数据结构算法设计题复习题

万维试题库系统第1页算法设计题1.设二叉树bt采用二叉链表结构存储。试设计一个算法输出二叉树中所有非叶子结点，并求出非叶子结点的个数。【答案】intcount=0;voidalgo2(BTNode*bt){if(bt){if(bt-lchild||bt-rchild){printf(bt-data);count++;}algo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild);}}2.阅读下列函数arrange()intarrange(inta[],int1,inth,intx){//1和h分别为数据区的下界和上界inti,j,t；i=1；j=h；while(ij){while(ij&&a[j]=x)j--；while(ij&&a[j]=x)i++；if(ij){t=a[j]；a[j]=a[i]；a[i]=t；}}if(a[i]x)returni；elsereturni－1；}（1）写出该函数的功能；（2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列，将所有负数均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个数。【答案】（1）该函数的功能是：调整整数数组a[]中的元素并返回分界值i，使所有＜x的元素均落在a[1..i]上，使所有≥x的元素均落在a[i＋1..h]上。（2）intf(intb[],intn)或intf(intb[],intn){{intp,q；intp,q；p=arrange(b,0,n－1,0)；p=arrange(b,0,n－1,1)；q=arrange(b,p+1,n－1,1)；q=arrange(b,0,p,0)；万维试题库系统第2页returnq－p；returnp－q；}}3.假设线性表以带表头结点的循环单链表表示。试设计一个算法，在线性表的第k个元素前插入新元素y。假如表长小于k，则插在表尾。【答案】voidalgo1(LNode*h,intk,ElemTypey){q=h;P=h-next;j=1;while(p!=h&&jk){q=p;p=p-next;j++;}s=(LNode*)malloc(sizeof(Lnode));s-data=y;q-next=s;s-next=q;}4.二叉排序树的类型定义如下：typedefstructBSTNode{∥二叉排序树的结点结构intdata;∥数据域structBSTNode*lchild,*rchild;∥左、右孩子指针}BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。【答案】intf34(BSTreeroot){intcount;BSTNode*p;p=root;if(p&&p-dataa)count++;f34(p-lchild);returncount;}5.设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树中离根最近的第一个叶子结点。（注：结点按从上往下，自左至右次序编号）【答案】BTNode*Firstleaf(BTNode*bt){InitQueue(Q);//初始化队列Qif(bt){EnQueue(Q,bt);;while(!EmptyQueue(Q)){DeQueue(Q,p);万维试题库系统第3页if(!p-lchild&&!p-rchild)returnp;if(p-lchild)EnQueue(Q,p-lchild);if(p-rchild)EnQueue(Q,p-rchild);}}}6.已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储在一维数组中，结点为字符类型,编写算法打印出编号为k的结点的双亲和孩子结点。【答案】intalgo2(charbt[],intn,intk){if(k1||kn)return0;if(k==1)printf(“%cisaroot\n”,bt[1]);elseprintf(“%c’sparentis%c\n”,bt[k],bt[k/2]);if(2*k=n)printf(“%c’slchildis%c\n”,bt[k],bt[2*k]);elseprintf(“%cisnotlchild\n”,bt[k]));if(2*k+1=n)printf(“%c’srchildis%c\n”,bt[k],bt[2*k+1]);elseprintf(“%cisnotrchild\n”,bt[k]));return1;}7.编写算法，将非空单链表hb插入到单链表ha的第i(0i≤表长)个结点前。【答案】intalgo1(LNode*ha,LNode*hb,inti){for(p=hb;p-next;p=p-next);for(j=1,q=ha;ji;j++)q=q-next;p-next=q-next;q-next=hb-next；free(hb);}8.设二叉树T已按完全二叉树的形式存储在顺序表T中，试设计算法根据顺序表T建立该二叉树的二叉链表结构。顺序表T定义如下：structtree{intno;/*结点按完全二叉树的编号*/ElEMTPdata;/*数据域*/}T[N];/*N为二叉树T的结点数*/【答案】BTNode*creat_tree(structtreeT[N]){BTNode*p[MAX];t=NULL;for(i=0;iN;i++){s=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));s-data=T[i].data;s-lchild=s-rchild=NULL;m=T[i].no;p[m]=s;if(m==1)t=s;万维试题库系统第4页else{j=m/2;if(m%2==0)p[j]-lchild=s;elsep[j]-rchild=s;}//slse}//forreturnt;}//creat_tree9.