概率统计练习

一．填空题1、掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为7，则其中有一颗为1点的概率为。2、事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，则P(B)=。3、三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为。4、设随机变量X的密度函数为)0,0010,)(kbxbxxfk（其他且75.0)21(XP，则kb,。5、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且P(X=1)=P(X=2)，则D(X)＝。6、设总体X服从参数为2的指数分布，12,,,nXXX是来自总体X的样本，2S是样本方差，则2()ES。7、设总体X的分布律为ppPX110其中p为未知参数，),,321XXX（为来自总体X的容量为3的样本，它的一组观测值为1,0,1321xxx，则p的矩估计值为：pˆ=。二．选择题1.假设事件A与事件B互为对立，则事件AB是（）。(A)不可能事件(B)可能事件(C)发生的概率为1(D)必然事件2、甲、乙、丙三人各射击一次。A、B、C分别表示甲、乙、丙击中，S表示必然事件。则下面表示事件“三人中最多两人击中”错误的是（）(A)ABC(B)ABC(C)SABC(D)ABC3、设AB，则下面正确的等式是（）。（A）)(1)(APABP（B）)()()(APBPABP（C）)()|(BPABP（D）)()|(APBAP4、设随机变量),(YX的联合概率分布律为：XY-11-10.20.310.30.2则下列式子正确的是（）（Ａ），（B）P(X=Y)=，（C）P(X=Y)=4.0，（D）P(X=Y)=05、设随机变量),(~2NX，则随增大，}{XP会（）（A）单调增大，(B)单调减少，(C)保持不变，(D)增减不定6、已知12,,,nXXX是来自总体2~(,)XN的样本，其中未知，而0已知，则下列关于12,,,nXXX的函数不是统计量的是（）（A）222121nXXXn（B）2221221nXXX（C）22212nXXX（D）12max{,,,}nXXX7、设),,(21nXXX为来自总体X~),(2N的样本，X与2S分别为样本均值和样本方差，则下面正确的是（）(A))1(~)1(22nSn(B))1,0(~NX(C))1(~)(2212nXXnii(D))1(~/ntnSX三．有型号相同的产品两箱，第一箱装12件产品，其中两件为次品；第二箱装8件产品，其中一件为次品。先从第一箱中随机抽取两件产品放入第二箱，再从第二箱中随机抽取一件产品。(1)、求从第二箱中取出次品的概率；(2)、若从第二箱中取出了次品，求从第一箱中未取到次品的概率。四．设自动生产线在调整后出现不合格品的概率为0.01，当生产过程中出现不合格品时，立即停机重新调整。求两次调整之间生产的合格品件数X的概率分布律。五．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度函数为其它,00,0,)(21),()(yxeyxyxfyx(1)试问X与Y是否相互独立，(2)判断X与Y的独立性并简要说明理由，（3）求概率}1{YXP。六．设总体X的概率密度函数为22(),00,xxfx；其它其中（0）是未知参数，12,,,nXXX是来自该总体的一个样本，（1）求的矩估计量ˆ；（2）所求的矩估计量ˆ是否为的无偏估计？七、维尼纶纤度服从正态分布，某日抽取6根纤维，测得纤度如下：32,55,36,40,44,40。若方差未知，求纤度的平均值的区间估计（置信度取为0.95）（在计算的过程中，保留一位小数即可）八．某日从饮料生产线随即抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值502.91x及样本标准差12s，假设瓶装饮料的重量服从正态分布2(,)N，其中2未知，给定显著性水平0.05，问能否认为该日生产的瓶装饮料的平均重量为500克？附参考数据：0.050.0250.0250.050.0250.051.645,1.96,(15)2.13(15)1.753(16)2.120(16)1.746zztttt，，，645.105.0z，96.1025.0z，145.1)5(295.0，071.11)5(205.0，635.1)6(295.0，592.12)6(205.0，015.2)5(05.0t，570.2)5(025.0t，943.1)6(05.0t，446.2)6(025.0t