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第4课时利率教学内容教科书P11例4,完成教科书P14~15“练习二”中第9、12题。教学目标1.初步了解有关储蓄的知识;知道本金、利息和利率的含义;掌握计算利息的方法,会进行简单计算。2.在探究解决问题的过程中,通过观察、计算、主动探索,进一步增强应用意识和解决问题的能力。3.感受数学在日常生活中的应用,激发学习数学的兴趣。教学重点掌握利息的意义和计算方法,会进行简单的计算。教学难点能运用利息的计算方法,解决实际问题。教学准备课件。教学过程一、理解存款的意义,导入新课1.谈话导入问题。师:你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗?【学情预设】学生根据自己的经验说一说,例如存入银行、买股票、理财等。师:根据调查,大多数家庭会把钱存入银行,把钱存入银行有什么好处呢?【学情预设】安全,能得到一些利息,增加收入。2.揭示课题。师:同学们说得很有道理,人们把暂时不用的钱存入银行,这样一来可以支援国家建设,二来对个人也有好处,既安全、有计划,同时又能得到利息,增加收入。那么,银行是怎样计算利息的呢?这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利率。(板书课题:利教学笔记【教学提示】引导学生回忆日常生活中关于储蓄的经验和知识,增强课堂教学的趣味性。率)【设计意图】通过谈话,唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识,在交流中引出储蓄的相关知识,初步了解储蓄的意义,让学生感受利率的知识在生活中无处不在。二、联系生活,理解本金、存期、利率、利息等概念1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。师:银行存款的方式有许多,例如活期、零存整取、整存整取等。(课件出示存单)师:从存单中你可以获取哪些信息?【学情预设】预设1:我知道老师存入了10000元。预设2:我知道老师的10000元存了一年。预设3:年利率是1.95%。师:你知道这10000元叫什么吗?谁又能解释一下“一年”和“年利率1.95%”分别表示什么意思?【学情预设】10000元是存入银行的钱,叫做本金。一年是存期,1.95%是一年的利率,表示一年内利息与本金的比率是1.95%。师:同学们回答得很好,根据你们的回答,我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。(板书:=单位时间内利息利息本金)师:取款时,银行会多支付给我一些钱。到期时,我能得到多教学笔记【教学提示】引导学生在存单中寻找和储蓄相关的信息,如储种、本金、存期,有利于培养学生主动搜集信息的意识和能力。少利息呢?【学情预设】学生会说出用10000×1.95%=195(元),教师给予肯定,并引导学生总结求利息的方法。(板书:利息=本金×利率×存期)2.感知利率的含义。课件出示2015年10月中国人民银行公布的存款利率:师:看来,要解决有关利息的问题,要对利率有深入的了解才行,说一说你在表格中收集到了哪些信息。【学情预设】学生会根据表格中的存期说出对应的利率,要指导学生明确存2年,每年的利率都是2.1%,而不是2年一共的利率。师:利率由银行规定,根据国家的经济发展情况,利率有时会有所调整,利率有按月计算的,也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的……存期不同利率也不同。活期的利率最低,但是随时用钱随时取,比较方便。【设计意图】通过观察实际的存单,明确本金、存期、利率的意义,充分理解这些基本概念。展示利率表,知道“存款年限不同,所对应的年利率也不同”,这是学生容易忽视的,让学生观察、交流、自主发现,才会印象深刻。三、自主尝试,解决“存钱”中的数学问题1.阅读与理解。课件出示教科书P11例4。教学笔记师:怎样理解“到期时可以取回多少钱”?【学情预设】引导学生理解,到期时可以取回多少钱包括两个部分,一部分是本金,一部分是利息。2.独立思考,列出算式。师:同学们能否尝试列式解决问题?【学情预设】预设1:5000×1.50%=75(元)75+5000=5075(元)预设2:5000×2.10%=105(元)105+5000=5105(元)预设3:5000×2.10%×2=210(元)210+5000=5210(元)预设4:5000×(1+2.10%×2)=5210(元)3.展示交流。(1)师:你同意哪种做法?说说你的想法。【学情预设】预设1:第一种做法是错误的,因为王奶奶存两年,算式中选择的是存一年的年利率。预设2:第二种做法也是错误的,王奶奶存两年,但5000×2.10%求的是一年的利息,不是两年的利息。预设3:第三种做法和第四种做法都是正确的。(2)师:谁能说说正确的做法的思路?