编写算法判断带表头结点的单链表L是否是递增的。若递增返回1，否则返回0。【答案】intalgo1(LNode*L){if(!L-next)return1;p=L-next;while(p-next){if(p-datap-next-data)p=p-next;elsereturn0;}return1;}10.假设一线性表由Fibonacci数列的前n（n≥3）项构成，试以带表头结点的单链表作该线性表的存储结构，设计算法建立该单链表，且将项数n存储在表头结点中。Fibonacci数列根据下式求得：1(n=1)f(n)=1(n=2)f(n-2)+f(n-1)(n≥3)【答案】LNode*Creatlist(LNode*h,intn){h=(LNode*)malloc(sizeof(Lnode));h-data=n;h-next=p=(LNode*)malloc(sizeof(Lnode));p-next=q=(LNode*)malloc(sizeof(Lnode));p-data=q-data=1;for(i=3;i=n;i++){q-next=s=(LNode*)malloc(sizeof(Lnode));s-data=p-data+q-data;s-next=NULL;p=q;q=s;}returnh;}11.设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法将二叉链表中所有data域为小写字母的结点改为大写字母。【答案】voidalgo2(BTNode*bt){if(bt){万维试题库系统第5页if(bt-data=’a’&&bt-data=’z’)bt-data-=32;algo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild);}}12.假设线性表以带表头结点的循环单链表表示。试设计一个算法，在线性表的第k个元素前插入新元素y。假如表长小于k，则插在表尾。【答案】voidInsertlist(LNode*h,intk,ElemTypey){q=h;P=h-next;j=1;while(p!=h&&jk){q=p;p=p-next;j++;}s=(LNode*)malloc(sizeof(Lnode));s-data=y;q-next=s;s-next=q;}13.有一带表头结点的单链表，其结点的元素值以非递减有序排列，编写一个算法在该链表中插入一个元素x，使得插入后的单链表仍有序。【答案】voidalgo1(LNode*H,ElemTpx){s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s-data=x;q=H;p=H-next;while(p&&p-data=x){q=p;p=p-next;}s-next=p;q-next=s;}14.二叉排序树的类型定义如下：typedefstructBSTNode{∥二叉排序树的结点结构intdata;∥数据域structBSTNode*lchild,*rchild;∥左、右孩子指针}BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。【答案】intf34(BSTreeroot)万维试题库系统第6页{intcount;BSTNode*p;p=root;if(p&&p-dataa)count++;f34(p-lchild);returncount;}15.有一带表头结点的单链表，其结点的data域的类型为字符型，编写一个算法删除该链表中的数字字符。【答案】voidDel_digit(LNode*h){for(p=h;p-next;){q=p-next;if(q-data=’0’&&q-data=’9’){p-next=q-next;free(q);}elsep=q;}}16.利用栈的基本运算，编写一个算法，实现将整数转换成二进制数输出。【答案】voidreturnDtoO(intnum){initStack(s);while(n){k=n%2;n=n/2;push(s,k);}while(EmptyStack(s)){pop(s,k);printf(“%d”,k);}}17.设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为int型，试设计一个算法，若结点左孩子的data域的值大于右孩子的data域的值，则交换其左、右子树。【答案】voidalgo2(bitreptrbt){bitreptrx;if(bt){if((bt-lchild&&bt-rchild)&&(bt-lchild-databt-rchild-data)){x=bt-lchild;bt-lchild=bt-rchild;万维试题库系统第7页bt-rchild=x;}algo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild);}}18.设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树的深度。【答案】intDeep(BTNode*bt){if(bt==NULL)return0;left=Deep(bt-lchild);right=Deep(bt-rchild);return(leftright?left:right)+1;}19.设给定的哈希表存储空间为H（0～M-1），哈希函数的构造方法为“除留余数法”，处理冲突的方法为“线性探测法”，设计算法将元素e填入到哈希表中。【答案】voidhash-insert(hashTableh[],intm,ElemTypee){j=e%p;if(h[j]!=NULL)h[j]=e;else{do{j=(j+1)%m;}while(h[j]!=NULL);h[j]=e;}}20.对于给定的十进制正整数,打印出对应的八进制正整数。（利用栈）【答案】voidDecToOct(intnum){initStack(s);//初始化栈while(n){k=n%8;n=n/8;push