贵阳市2019年初中(初三)适应性考试数学试卷

贵阳市2019年初中毕业生学业适应性考试试题卷数学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.不能使用科学计算器.一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1.在-2，-1,0,31一这四个数中，正数是(A)31(B)0(C)1(D)-22.如图，数轴上关于x的不等式的解(A)1x(B)1x(C)1x(D)1x3.如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是4.一个不透明的袋了中装有除颜色外其余均相同的2个白球，n个黑球.随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀.大量平复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.2附近，则n的值为(A)2(B)4(C)8(D)105.如图所示，AD,BF,CE分别是△ABC的三条高线，则下列入ABC的面积表述正确的是(A)BFAB21(B)CEAB21(C)BFBC21(D)CEAC216.若关于yx，的二元一次方程组2312yxyx的解为byax，则ba4的值为(A)71(B)719(C)1(D)37.某空气检测部门收集了贵阳市2018年1月至6月的空气质量数据，并绘制成了折线统计图,如图所示.下列叙述正确的是(A)空气质量为“优”的天数最多的是5月(B)空气质量为“良”的天数最少的是3月(C)空气质量为“良”的天数1月至3月星下降趋势，3月至4月呈上升趋势(D)空气质量为“轻度污染”的天数波动最大8.如图，在ABCD中，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧分别交AB,AD于点E，F,再分别以点E,F为圆心，大于EF一半的长度为半径作弧，两弧交于一点H,连接AH并延长交DC于点G.若AB=5，AD=4,则CG的长为(A)1(B)2(C)3(D)49.已知次函数bxxy22(b为常数)，图象上有A,B两点，横坐标分别是-1,4,且点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，则b的值可能是(A)-2(B)1(C)23(D)2510.如图，点D是△ABC边AC上的中点，连接BD,将△BCD沿BD折叠，使得点C落在点E处，且BE交AC于点F，若BDF△ABF△S=S，∠BDC=130°，则∠A的度数为(A)50°(B)80°(C)96°(D)100°二、填空题(每小题4分，共20分)11.化简分式122aaa的结果为.12.如图，欢欢从A点出发前进5m,向左转30°，再前进5m,又向左转30°，...这样一直走下去，他第次回到出发点A时，共走了m.13.欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取葫芦置于地以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，如图所示，司见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4cm,中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入口中的概率是.14.在边长为a的正方形ABCD中，分别以A,B为圆心，以a为半径作弧交对角线于F，E两点，⌒AE,⌒BF与对角线所围成的阴影部分的周长为.15.如图，点A,B是正比例函数)0(11kxky与反比例函数xy2图象的交点，以线段AB为边长作等边三角形ABC,此时点C正好落在反比例函数)0(2xxky图象上，则k2的值为.(第14题图)(第15题图)三、解答题(本大题10小题，共100分)16.(本题满分8分)现有块宽为)2(aa.长是宽的2倍的矩形空地，想采取下列两种方案进行改造.案一:如图①,在矩形内预留块宽为1,长为2的小矩形空地，剩下部分(阴影部分)进行绿化，记绿化面积为S1;方案二:如图②，在矩形内部四周预留宽均为1的小路，剩下部分(阴影部分)进行绿化，记绿化面积为S2;(1)请用含a的代数式表示S1和S2;(2)当4a时，比较哪种方案的绿化面积大?图①图②17.(本题满分10分)为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩(百分制)，并对成绩(单位:分)进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息.甲校参与测试的老师成绩分布如下表:成绩频数学校90≤x＜9292≤x＜9494≤x＜9696≤x＜9898≤x≤100甲校2351010甲校参与测试的老师成绩在96≤x＜98这一组的数据是:96,96.5,97，97.5，97,96.5,97.5，96，96.5，96.5甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表:学校平均数中位数众数甲校96.35分m分99分乙校95.85分97.5分99分根据以上信息，回答下列问题:(1)m=;(2)在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是(填“王”或“李”)老师，请写出理由:(3)在此次随机测试中，乙校96分以上(含96分)的总人数比甲校96分以上(含96分)的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上(含96分)的总人数.18.(本题满分8分)如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD,剪去图中阴影部分的四个全等的直角三角形，再沿图中的虚线折起，可以得到个长方体盒子.(A，B，C，D正好重合于上底面一点，且AE=BF)若所得到的长方体盒子的表面积为112cm,求线段AE的长.19.(本题满分10分)在学习了反比例函数后，小颖根据学习经验，对函数2)1(1xy的图象与性质进行了探究，下面是小题的探究过程，请补充完整:(1)函数2)1(1xy的自变量x的取值范围是:(2)下表是函数中y与x的几组对应值.x...-121021232253...y...419414419441...在所给的平面直角坐标系中，已经描出了上表中部分以各组对应值为坐标的点.请描出上表中其余以各组对应值为坐标的点，根据描出的点面出该函数的图象；(3)结合函数图象，写出一.条关于这个函数的性质:20.(本题满分10分)2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷.如图是贵阳地铁一号线路图(部分),菁菁与琪琪随机从这几站购票出发.(1)菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为;(2)用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.21.(本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，∠ADE,∠CDF分别交BC,AB于点E,F,DF交对角AC于点M，且∠ADE=∠CDF.(1)求证:CE=AF；(2)连接ME,若CECDBECE，AF=2，求ME的长.22.(本题满分10分)古代为了保护家园，在城池的四周修建护城河.为了方便交通，在护城河上安装了吊桥如图①所示，图②是图①的平面图，其中BD为城墙，AB为桥，AD为吊绳当收紧吊绳时，桥AB运动到BC处，DB⊥AB,AB=8m,∠DCB=37°,∠DBC=30°,求此时CD的长度.(结果保留小数点后一位)(sin37°≈0.60，cos37°=0.80,tan37°≈0.75，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，3≈1.73)23.(本题满分10分)如图①，将块含30°角的三角板和一个量角器拼在一起，如图②是拼接示意图，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合且∠CAB=30°.其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0)，现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于点E.(1)当旋转7.5秒时，连结BE，E点处量角器上的读数为度；(2)在(1)的条件下求证BE=CE；(3)设旋转x秒后，E点处量角器上的读数为y度，写出y与x的函数表达式.24.(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy2经A(2,-2),C(0,-2)，顶点为B.(1)求二次函数的表达式和点B的坐标；(2)点M在对称轴上，且位于顶点B下方，设它的纵坐标为m,连接AM,用含m的代数式表示∠AMB的正切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点D落在x轴上,原抛物线上一点P平移后的对应点为Q如果∠OQP=∠OPQ,试求点Q的坐标.25.(本题满分12分)如图①，已知AC=BC,AC⊥BC,直线MN经过点B,过点A作AD⊥MN,垂足为D连接CD.(1)动手操作:根据题意，请利用尺规将图①补充完整；(保留作图痕迹，不写作法)(2)探索证明:在补充完成的图①中，猜想CD,BD与AD之间的数量关系，并说明理由；(3)探索拓广:一天小明一家在某公园游玩时走散了，电话联系后得知，三人的位置如图②，爸爸在A处，妈妈在C处，小明在D处，B为公园大门口，若B,D在直线MN上，AC⊥BC,AD⊥MN,AC=BC,AD=100m,CD=40m,求出小明到公园门口的距离BD的长度.