第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程人教版七年级上册精品导学案

第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.重点：用合并同类项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系.一、知识链接1.什么是同类项？如何合并同类项？2.用合并同类项进行化简：(1)21x－9x=(2)8x+4x－7x=(3)xxx34543(4)11y－6y－8y=(5)9x+x－15x=(4)4a+5a－23a=二、新知预习观察一元一次方程x－2x+4x=27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合并同类项得x－2x+4x=（－+）x=x，方程右边不变，所以方程的解为x=.三、自学自测先合并同类项，再利用等式的性质2，写出方程的解(1)方程5x＋x－2x=10的解为x=；(2)方程－3x+0.5x=10的解为x=.四、我的疑惑____________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程合作探究：试一试：把一元一次方程x+2x+4x=140转化为x=m的形式.依据：______________依据：_________________归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.典例精析例1解下列方程：(1)1115;24xxx221(2)423.32xxx.方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1.针对训练：解下列方程：(1)5x－2x=9；(2)72321xx.探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.例3有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的课堂探究教学备注配套PPT讲授1.复习引入（见幻灯片3-5）2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-12）3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-14）x+2x+4x=140________=140x=_______合并同类项_____h_________________________和是－1701，这三个数各是多少？二、课堂小结1.解形如“ax+bx+···+mx=p”的一元一次方程的步骤.2.用方程解决实际问题的步骤.1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．33.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.4.解下列方程：(1)－3x+0.5x=10；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=－25－20.5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片18-21）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)