高一数学课件58平移4高一数学课件

防城三官学校宋传凤第五章第8节平移5.8平移设F是坐标平面内的一个图形，将F上所有的点按照同一方向移动同样长度，得到图形F’。我们把这一过程叫做图形的平移。xyopP’aaaFF’设：P(x,y)P’(x’,y’),PP’=(h,k)｛x’=x+hy’=y+k所以这个公式就叫做点的平移公式例1（1）把点A（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应点A’的坐标（x’，y’）。分析：原点A（-2，1），平移向量a=（3，2），移动后的点A’（x’，y’）解：由平移公式得｛x’=-2+3y’=1+2解得｛x’=1y’=3即对应点A’的坐标为(1，3)例1（2）点M（8，-10）按a平移后的对应点M’的坐标为（-7，4），求a。分析：原点M（8，-10），移动后的点M’（-7，4），代入平移公式｛x’=x+hy’=y+k解：由平移公式得｛-7=8+h4=-14+k｛h=-15k=14解得即向量a的坐标为(-15，14)例2如图，将函数y=2x的图象L按a=（0，3）平移得到L’，求L’的函数解析式。分析：先求出原函数与移动后的函数的关系解：设P(x,y)为L上任意一点，它在L’上的对应点为P’(x’,y’)，由平移公式得｛x’=x+0y’=y+3所以｛x=x’y=y’-3将它们代入到y=2x中，得到y’-3=2x’即y’=2x’+3习惯上将上式中的x’，y’写作x,y,即l’的函数解析式为y=2x+3例2如图，将函数y=2x的图象l按a=（0，3）平移得到l’，求l’的函数解析式。oxyl′l其实，将图形按a=(0，3)平移，也就是将图形沿y轴向上平移3个单位，因此函数y=2x+3的图像可以看作将函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位得到。附加例题：将函数y=x2的图象c按a=（2，-2）平移得到c’，求c’的解析式。oxycc′解：设P(x,y)为c上任意一点，它在c’上的对应点为P’(x’,y’)，由平移公式得｛x’=x+2y’=y-2｛x=x’-2y=y’+2所以将它们代入到y=x2中，得到y’+2=(x’-2)2即y’=x’2-4x’+2所以c’的解析式为y=x2-4x+2P125练习1，2，答案：A’=(7,10)B’=(11,5)1.点A(3,5)，B(7,0)按向量a=(4,5)平移，求平移后各对应点的坐标。2.函数y=x的图象L按a=(0,4)平移到L’，求L’的函数解析式。简解：设P(x,y),P’(x’,y’)由平移公式得｛x’=x+0y’=y+4解得｛x=x’y=y’-4代入L得y’=x’+4即y=x+4小结：1.平移2.平移公式：作业：P126习题1，5｛x’=x+hy’=y+k