【学情预设】预设1:根据利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”,我们从上面的利率表中找到对应存期的利率,2年的利率是2.10%,这样就可以算出利息5000×2.10%×2=210(元)。再加本金,到期后可以取回的钱就是210+5000=5210(元)。预设2:可以把本金5000元看作单位“1”,这样每年的利息就是5000元的2.10%,存入2年,所得利息就是5000元×(2.10%×2),这样到期时可以取回的钱就可以列成算式5000×(1+2.10%×2)=5210(元)。(3)改错、订正,规范解答。【设计意图】放手让学生解决问题,教师收集多种资源后,组织研讨,引导学生思考,通过讨论、交流,掌握如何正确求出利息以及本息和的方法,提高学生灵活解决问题的能力。教学笔记四、巩固练习,知识运用1.课件出示教科书P14“练习二”第9题。(1)学生独立解答。【学情预设】预设1:3000×1.30%=39(元)3000+39=3039(元)预设2:3000×1.30%÷2=19.5(元)3000+19.5=3019.5(元)预设3:3000×1.10%×2=66(元)3000+66=3066(元)预设4:3000×1.50%÷2=22.5(元)3000+22.5=3022.5(元)(2)展示交流。师:出现了四种不同答案,你认为哪种正确呢?师:通过大家的讨论,我们知道第2种做法是正确的。大家想一想,如果张叔叔的3000元只存3个月,会得到多少利息呢?【学情预设】学生列式解答:3000×1.1%÷4=8.25(元)。教师可以提出问题:为什么要除以4?让学生明确1.10%是指存满一年的年利率,但是张叔叔只存了3个月,只有一年的14,所以需要除以4。师:今后在解决有关利率的问题时,我们都应该注意些什么?【学情预设】预设1:选对年利率。预设2:别忘记乘存期。预设3:弄清问题要求的是利息还是本息和。2.指导学生完成教科书P15“练习二”第12题。指导学生理解题意,明确生活中有不同的理财方式。不同理财方式的收益也是不同的。然后放手让学生解答,教师适时指导。【学情预设】第一种方式是3年期的国债,利息是10000×3.8%×3=1140(元);第二种方式计算利息,学生会感到困难,因为本金在发生变化。指导学生列出算式:第一年的利息是10000×4%×1=400(元),第二年的利息是(10000+400)×4%×1=416(元),第三年的利息是(10000+400+416)×4%×1=432.64(元),存三年一共的利息是教学笔记【教学提示】在交流讨论中,让学生明确存半年所对应的利率是1.30%,但1.30%是指存满一年的年利率,张叔叔只存了半年,所以还需要除以2。【教学提示】首先根据存期找到相应的年利率,求利息时还要注意乘存期。400+416+432.64=1248.64(元)。再将两种理财方式得到的利息进行比较:1248.64-1140=108.64(元)。【设计意图】通过练习,使学生更加了解利率在生活中的实际应用。练习中存期变化,所对应的年利率也不相同,教学中通过对错误解答进行交流,使学生在解决问题的过程中,能灵活应用数学知识,提高解决问题的能力。五、课堂小结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?板书设计教学反思储蓄与人们的生活联系密切。本节课中概念较多,教学中结合具体实例,帮助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系,在引导学生探究学习的过程中,有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去。学生在解决有关“利率”的问题时,可能会出现以下几个错误:计算利息时忘记乘存期;没有注意利率和存期的对应性;计算利息时,存款的利率是年利率,计算时所乘时间的单位应是年等。要将学生的错误转化成学习资源,在纠错中进一步理解和掌握知识。作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P6第一、二、四题。一、填一填。1.张文把5000元存入银行三年,年利率是2.75%,到期时不仅可获得原来的5000元,还可得到额外的412.5元。其中5000元叫做(),2.75%叫做(),412.5元叫做()。教学笔记2.爸爸2019年把20000元存入银行,定期3年,年利率为2.75%,到期支取时,爸爸一共可以从银行取出()万元。二、王阿姨得到6000元奖金,准备以整存整取的方式在银行存半年,如果按年利率1.30%计算,到期支取时,王阿姨可以得到多少利息?四、2019年7月8日,张叔叔将一笔钱存入银行,定期1年,年利率是1.50%,到期时可获得利息900元,你知道张叔叔存了多少钱吗?参考答案一、1.本金利率利息2.2.165二、6000×1.30%×12=39(元)四、900÷1.50%÷1=60000(元)教学笔记
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