高三数学课件函数性质及应用高三数学课件

函数性质及应用高三备课组高考考纲透析：（1）了解映射的概念，理解函数的概念。(2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质。(5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。高考风向标：映射与函数的概念、函数单调性、奇偶性、周期性、函数的值域与最值、反函数、函数图象、指数函数、对数函数、二次函数、函数的综合应用。尤其是函数的单调性、奇偶性、周期性、反函数复现率较高。热点题型1对数函数与二次函数复合而成的复合函数的性质例1：是否存在实数，使函数在区间上是增函数？如果存在，说明可取哪些值；如果不存在，请说明理由。aa)(log)(2xaxxfa]4,2[变式一：已知集合，求函数的值域。24log)4(log|242xxxA)(4412Axyxx热点题型2抽象函数的性质及应用例2：设函数，且在闭区间[0，7]上，只有（Ⅰ）试判断函数的奇偶性；（Ⅱ）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.上满足在),()(xf)7()7(),2()2(xfxfxfxf.0)3()1(ff)(xfy0)(xf变式二：已知定义在R上的函数为奇函数，且在上是增函数，对任意实数，问是否存在这样的实数，使得对一切的都成立？证明你的结论。)(xf),(Rm)0()cos24()32(cosfmmff热点题型3函数阅读题例3：对定义域是、的函数、，规定：函数。1若函数，，写出函数的解析式；2求问题（1）中函数的值域；3若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。fDgD)(xfy)(xgygfgfgfDxDxxgDxDxxfDxDxxgxfxh且当且当且当),(),(),()()(11)(xxf2)(xxg)(xh)(xh)()(xfxg,0)(xfyxxh4cos)(变式三：已知二次函数有最大值且最大值为正实数，集合，集合。（1）求和；（2）定义与的差集：且。设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自的概率，写出与的三组值，使，，并分别写出所有满足上述条件的（从大到小）、（从小到大）依次构成的数列{}、{}的通项公式（不必证明）；)(41)(2Rtatbattf}0|{xaxxA}|{22bxxBABBAAxxBA|{}BxabxAx)(EPxBA)(FPxBAab32)(EP31)(FPabnanb备选题：已知函数。（I）证明函数的图象关于点成中心对称图形；（II）当x∈[a+1,a+2]时，求证：f(x)∈[―2,―]；（III）利用函数构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令，…在上述构造数列的过程中，如果在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止。如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值。Raxaaxxf,1)()(xfy)(xfy)1,(a),(),(2312xfxxfx)(,1nnxfx作业：高考题型设计