综合滚动练习幂的相关运算及整式的乘法

综合滚动练习：幂的相关运算及整式的乘法时间：45分钟分数：100分得分：________一、选择题(每小题3分，共24分)1．(2017·大连中考)计算(－2a3)2的结果是()A．－4a5B．4a5C．－4a6D．4a62．下列运算正确的是()A．(a2)m＝a2mB．(2a)3＝2a3C．a3·a5＝a15D．a6÷a3＝a23．若某三角形的底边长2m＋1，高长2m，则此三角形的面积为()A．4m2＋2mB．4m2＋1C．2m2＋mD．2m2＋12m4．若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为()A．－1B．－2C．－3D．25．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是【方法3③】()A．6B．2m－8C．2mD．－2m6．(2017·深圳期末)通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是()A．a(b－x)＝ab－axB．b(a－x)＝ab－bxC．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bxD．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x27．(2017·滨海县二模)已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a8．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21＝222＝423＝8…新运算log22＝1log24＝2log28＝3…指数运算31＝332＝933＝27…新运算log33＝1log39＝2log327＝3…根据表中规律，某同学写出了三个式子：①log216＝4；②log51＝0；③log212＝－1.其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(每小题4分，共24分)9．下列式子：①(－2)－2＝14；②(5－π)0＝1；③3a－2＝13a2.其中正确的是________(填序号)．10．若|a－2|＋(b＋0.5)2＝0，则a11b11＝________．11．若am＝6，an＝3，则am－2n＝________；若xn＝3，则(2x)n·12xn＝________．12．已知某长方体的长为4×102mm，宽为3×102mm，高为2×102mm，则这个长方体的体积为__________mm3.13．在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的运算结果中x2的系数是－1，则a的值是________．14．若－5am＋1b2n－1·2a2bm＝－10a4b4，则n－m的值为________．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)a3(－b3)2＋－12ab23；(2)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；(3)(2x－1)(x－3)－2(3x－2)(x－3)．16．(10分)先化简，再求值：(1)5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x＝2；(2)若n为正整数，且x2n＝4，求(3x3n)2－4(－x2)2n的值．17．(8分)李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m，请你算一算这块菜地的面积是多少．并求出当a＝10，b＝30时这块菜地的面积．18．(10分)我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107.(1)试求2★5和3★17的值；(2)猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．19．(12分)观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；……(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝__________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝__________；(3)根据(2)求出：1＋2＋22＋…＋234＋235.参考答案与解析1．D2.A3.C4.A5.D6.D7．A解析：a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122.∵124＞123＞122，∴3124＞3123＞3122，∴a＞b＞c.故选A.8．D9.①②10.－111.23912．2.4×10713.－314.115．解：(1)原式＝a3b6－18a3b6＝78a3b6.(4分)(2)原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝－2x2＋x.(8分)(3)原式＝2x2－6x－x＋3－2(3x2－9x－2x＋6)＝2x2－7x＋3－6x2＋22x－12＝－4x2＋15x－9.(12分)16．解：(1)原式＝10x2＋5x－10x2＋2x－15x＋3＝－8x＋3.(3分)当x＝2时，原式＝－13.(5分)(2)原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2.(7分)当x2n＝4时，原式＝9×43－4×42＝512.(10分)17．解：这块菜地的面积为S＝2×12(a＋b)(b－a)＝ab－a2＋b2－ab＝(b2－a2)(m2)．(4分)当a＝10，b＝30时，菜地面积为S＝302－102＝800(m2)．(8分)18．解：(1)2★5＝102×105＝107，(2分)3★17＝103×1017＝1020.(4分)(2)a★b与b★a的运算结果相等．(6分)理由如下：∵a★b＝10a×10b＝10a＋b，b★a＝10b×10a＝10b＋a，∴a★b＝b★a.(10分)19．解：(1)x7－1(3分)(2)xn＋1－1(7分)(3)原式＝(2－1)(1＋2＋22＋…＋234＋235)＝236－1.(12分)