之差.偏度：niiXXsxskewness133)(1)(峰度：414)(1)(niiXXsxkurtosis五、模型求解与分析：（1）由MATLAB求解得：①、均值——mean(x)=80.1000②、极差——range(x)=44③、标准差——std(x)=9.7106④、偏度——skewness(x)=0.4682⑤、峰度——kurtosis(x)=3.1529（2）分析：均值mean(x)取80.1000是否合理？①、首先画出标准正态分布图与非标准正态分布图：x=-8:0.1:8;y=normpdf(x,0,1);y1=normpdf(x,1,2);plot(x,y,x,y1,':');如图—1所示：x=[937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355];hist(x)——画出直方图：如图—2所示：%结果参见图—2，很像图—1所示的正太分布图—1图—2figure%结果参见图—3，加入了较接近的正态分布的密度曲线histfit(x)图—3②、利用统计绘图函数normplot（x）进行分布的正态性检验。normplot(x)结果如图—4所示,经观察，这60个离散点非常靠近倾斜直线段，图形为线性的，因此可得出结论：该学生成绩的数据近似服从正态分布。图—4③、利用函数ttest(x,m,alpha)进行显著性水平为alpha的t假设检验。由h=ttest(x,80.1000,0.05)得h=0。检验结果：h=0表示不拒绝零假设，说明所提出的假设“均值mean(x)取80.1000”是合理的。（三）、附录部分图—1：图—2，图—3，图—4.x=[937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355];hist(x,8)figurehistfit(x)normplot(x)h=ttest(x,80.100,0.05)h=0