比和比例应用题学生版

比和比例应用题【例题精讲】[例题1]两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金融合成一块，新合金中铜与锌的比是多少？[变式训练1]一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7：4，已知铜比锡多840克，这块合金有_____克．[变式训练2]有两块同样重的合金，一块合金中铜与锌的比是1：5，另一块合金中铜与锌的比是2：3，现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是17:43[变式训练3]甲乙两块合金的质量比是8：7，甲合金中铜与锌的质量比是5：3，乙合金中铜与锌的质量比是9：5现将两块合金熔成一块，新合金中铜与锌的比是________[例题2]一批零件按5∶3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440只，超额完成20％，徒弟只完成了80％，徒弟加工了多少只？请根据题意先判断：师傅超额完成的部分是同属于这一批零件吗？[变式训练1]一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了_个．[变式训练2]一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？[变式训练3]一批零件平均分给师徒两人加工，当师傅完成任务的43时，徒弟完成了任务的54，这时师傅比徒弟少做60个．这批零件共有多少个？[例题3]加工一批零件，单独做，甲要8小时，乙要12小时。如果两人同时做，完成任务时，甲比乙多做200个。这批零件一共有多少个？[变式训练1]有一批零件，单独完成，甲要8小时，乙要6小时，如果两人同时做，完成任务时甲比乙少做200个．这批零件一共有多少个？[变式训练2]一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，都做了5天，共完成这批零件的32。已知甲与乙的工作效率比是5：3，乙还要几天才能完成分配的加工任务？[变式训练3]加工一批零件，甲、乙两人合作需24天完成．现甲、乙两人同时工作4天后，乙单独工作2天，共完成这批零件的51．已知甲每天比乙多加工4件．问这批零件共有多少个，甲单独完成剩下的任务还需几天？[例题4]某次1+1数学俱乐部招生测试，参加的男生和女生人数之比是4：3，结果录取91人，其中男生与女生的人数之比是8：5，在未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4，那么报考的学生共有多少人？[变式训练1]师大附中招生考试中，报名参加考试的男、女生人数之比是1：2，录取的男、女生人数之比是3：8，未录取的男、女生之比是5：2，有14人未录取，一共录取了人．[变式训练2]某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8：5．后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的115．现在参赛的学生共有人．[变式训练3]一家饲养场里鸡、鸭、鹅三种家禽中的公禽与母禽数量之比是2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8：7：5，公鸡和母鸡数量之比是1：3，公鸭和母鸭数量比是3：4.公鹅和母鹅的数量之比是多少？[例题5]完成一项工作任务，A、B两组的工作量比是5:7，A、B两组的人数比是3:4。工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量。A、B两组的人数各是多少？[例题6]猎狗发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子跑3步。猎狗至少跑多少米才能追上兔子？[变式训练1]猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程野兔要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间野兔可以跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？[例题7]装配自行车，6个工人4小时能装配车架44个，4个工人3小时装配20个车轮。现有96个工人，使车架，车轮装配成整车出厂，应该怎样安排这96个工人最合理？[变式训练1]服装厂里一共有42名工人，每个工人每天可以生产6件上衣或8条裤子，怎样分配任务，才能使生产的服装套数最多？一天最多可以生产多少套？[变式训练2]一个瓷器加工厂有48名工人，每个工人平均每天可以加工3个瓷茶壶或者6个瓷茶杯．为了满足市场需要，一个瓷茶壶配四个瓷茶杯成为一套磁具出售．那么怎样安排加工瓷茶壶和瓷茶杯的人数，才能不会造成浪费，又能尽量满足供货？[例题8]下图中，四边形被AC、BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形。已知AE=30厘米，CE=60厘米，BE=80厘米，DE=40厘米。求丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？[变式训练1]图中的四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形，如果AE＝80，BE＝60，CE＝40，DE＝30，那么丙、丁二个三角形面积和是甲、乙二个三角形面积和的____倍．[变式训练2]在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是______[变式训练3]如图所示，P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知甲的面积占长方形面积的15%，比丙的面积少30平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？【课后作业】[作业1]在一块铜与锡的合金中，铜锡质量之比为3：2，已知铜重460克，锡重多少克？列式为（）A．460×322+B．460×32C．460×323+D．460÷53[作业2]一块合金，铜与锌的比是2：3，现在加入铜60克，锌40克，得合金600克．求新合金中铜与锌的比．[作业3]师徒两人共同加工一批零件，两人按5：3的任务量进行分配．由于师傅技术熟练，师傅完成任务后又帮徒弟做了几个零件，加工完这批零件时，师傅加工了144个，超额完成了20%，徒弟实际加工了个零件．[作业4]一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作了5天，共完成这批零件的32．已知甲与乙工作效率的比是5：3，问甲还要几天才能完成分配给自己的任务？[作业5]一批零件，平均分给甲、乙两人加工，甲已加工的与剩下的比是2：1，乙已加工的与剩下的比是5：2，这批零件已加工了几分之几？[作业6]某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是4：5，后来又增加了14名女生，这时女生人数是男生人数的58．原来参加数学竞赛的女生有多少人？[作业7]某校男生占全校学生总数的60%还少63人，男生比女生多26人，六年级中男生与女生人数的比是35：31，男生比女生多8人，其他年级中女生有多少人？[作业8]猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子．[作业9]飞鹰电动自行车厂要安装两轮电动自行车，实行流水线作业．经过实践测算：3个工人2小时能装配车架11个，4个工人3小时能装配车轮20个．现有工人192人，为了使车架、车轮及时装配成辆出厂，如果你是厂长，你应安排装配车架、车轮的工人各多少人？[作业10]服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣与一条裤子为一套，如果服装厂有77名工人，他们每天最多可生产多少套服装？