高一数学课件指数函数第一课高一数学课件

引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强武小强引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y由上面的对应关系可知，函数关系是引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为2xy0.85xy引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.2xy0.85xy，(01)xyaaa且定义域是R。引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强探究：为什么要规定01aa且（1）若0a则当x0时，0xa当x≤0时,xa无意义.（2）若0a则对于x的某些数值，可使xa无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若1a则对于任何xR1xa是一个常量，没有研究的必要性如，这时对于(2)x1124,xx……等等，探讨:若不满足上述条件xya会怎么样?引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…2x2x在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：12()xy2xy与2xy3xy3xy13()xy与x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…3x3x引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强x43210-1-2-3-412345678y110()xy3xy2xy10xy12()xy13()xy10xy引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强的图象和性质：(01)xyaaa且图象性质1.定义域：2.值域：3.恒过点，即x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数1a01axy01xy01R(0,)(0,1)01增减引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强指数函数图象与性质的应用：例1、指数函数,,,xxxxyaybycyd的图象如下图所示，则底数,,,abcd与正整数1共五个数，从大到小的顺序是：.xy01xyaxybxydxyc01badc引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强指数函数图象与性质的应用：例2、比较下列各题中两个值的大小：①，2.51.731.7解①：利用指数函数单调性2.51.731.7，的底数是1.7，它们可以看成函数1.7xy当x=2.5和3时的函数值；因为1.71，所以函数1.7xy在R上是增函数，而2.53，所以，2.531.71.7xy01引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强②，0.10.80.20.8指数函数图象与性质的应用：因为00.81，所以函数1.7xy在R上是增函数，而-0.2-0.1，所以，解①：利用指数函数单调性，的底数是0.8，它们可以看成函数0.8xy当x=-0.1和-0.2时的函数值；0.10.80.20.80.10.20.80.8xy01引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强..③0.930.90.8指数函数图象与性质的应用：3xy0.8xyxy010.9x④0.516()0.512()引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强指数函数图象与性质的应用：⑤0.31.73.10.9.3.100.90.91根据指数函数的性质知0.301.71.710.31.71,即3.10.910.33.11.70.9引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强指数函数图象与性质的应用：例3、解不等式2322xxx解：由指数函数的单调性可得：23xxx整理得：2230xx{|31}xx原不等式的解集为：解得：31x引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强指数函数图象与性质的应用：例4、求满足下列不等式的正数的范围6235aa正数的范围.a655aa正数的范围.aa(1,)(0,1)分析:应用指数函数的单调性引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强练习：一、判断大小0.340.440.340.330.340.40.30.30.10.40.10.343()0.33引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强练习：二、解下列不等式①22142()xxx②(31)(21)0.31xx引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强①22142()xxx练习：解：原不等式等价于：22422xxx由指数函数的单调性可得：224xxx整理得：2340xx解之得：41x{|41}xx原不等式的解集为：引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强②(31)(21)0.31xx练习：解：原不等式等价于：(31)(21)00.30.3xx由指数函数的单调性可得：(31)(21)0xx解之得：1123x1123{|}xx原不等式的解集为：引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强x43210-1-2-3-412345678y引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强xy01xyaxybxydxyc引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…引例图象与性质定义应用学生练习结束海安县实验中学武小强