立方根教案10-人教版

课题：立方根课型：新授课授课时间：计划课时：课时主备人：参备人：一、教材分析本节从内容上看与上一节平方根基本平行，主要研究立方根的概念和求法，教学中可以突出立方根与平方根的对比分析他们的联系和区别，这样既有利于复习平方根，又有利于理解和掌握立方根的内容。二、教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3.用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同，理解立方根的性质和运算。三、学情分析四、教学方法及手段教学方法：由正方体的边长与体积的关系引出立方运算，从而引入立方根的概念。五、教学重点及难点教学重点：立方根的概念教学难点：立方根与平方根的区别。六、教学过程教学环节个性备课第一环节：回顾与思考.的平方根是，算术平方根是..,()..一个正数的平方根有，它们的和为。.0.0036的平方根是，81的算术平方根是。第二环节：探索新知探究一：要做一个体积为27cm的正方体模型，它的棱长要取多少？梳理一：1.一般地，一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根或三次方根，这就是说，如果,那么叫做的立方根.也叫做的三次方根．2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方，正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.探究二：根据立方根的意义填空.你能发现正数、和负数的立方根各有什么特点吗？因为,所以的立方根是（）；因为（），所以的立方根是（）；因为（），所以的立方根是（）；因为（），所以的立方根是（）；因为（）278-，所以278-的立方根是（）.【归纳】.正数的立方根是；.负数的立方根是；的立方根是.梳理二：类似于平方根，一个数的立方根，用符号“3a”表示，读作,其中是被开方数，是根指数。【预习自测】.38表示：；38。【讨论】1.算术平方根的符号a，实际上省略了2a中的根指数.因此，a也可以读作“二次根号”.那么3a中的根指数能不能省略？探究三.（）计算：①38-，38-;②327-，327-；（）填空：①38-38-；327-327-；【归纳】一般地，3a-3a-【预习自测】.判断下列说法是否正确,并说明理由（）32278的立方根是（）（）的平方根是（）（）没有立方根（）（）的平方根是2（）（）的平方根和立方根都是（）【讨论】：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根正数负数零第三环节：应用新知互动探究：比校大小（用“＞”“”或“＜”填空）①11230.008②25.030.125③31530.5④2333互动探究：一个自然数的算术平方根为，那么的立方根是（）、31a、32)1(x、321x、331x互动探究：使923a为最大的负整数，则.互动探究：已知43x，且03)12(42zzy，求333zyx的值第四环节：课堂小结这节课你有哪些收获？第五环节：课堂练习教科书第页练习题第六环节：布置作业教科书、页第.七、板书设计立方根一：立方根的定义一个数的立方根，记作3a，读作“三次根号”。注意：.这里的根指数不能省略，若省略表示的是平方；.3a表示的立方根。二：立方根的性质1.一个正数有一个正的立方根；2.有一个立方根，是它本身；3.一个负数有一个负的立方根；4.任何数都有唯一的立方根。八、教学反思人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向