棱镜摄谱仪

1近代物理实验题目：棱镜摄谱仪的使用和光谱分析学院：XX学院专业：物理学学生姓名：啪啪啪学号：啪啪啪啪啪完成时间：201X年X月18日2棱镜摄谱仪的使用和光谱分析啪啪啪（）摘要：使用棱镜摄谱仪测定了汞灯与氢氘灯的光谱，并以汞灯光谱各谱线位置与其波长的关系进行拟合，计算了氢氘灯光谱各谱线的波长。线性拟合汞灯谱线位置和其波长，计算得到氢氘灯谱线中紫线波长为446.7141nm，绿线波长507.6748nm，红线波长为601.8912nm；多项式拟合汞灯谱线位置和其波长，计算得到氢氘灯谱线中紫线波长为432.1712nm，绿线波长490.3207nm，红线波长为637.3528nm；计算结果较为准确，基本处于可见光的光谱范围内。该实验使得将来能继续通过对光谱的研究，得到原子、分子等的能级结构、电子组态、化学键的性质、反应动力学等多方面物质结构知识。关键词：棱镜摄谱仪；汞灯；氢氘灯；1引言各种元素的光谱的谱线对应的波长是确定的，由于原子能级间的跃迁决定的。谱线在光谱中的位置可以事先测定，因此只要对待测物质所发出的光进行测定，通过对光谱的研究，人们可以得到原子、分子等的能级结构、电子组态、化学键的性质、反应动力学等多方面物质结构的知识[1-3]。发射光谱可以分为三种不同类别的光谱：线状光谱、带状光谱、连续光谱。线状光谱主要产生于原子，带状光谱主要产生于分子，连续光谱则主要产生于白炽的固体或气体放电。因此，本次实验采用棱镜摄谱仪来摄取光线，将利用棱镜对不同波长的光有不同折射率的性质来分析光谱。由于光谱分析具有较高的灵敏度及准确度，因此在科学研究中有着重要的应用。2实验方案本次实验所用的是可见光范围内的小型棱镜摄谱仪，S为光源，L为透镜，使S发出的发散光会聚后均匀照亮狭缝，S1为狭缝，以控制入射光的宽度；L1的焦距位于S1，这样可以产生平行光，经棱镜折射后再由L2和L3会聚到照相底板F。棱镜摄谱仪的具体结构如图1所示。3图1棱镜摄谱仪的具体结构棱镜摄谱仪对不同波长的光的色散原理如图2所示。图2棱镜摄谱仪的色散原理因此首先调节光具共轴，将光源S（首先是汞灯）置于准直物镜L1的光轴上在光源与狭缝S1之间加入聚光照明透镜L，调节透镜L的位置，使光源清晰成像在入射缝上。若更换光源，只能调整光源的位置，而透镜L的位置不应变动，以保证光源始终处在准直物镜L1的光轴上。再调节狭缝S1大小以及透镜位置，使的观察到的光线细且亮。摇鼓轮使得叉丝与各色谱线重合，分别记录各色谱线对应的读数显微镜的读数𝑥𝑖，同时重复进行多次测量以减少误差。将汞灯换成氢氘灯，以同样的方法，记录氢氘灯各色谱线对应的读数显微镜的读数𝑥𝑖。以汞灯各谱线位置及其对应的波长为基础进行拟合，并将氢氘灯各谱线位置代入以得到各谱线所对应的波长。43结果与讨论表1实验测得的汞灯的各谱线位置及其所对应波长深紫淡紫紫蓝绿绿黄黄波长𝜆/nm404.66407.78435.84491.6546.07576.96579.07读数𝑥𝑖/mm47.33943.05236.63823.77915.64812.26812.072读数𝑥𝑖/mm47.30846.09836.59723.78415.6512.21811.996读数𝑥𝑖/mm47.3645.96936.57223.72315.5212.08511.861读数𝑥𝑖/mm47.1445.86536.4223.615.4712.111.86平均𝑥𝑖/mm47.28745.24636.556723.72315.57212.167711.9473实验测得的汞灯的各谱线位置及其所对应波长如表1所示，我们利用插值法，将𝜆与𝑥𝑥近似看成线性关系，如图3所示，图3将𝜆与𝑥𝑥近似看成线性关系采用表1中平均值作为拟合数据，以深紫谱线对应读数为0刻度，得到𝜆与𝑥的关系，如表2所示表2汞灯𝜆与𝑥的关系深紫淡紫紫蓝绿绿黄黄𝑥/mm02.040810.730023.565331.714835.119035.3395波长𝜆/nm404.66407.78435.84491.6546.07576.96579.07将表2数据分别进行线性拟合与多项式拟合，结果如图4所示。5-50510152025303540400420440460480500520540560580600PoynomialRegressionforDATAY=A+B1*X+B2*X^2ParameterValueErrorA405.275692.06742B11.494860.33869B20.095610.00918RSDNP0.999172.7112670.0001LinearRegressionforDATAY=A+B*XParameterValueErrorA393.86578.31607B4.944940.34102RSDNP0.9883212.8596270.0001Wavelength/nmx/mmLinearfitPolynomialfit图4汞灯𝜆与𝑥的线性拟合与多项式拟合结果如图4所示，线性拟合相关系数R为0.98832，多项式拟合相关系数R为0.99917，拟合结果较为准确。根据线性拟合的结果，波长𝜆与𝑥呈线性关系：𝜆=393.8667+4.9449∗𝑥根据多项式拟合的结果，波长𝜆与𝑥呈二次关系：𝜆=405.2757+1.4949∗x+0.0956∗𝑥实验测得的氢氘灯的各谱线位置及与汞灯深紫谱线的相对位置如表3所示。表3氢氘灯的各谱线位置及与汞灯深紫谱线的相对位置紫色绿色红色读数𝑥𝑖/mm36.55824.2595.272读数𝑥𝑖/mm36.6824.2325.225读数𝑥𝑖/mm36.6224.275.121读数𝑥𝑖/mm36.5424.3255.255平均𝑥𝑖/mm36.599524.27155.21825𝑥/mm10.687323.015342.0685将氢氘灯的𝑥数据代入拟合方程，得到氢氘灯各谱线的对应波长𝜆，如表4所示6表4氢氘灯各谱线的对应波长𝜆的拟合结果紫色绿色红色线性拟合结果𝜆/nm446.7141507.6748601.8912多项式拟合结果𝜆/nm432.1712490.3207637.3528一般认为红光的波长范围为770～622nm，绿光波长范围为577～492nm，紫光波长范围为455～350nm，因此实验对氢氘灯光谱各谱线波长的计算基本准确[4]。4误差分析系统误差主要由鼓轮与读数显微镜的测量精度不足而引起，对于鼓轮，单次测量应该使其单方向转，以防止出现回程误差。对于读数显微镜则应校准叉丝使其处于视场正中。随机误差主要由光路不共轴和手工读数误差造成，应努力提升实验技巧以减少上述随机误差。参考文献：1WarrenDW,HackwellJA.Compactprismspectrographsuitableforbroadbandspectralsurveyswitharraydetectors:U.S.Patent5,127,728[P].1992-7-7.2WarrenDW,HackwellJA,GutierrezDJ.Compactprismspectrographsbasedonaplanaticprinciples[J].OpticalEngineering,1997,36(4):1174-1182.3HearnshawJ.Astronomicalspectrographsandtheirhistory[M].CambridgeUniversityPress,2009.4StarrC,EversC,StarrL.Biology:ConceptsandApplicationsWithoutPhysiology[M].CengageLearning,2010.