应用题类型6--盈亏问题

1盈亏问题“盈”就是剩余，“亏”就是不足、不够的意思。这类题目的共同特点就是：已知两个分配方案，一次分配不足，一次分配有余，求参加分配的人数及被分配的数量。这种一盈一亏的情况，就是人们通常所说的盈亏问题。由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品的总个数不变，所以也可以根据：1）第一种分法的人数=第二种分法的人数2）第一种分法的物品数=第二种分法的物品数列出方程来解答例1：少先队员植树，如果每人植5棵，则剩下13棵；如果每人植7棵，则差21棵。参加植树的少先队员共多少人？这批树有多少棵？解法一：根据人数等于人数（基本等量关系2：同一个量可以用两种形式表达）设这批树有x棵，可列方程为：132157xx，两边乘最小公倍35，得7(13)5(21)xx，去括号，得7915105xx，移项，及合并同类项，得2196x，得98x解法二：根据树的数量等于树的数量（基本等量关系2：同一个量可以用两种形式表达）设参加植树的少先队员共x人，可列方程为：513721xx移项，及合并同类项，得234x,解得17x答：这批树有98棵。题1：（课本P91题11）（两种方法）题2：（课本P112题7）（两种方法）题3：学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一个同学没砖可搬，问则共有多少块砖？题4：学校将一批铅笔奖给三好学生。每人4支缺45支；每人3支就缺12支。学校有多少少先队员？题5：合唱队的同学到会议室开会。如果每条长凳上坐3人，则有9人没有座位；如果每条长凳坐4人，则多出3个座位，合唱队共有多少人？题6：学校将一批图书奖给优秀少先队员，每人6本缺21本，每人5本缺3本。一共有多少本图书？奖给多少个优秀少先队员？