第2课时利用内错角同旁内角判定两条直线平行北师大版七年级下册数学导学案

2.2探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行一、学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。二、学习重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。三、学习难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。四、学习设计（一）预习准备（1）预习书47-48页（2）回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。（3）预习作业：如图所示：（1）如果1D，那么∥理由是（2）如果1B，那么∥理由是xkb1.com（3）如果0180AB，那么∥理由是（4）如果0180AD，那么∥理由是（二）新课学习：平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()∴（)平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：∵()[来源:学&科&网Z&X&X&K]∴（)例1、如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝EDCBA1ABCDEFG12342BDCA112BDCA∴∥，（同位角相等，两直线平行）∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？xkb1.com例2、如图，已知0040,1140B，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？解：为∠1+∠2=180°（）所以AB∥_______（）又因为∠1=∠3（）所以∠2+∠________=180°（）所以EF∥GH（）拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．解：AB∥CD理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线（）∴∠1=,∠2＝（）∵∠1+∠2=90º()∴∠ABD+∠CDB＝＝＝180º。∴CD∥AB（）2.如图所示，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180º；OABCDDCBA1（3）∠CAD＝∠ACB。当堂测评：1．如图1所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．2．（2008，齐齐哈尔市）如图2所示，请你写一个适当的条件_______，使AD∥BC．图2图3图43．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．5．如图5所示AE∥BD，下列说法不正确的是（）xkb1.comA．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180°D．∠3=∠4图5图6图76．如图6所示，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图7所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠5