高一数学课件等比数列唐献忠高一数学课件

等比数列（二）唐献忠制作复习回顾1.等比数列的定义：an-1/an=q(常数）2.等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=amqn-m教学目标1.理解等比数列的等比中项定义;2.掌握下标和公式;3.学会等比数列中的对称设法。一.等比中项的定义:1.定义：如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。2.结论：a，b同号，G2=ab是G是a，b的等比中项的充要条件。3.思考：有穷等比数列，从第二项起（尾项除外），任一项是其前一项与后一项的等比中项吗？4.引伸：如果三个数成等比数列，那么怎样设？设三数为:a/q,a,aq二.下标和公式等比数列{an}中,如果m+n=r+s,(m,n,r,s∈N*)那么aman=aras.证明:在等比数列中∵am=a1qm-1,an=a1qn-1∴aman=a1qn-1a1qm-1=a12qn+m-2=a12qr+s-2=a1qr-1a1qs-1=aras∴aman=aras例题:例1.已知：a，b，c成等比数列，求证：ab，ac，bc成等比数列。例2.三个数成等比数列，其和为26,其积为364,求:这三个数.例3.在等比数列{an}中1)若a1a9=256,a4+a6=40,求公比q2)若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5.3)若a4a7+a5a6=20,求其前10项的和.1.等比中项：如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。(有两个它们互为相反数)2.结论：a，b同号，G2=ab是G是a，b的等比中项的充要条件。3.对称设法:三数为a/q,a,aq4.下标和公式:等比数列{an}中,如果m+n=r+s,(m,n,r,s∈N*)那么aman=aras.课堂小结: