高一数学指数函数3高一数学课件

y=ax87654321-1-2-6-4-22468gx=12xfx=2x指数函数的概念函数y=ax叫作指数函数指数自变量底数(a0且a≠1)常数问题提出怎样研究指数函数的图像和性质？研究y=2x和y=(12)x的图像和性质进入画板图象a10a1性质(1)定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)(2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1（4）是R上的增函数（4）是R上的减函数（3）当x0时,y1;x0时,0y1（3）当x0时,0y1;x0时,y1例1比较下列各题中两数值的大小①1.72.5,1.73.②0.8-0.1,0.8-0.2②因为指数函数y=0.8x在R上是减函数.-0.1-0.2∴0.8-0.10.8-0.2解：①因为指数函数y=1.7x在R上是增函数.2.53所以1.72.51.73练习1：比较大小•①0.79－0.10.790.1•②2.012.82.013.5•③b2b4(0b1)归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.④a0.3与a0.4(a0且a≠1)例2、比较下列各题中两数值的大小①()0.4,1②0.8－0.3,4.9－0.1归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照.解：①∵()0.4()0=1∴()0.41②∵0.8－0.30.80=14.9－0.14.90=1∴0.8－0.34.9－0.1练习2比较大小①1.20.31②0.3－5.11③()－()④0.8－2()－例3(1)已知下列不等式，比较m、n的大小。①2m2n②0.2m0.2n③aman(a≠1且a1)例4求满足下列条件的x取值范围①23x+1②()x2-6x-161解：①mn②mn③当a1时，mn,当0a1时mn比较a2x2+1与ax2+2（a0且a≠1）的大小交流与探讨2.指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？3.怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？4.同底数幂相等当且仅当指数相等课堂小结1.什么是指数函数？