北京市朝阳区1112学年高二上学期期末考试数学文word版

1/7北京市朝阳区2011—2012学年度高二年级第一学期期末统一考试数学文科试卷2012.1(考试时间l00分钟满分l00分)一、选择题(每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1“x=0”是“sinx=0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若方程22112xymm表示双曲线，则实数m的取值范围是A.m2B．m1或m2C.1m2D.m13.若直线0xyk与圆221xy相切，则k的值为A.2B.2C.2D.14.已知两个球的表面积之比为l：9，则两个球的半径之比为A．1:3B．1:3C.1:9D.1:815.若函数lnyxx，则它的导函数yA.lnxB.lCl+lnxxD.l+lnx6.若曲线32yxx上点oP处的切线平行于直线41yx，则oP的坐标为A.(0，-2)或(1，0)B.(-l，-4)或(1，0)C.(0，-2)或(-1，-4)D.(2，8)或(1，0)7.下列命题中的真命题是①平行于同一条直线的两个平面平行②平行于同一个平面的两条直线平行③垂直于同一条直线的两个平面平行④垂直于同一个平面的两个平面平行A.①②B.②③C.③④D．③8.如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是1A，2A，1B,2B，焦点为1F，2F，延长11BF与22AB交于P点，若12BPA为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为2/7A.(0,514)B．(514，1)C.(0,512)D.(512，1)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．命题p：2R,10xx的否定是▲.10.若抛物线28yx上一点P的横坐标是1，则点P到该抛物线的焦点F的距离是▲.11.过点(1,1)的直线l与圆224xy交于A,B两点，若|AB|=22，则直线l的方程为▲.12.一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图均为边长为1的正三角形，俯视图是一个正方形，那么该几何体的侧视图的面积为▲；这个几何体的体积为▲。13．函数()(2)xfxxe在区间[0，2]上的最大值是▲，最小值是▲。14过ABC所在平面R外一点P作P0，垂足为0，连接PA，PB，PC(1)若PA=PB=PC，则点0是ABC的▲心；(2)若PAPB，PBPC，PCPA，则点0是ABC的▲心。三、解答题(本大题共4小题，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)15．(本题满分l0分)已知圆C：2220xyxy，直线:20lxy(I)判断直线l与圆C的位置关系；(II)由点P(12，l)向圆C引切线，求其切线长。16(本题满分l0分)如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点(I)求证：QB∥平面AEC；(Ⅱ)求证：平面QDC平面AEC3/717．(本题满分l2分)已知函数321()(0)32mfxxxnm．(I)若()fx在x=1处取得极小值0，求实数m，n的值;(II)求函数()fx的单调区间．18．(本题满分l2分)已知椭圆2222:1(0)xyabab的离心率为23，半焦距为c(c0)，且ac=l,经过椭圆的左焦点F，斜率为11,(0)kk的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点.(I)求椭圆的标准方程；(II)当1k=1时，求AOBS的值；(Ⅲ)设R(1，0)，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为2k，求证：12kk为定值.4/75/76/77/7