高三数学课件轨迹问题高三数学课件

轨迹问题课时考点13高三数学备课组考试内容：在理解曲线与方程意义的基础上，能较好地掌握求轨迹的几种基本方法.高考热点：1.直接法、定义法、转移法求曲线的轨迹方程.2.数形结合的思想，等价转化的思想能起到事半功倍的作用.热点题型1：直接法求轨迹方程新题型分类例析热点题型2：定义法和转移法求轨迹方程热点题型3：与轨迹有关的综合问题热点题型1：直接法求轨迹方程1O2O（05江苏•19）如图，圆与圆的半径都是，，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得.试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.1O2Ol421OOPNPM2PO1O2MN变式新题型1：设双曲线的焦点分别为、，离心率为2.（1）求此双曲线的渐近线、的方程；（2）若A、B分别为、上的动点，且2|AB|=5||，求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.13222xay1F2F`1l2l`1l2l1F2F热点题型2：定义法和转移法求轨迹方程（05辽宁•理21）已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明；（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程.)0(12222babyax.2||1aQF.0||,022TFTFPTxacaPF||1TQPF2F1oyx变式新题型2：已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P,Q两点.（1）若以弦PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值；（2）在（1）的条件下，若，求动点R的轨迹方程.FPFQFRl热点题型3：与轨迹有关的综合问题（05江西·理22）如图，设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.（1）求△APB的重心G的轨迹方程；（2）证明∠PFA=∠PFB.2:xyC02:yxl变式新题型3动椭圆C以坐标原点O为左焦点,以定直线x=–8为左准线,点B是椭圆C的短轴上的一个端点，线段BO的中点为M.（1）求点M的轨迹方程；（2）已知kR,i=（1，0），j=（0，1），经过点（–1，0）且以i+kj为方向向量的直线与点M的轨迹交于E、F两点，又点D的坐标为（1，0），若EDF为钝角，求k的取值范围.作业：完全解读高考题型设计