全等三角形人教版八年级上册数学导学案

第十二章全等三角形12.1全等三角形学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.3.能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.重点：全等三角形的性质．难点：找全等三角形的对应边、对应角．一、知识链接1.已知△ABC,（1）画出△ABC向右平移1cm后的△DEF.（2）△ABC和△DEF的形状______,大小_______；对应点分别为__________________,对应边分别为_____________________,对应角分别为_______________________.二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题.问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?2.自主归纳：（1）能够完全重合的两个图形叫做________，则________________叫做全等三角形.（2）全等三角形的对应顶点______、对应角______、对应边________.（3）“全等”符号：________读作“全等于”.（4）全等三角形的性质：________________.（5）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC_____△A1B1C1.点A与A1点是对应顶点;点B与点___是对应顶点;点C与点___是对应顶点.对应边：________________；对应角：________________.3.全等变换的方式有________，_______和________.三、自学自测如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边有；相等的角有；有____个三角形，分别记作：_______________________.四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分C1B1CABA1DCABO___________________________________________________________一、要点探究探究点1：全等形及全等三角形的相关概念问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？①②归纳总结:如果两个图形全等，它们的_____和_____一定都相等.针对训练判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等．()(2)全等三角形的周长相等．()(3)面积相等的三角形是全等三角形．()(4)全等三角形的面积相等．()探究点2：全等三角形的对应元素试一试：如图，△ABC≌△DEF，完成下列填空：点A和_____，点B和_____，点C和_____是对应顶点.AB和_____，BC和_____，AC和_____是对应边.∠A和_____，∠B和_____，∠C和_____是对应角.典例精析例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-12）ABCDEF探究点3：全等三角形的性质及应用活动1：把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？你的猜想：______________________________.活动2：用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．你发现了什么规律？方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形______.试一试：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.要点归纳：全等三角形的相等；全等三角形的相等.典例精析例2：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．针对训练如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC，CD的长.全等形与全等三角形的概念：图示表示方法性质全等变换教学备注4.探究点3新知讲授（见幻灯片13-19）DCBA二、课堂小结1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定2.在上题中，∠CAB的对应角是（）A.∠DABB.∠DBAC.∠DBCD.∠CAD3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.4.如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角.5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则△ANM≌△ADM,AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.6.如图△ABC≌△DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.拓展提升7.利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？（至少画出三种）能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．△ABC≌△A1B1C1对应边相等、对应角相等.如AB=A1B1,∠A=∠A1.翻折、平移、旋转后得到的三角形与原三角形全等当堂检测教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片20-28）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)C1B1CABA1C1B1CABA1