高一数学课件二倍角的正弦余弦正切4高一数学课件

二倍角的正弦、余弦、正切文登高职王爱东回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式能否通过上述公式利用单角表示：，，？2sin2cos2tansincoscossinsinsinsincoscoscostantantantantan1-bbbbtantan1sinsincoscoscos-bbbsincoscossinsinbbtantantan-复习导入二倍角公式：cossinsin22222sincoscos2122tantantan2S2C2T1222coscos2212sincos对于能否有其它表示形式？2C问题(1)（一）二倍角公式二倍角公式：cossinsin22222sincoscos2122tantantan2S2C2T公式的特征与记忆问题(2)（１）左边角是右边角的二倍（3）二倍角的正弦是单项式，余弦是多项式，正切是分式的三角函数的（2）左边是2，右边是的三角函数的一次式二次式。即----左到右：升幂缩角；右到左：降幂扩角（一）二倍角公式二倍角公式：cossinsin22222sincoscos2122tantantan2S2C2T二倍角的含义问题(3)二倍角具有相对性（一）二倍角公式（一）二倍角公式二倍角公式：cossinsin22222sincoscos2122tantantan2S2C2T公式成立的条件问题(4)2C：R2S：R,且，42k2kZk2T：1、应用公式求三角函数值例1．已知，．求，，的值．135sin，22sin2cos2tan，222512cos1sin1()1313512120sin22sin2()1313169cos22221251192sin()()1313169coscossin2120119120tan22169169119cos解：135sin，2，43cos,,52练习．1、已知：sin2,2,tan2cos求：tan2,t2co1tan2练习．2、已知：求：练习．3、22sin112求：的值1、应用公式求三角函数值2、应用倍角公式证明三角关系式例2．证明：2sin2sintan222sincoscos证明：左边2222sinsin2(sin)2sinsin(21)tan(21)coscoscoscoscoscos=右边练习：证明：44sin22coscos３、应用公式化简三角函数式例3．化简：11-1-tan1+tan解：原式21+tan1-tan-(1-tan)(1+tan)(1-tan)(1+tan)1+tan-1+tan2tantan2(1-tan)(1+tan)1-tan练习．化简：sins22co１、本节课学习的二倍角公式是在两角和的三角函数公式的基础上导出的，记忆时注意联想相应的公式。２、二倍角公式适用于二倍角与单角的三角函数间的互化问题。广泛应用于三角函数式的求值，化简，证明，应灵活理解“二倍角”的含义，熟悉公式的逆用，并注意公式成立的条件。课堂小结１、（课外作业）Ｐ２６５练习A2、3Ｐ２６５习题A２、复习本单元内容，写出总结提纲作业再见