第6单元多边形的面积人教版数学五年级上册课时简案

第6单元多边形的面积课时教案[教师用书]第6单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材第86~88页的情境图及练习十九第3,5,6题。【教学目标】1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,并能解决实际问题。2.通过数、剪、摆等活动,让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。3.通过操作,使学生经历计算公式的推导过程,进一步发展学生的思维。4.应用面积计算公式,使学生运用转化思想解决实际问题,发展学生的空间观念。5.通过演示和操作,使学生感悟数学知识的内在联系,激发学习兴趣。【教学重点】掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。【教学难点】理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、故事导入,激趣质疑(老师一边用PPT课件出示情境图,一边说)一天,兔妈妈让乖乖兔和懒惰兔分别到两块地里收萝卜,一块地是长方形,长是3m,宽是2m;另一块地是平行四边形,底是2m,高是2m。懒惰兔想:我要挑一块面积小些的地,于是抢先对妈妈说:“我挑长方形的那一块。”乖乖兔听了,笑着说:“懒惰兔,你这下可想错了!”师:懒惰兔怎么也想不明白,同学们想知道为什么吗?你们觉得哪块地大呢?二、引导探究,初步感知1.(PPT课件出示教材第87页情境图)(1)学生认真观察情境图。课时教案[教师用书]五年级数学上·新课标（人）师:图中的两个花坛是什么形状?这两个花坛哪一个大呢?想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?(2)学生拿出方格纸,用数方格的方法得出长方形和平行四边形的面积:图中每个方格代表1平方米,不满1格的按半格计算,两个半格可以拼成1整格。老师指导数法后,学生独立数。(3)学生数完,填写PPT课件出示教材第87页的表格。(4)引导学生观察、思考:平行四边形的底与长方形的长有什么关系?平行四边形的高与长方形的宽有什么关系?平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等。师:根据我们的发现,你还能猜想到什么?2.指出数方格求面积的方法的缺点。提出问题:不数方格,能不能像计算长方形一样,也用算式来表示平行四边形的面积呢?3.学生思考,小组讨论。三、动手操作,合作探究(出示教材第88页情境图)1.老师引导学生看图,归纳操作方法与步骤。(1)先沿高剪开,得到一个三角形和一个梯形;(2)把三角形向右平移,得到一个长方形。2.学生按照上面的方法操作,把自己剪好拼成的长方形摆在桌子上,互相检查、评价。3.观察、分析,找出原来的平行四边形和转化后的长方形之间的等量关系。学生思考,讨论后在书上填写。老师指名回答,全班评讲,集体订正。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高4.自学教材第88页的内容,再汇报自学情况。四、独立尝试,内化新知1.PPT课件出示教材第88页例1。2.学生读题,理解题意。3.一学生板演,其他学生独立解答,全班评讲。4.归纳解题步骤。(1)写出计算平行四边形面积的字母公式。第6单元多边形的面积课时教案[教师用书](2)把题中的条件代入字母公式中。(3)计算出结果并验算,写上单位名称。五、课堂小结通过这节课的学习,你们学到了哪些知识呢?六、巩固练习完成教材第89页练习十九第1~3,5~6题。七、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课采用小组合作、自主探究的学习方法,让学生观察、猜测,再通过动手操作,经历平行四边形的面积计算公式的推导的全过程,使学生明确了平行四边形面积的计算公式是先通过剪、移、拼得到长方形,再根据长方形面积的计算公式推导出的。整个教学过程由于思路清晰,重点突出,且利用了多媒体辅助教学,突破难点,收到了良好的效果。[不足之处]由于在学习新知之前对平行四边形的底和高没有进行充分的复习,因此在将平行四边形转化成长方形的过程中,有些学生出现了找不到高的情况,影响了操作,耽误了一些时间。[再教设计]再教这一内容时,课前要让学生通过复习,对平行四边形的特征以及它的底和高有所了解,加强新旧知识的衔接,使学生更好地掌握新知。第2课时三角形的面积【教学内容】教材第91~92页例2及练习二十第4,6,7题。【教学目标】课时教案[教师用书]五年级数学上·新课标（人）1.使学生通过动手操作,理解并掌握三角形面积的计算公式。2.使学生能运用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。3.使学生经历计算公式的推导过程,培养学生的分析推理能力。4.引导学生运用转化思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式,会应用公式解决实际问题。【教学难点】理解三角形面积的计算公式的推导过程。【教学准备】PPT课件、卡纸片。教学过程教师批注一、复习准备(老师用PPT课件出示)(1)平行四边形的底是5厘米,高是3厘米,平行四边形的面积是多少?(2)平行四边形面积的计算公式是怎样得来的?二、游戏导入,激趣质疑1.学生拿出老师课前发的三角形卡纸片(这是两个完全一样的三角形)。师:请你们用这两张一模一样的三角形卡纸片拼出一个图形,看看你能拼成什么图形。2.学生根据老师要求进行操作,老师巡视。3.老师有选择地将学生拼成的图形用多媒体展台进行展示。4.针对两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形展开引导,为三角形的面积公式推导做铺垫。师:同学们,这两张一模一样的三角形卡纸片拼成了什么图形?平行四边形的面积是怎样计算的?如果知道了平行四边形的面积,你能求出这个三角形的面积吗?三、动手操作,体验领悟1.用两个完全一样的钝角三角形拼一拼。(1)师:同学们每天都要戴红领巾,你们知道怎样计算红领巾的面积吗?用两个钝角三角形拼一拼,看可以拼出什么图形。第6单元多边形的面积课时教案[教师用书](2)学生操作,老师巡视,对学生进行指导。(3)学生在小组内展示自己拼出的图形,老师引导学生归纳:两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。2.用两个完全相同的直角三角形拼一拼。(1)学生操作,并把自己拼好的图形在小组里进行交流。