辅助圆专题练习(陕西中考)

1、如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD=2，BC=1，AB∥CD，求BD的长。2、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是.3、ΔABC中，AB=4，AC=2，以BC为边在ΔABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为.4、矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是CD上的动点，当∠APB=90°时求DP的长.5、如图，∠XOY=45°，等边三角形ABC的两个顶点A、B分别在OX、OY上移动，AB=2，那么OC的最大值为.6、已知A（2，0），B（4，0）是x轴上的两点，点C是y轴上的动点，当∠ACB最大时，则点C的坐标为_____．7、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-3ax-4a的图象经过点C(0,2),交轴于点A、B，(A点在点左侧),顶点为D.①求抛物线的解析式及点A、B的坐标;②将ΔABC沿直线BC对折,点A的对称点为A',试求A'的坐标;③抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC？若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.8、ΔABC中，∠A＝45°，AD⊥BC于D，BD=4，CD=6，求AD的长。9、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P、E分别是线段AC、BC上的点，四边形PEFD为矩形，若AP=2，求CF的长。10、如图，圆O的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以为AB边作正方形ABCD（点D、P在直线两侧），若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为_____。11、如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将ΔABC绕顶点C按顺时针方向旋转至ΔA'B'C的位置，则线段AB扫过区域的面积为_____。12、如图,△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝6,BC＝8,O为AC的中点,过O作OE⊥OF,OE、OF分别交射线AB、BC于E、F,则EF的最小值为.13、如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,∠ABC＝30°,AB＝6,点D在AB边上,E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA＝DE,则AD的取值范围是。14、BC＝AC＝6，∠BCA＝90°，∠BDC＝45°，AD＝2，求BD.15、如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD，BD，则∠BDC的度数为.16、如图，在边长为2√3的等边△ABC中，动点D、E分别在BC、AC边上，且保持AE=CD，连接BE、AD，相交于点P，则CP的最小值为____.17、如图，E是正方形ABCD的边AB上的一点，过点E作DE的垂线交∠ABC的外角平分线于点F，求证：FE＝DE.18、当你站在博物馆的展厅中时，你知道站在何观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距离地面2.5米，最低点Q距地面2米，观察者的眼睛E距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为米.19、如图直线y=x+2分别与x轴，y轴交于点M、N，边长为1的正方形OABC的一个顶点O在坐标系原点，直线AN与MC交于点P，若正方形OABC绕点O旋转一周，则点P到点（0,1）长度的最小值是____.