第2课时切线的判定及三角形的内切圆北师大版九年级下册数学导学案

3.6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定及三角形的内切圆目标导航1、经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．2、直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质．3、探索切线的性质．4、能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，会作三角形的内切圆．5、探索圆的切线的判定方法，作三角形内切圆的方法．基础过关1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，以点C为圆心，6cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是________．2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于____度．ECDBAPOECDBAPOCBA2题图3题图5题图3．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙A于点D、E，交AB于C．图中互相垂直的线段有_________（只要写出一对线段即可）．4．已知⊙O的半径为4cm，直线L与⊙O相交，则圆心O到直线L的距离d的取值范围是____．5．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，且∠APB=50°，点C是优弧AB上的一点，则∠ACB的度数为________．6．如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，∠DOB=73°，∠DOE=120°，则∠DOF=_______度，∠C=______度，∠A=_______度．FOECDBAOCDBA6题图12题图7．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定8．给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形，其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如l是⊙O的切线，要判定AB⊥l，还需要添加的条件是（）A．AB经过圆心OB．AB是直径C．AB是直径，B是切点D．AB是直线，B是切点10．设⊙O的直径为m，直线L与⊙O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（）A．d=mB．dmC．d2mD．d2m11．在平面直角坐标系中，以点（－1，2）为圆心，1为半径的圆必与（）A．x轴相交B．y轴相交C．x轴相切D．y轴相切12．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（）A．70°B．64°C．62°D．51°13．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，过C作半圆的切线，连接AC，作直线AD，使∠DAC=∠CAB，AD交半圆于E，交过C点的切线于点D．（1）试判断AD与CD有何位置关系，并说明理由；（2）若AB=10，AD=8，求AC的长．OECDBA14．如图，BC是半圆O的直径，P是BC延长线上一点，PA切⊙O于点A，∠B=30°．（1）试问AB与AP是否相等?请说明理由．（2）若PA=3，求半圆O的直径．POCBA15．如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．（1）BT是否平分∠OBA?证明你的结论．（2）若已知AT=4，试求AB的长．QTPOCBA能力提升16．如图，有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮，问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法．CBA17．如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E，请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论．OECDBA聚沙成塔如图，已知：⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：y=－22－8与y轴交于点P．（1）试判断PC与⊙D的位置关系．（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得4EOPCDOSS，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．D(0,1)xyPOCBA