(2)归纳:用两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形、正方形、平行四边形。3.用两个完全相同的锐角三角形拼一拼。(1)猜一猜,如果是两个完全一样的锐角三角形,会拼成一个什么图形呢?(2)学生操作,并把自己拼好的图形在小组里进行交流。(3)归纳:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。4.归纳总结。用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。四、自主探究,发现方法1.老师用PPT课件出示教材第91页的中图。(1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么?(2)学生观察、思考,在小组内交流、汇报。2.学生看书,自学教材第91页下面的内容,写出三角形面积的计算公式。3.师:经过试验、探究,我们已经推导出了三角形面积的计算公式,现在我们可以求出红领巾的面积了吗?要求三角形的面积,必须知道这个三角形的底和高。4.运用知识,解决问题。(PPT课件出示教材第92页例2)(1)学生独立解答。(2)翻开教材第92页,与教材对照检查,自己规范书写格式,更正错误。5.讨论:计算三角形的面积要注意什么?(1)要看清条件,找到底和与底相对应的高。(2)计算时不要忘记除以2。(3)计算出的结果应写上面积单位。五、课堂小结面对求红领巾的面积,也就是求三角形的面积,我们通过拼摆的方法,利用学过的平行四边形面积的计算公式的知识,推导出了三角形面积课时教案[教师用书]五年级数学上·新课标（人）的计算公式。同学们在学习中都表现得很棒!下面请大家谈一谈,你在这节课都学到了什么?六、巩固练习教材第92页“做一做”。第93页练习二十第1,4,6,7题。七、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]这节课的内容是在学生学习了平行四边形面积的计算公式的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积的计算公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式。在教学中老师注意让学生动手操作,通过拼一拼,摆一摆,让学生经历推导的全过程。在这节课的教学中,探讨“三角形的面积怎样求”时,让学生先在小组内讨论,使每个学生都有发表意见的机会,然后全班集中汇报、交流,老师帮助学生进行归纳、小结。[不足之处]回顾整个教学过程,发现自己教学中存在操之过急的毛病,学生回答问题时,学生一时答不上来,就会把结果说出来,没有留给学生足够的思考时间。[再教设计]充分发挥学生的主体作用,给学生充分的思考时间。第3课时梯形的面积【教学内容】教材第95~96页的情境图,例3及相关内容。【教学目标】1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。第6单元多边形的面积课时教案[教师用书]2.正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。4.渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解并掌握梯形的面积公式,会计算梯形的面积。【教学难点】自主探究梯形的面积公式。【教学准备】PPT课件、完全一样的梯形若干个。教学过程教师批注一、复习准备一块平行四边形菜地的面积是54.2m2,用其中的一块(涂色部分)种胡萝卜,种胡萝卜的面积是多少平方米?二、实践活动,导入新课1.用两个梯形拼图形,拼完后给自己拼的图形取一个名字。学生拿出准备好的两个梯形图片,让学生自由发挥,拼出各种图形。2.学生汇报自己的操作过程,并展示自己拼出的图形。3.老师选择有代表性的图片,用展台展示。4.师:这两个完全相同的梯形拼成了一个什么样的图形?师:想一想,两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,那么你们会求梯形的面积吗?三、合作探究,动手操作,发现方法(出示教材第95页情境图)1.学生看图,观察可知汽车车窗的玻璃是梯形。课时教案[教师用书]五年级数学上·新课标（人）2.引导学生思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?3.小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等图形,来推导它的面积计算公式。4.小组合作,动手操作。用剪刀剪一剪,再拼一拼。5.交流汇报自己的推导过程,让学生在讲台上边演示边讲解。方法一:用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。方法二:把一个梯形剪成两个三角形。方法三:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。6.PPT课件出示探究梯形面积计算方法的情境图。引导学生看图中的同学的操作方法,观察、对比。四、自主学习,掌握方法师:同学们真棒!想出了这么多方法,把梯形转化成我们学过的图形。请通过自学课本的内容来推导梯形的面积计算公式。1.PPT课件出示教材第95页梯形图。观察拼成的平行四边形和原来的梯形,你发现了什么?梯形的面积=,如果用S表示梯形的面积,用a,b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是。2.学生自学,根据自己的理解填空,指名回答。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底,这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2。3.应用公式,解决问题。(1)(PPT课件出示教材第96页例3的情境图)你收集到一些什么信息?(2)学生看图,尝试计算,一生板演。S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)4.集体评讲,订正。5.小组内讨论后回答:计算梯形的面积需要知道哪些条件?要注意什么?第6单元多边形的面积课时教案[教师用书]五、课堂小结这节课你学会了什么?有哪些收获?解决问题时要注意什么?六、巩固练习教材第96页“做一做”。第97页练习二十一第2~4,6,8题。七、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]在教学中,老师指导学生用