运动和力专题复习运动和力专题复习

六合实验高中中国首家新课标免费资源网（不必注册，免费下载）请记住我们的网址：第二讲运动和力匀速直线运动匀变速直线运动运动学特征：x=vt动力学特征：F合=0运动学特征：动力学特征：F合=ma,a恒定直线运动特例：自由落体v=gth=gt2/2竖直上抛vt=v0-gth=v0t-gt2/2F合=mg,a=g条件:合外力与速度方向共线运动学特征：动力学特征：运动学特征：动力学特征：F合=-mg,a=-gvt=v0+atx=v0t+at2/2一、运动和力的关系平抛运动匀速圆周运动运动学特征：水平x=vt动力学特征：F合=mg,a=g运动学特征：动力学特征：F合=ma=mv2/R=mRω2曲线运动简谐运动x=xmsinωtv=vmcosωtF回=-kx条件:合外力与速度方向不在一直线上运动学特征：动力学特征：ω=2π/TV=ωR竖直v=gth=gt2/2一、运动和力的关系二、研究运动和力的基本规律和方法牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律2、牛顿运动定律3、动能定理4、能量守恒定律5、动量定理6、动量守恒定律1、匀变速运动规律和特点（）＞，＞（），＞＞（）＞＞，＜＜ABCvvvtttvvvtttvvvtttabcabcabcabcabcabc.（）＜＜，＞＞Dvvvtttabcabc1、如图所示，一物块从高度为H相等，倾角分别为30°，45°，60°的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列关系中正确的是（）例与练ABCD2、相同的小球从光滑斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放几颗后，对斜面正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm,BC=20cm。求：(1)小球运动时的加速度的大小和斜面的倾角(2)拍片时B的速度(3)D、C两球相距多远?(4)A球上面正在运动着的小球共有多少颗?释放小球位置距A球多远?例与练3、一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的倾角θ可在0°～90°之间变化。设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角之间的关系如图所示，求x的最小值.例与练物体在斜面上向上运动受力如图所示解析θmgNf当θ=0时,x0=310m由动能定理0-mv2/2=-μmgx0当θ=900时,x1=10m由动能定理0-mv2/2=-mgx13301xx由动能定理0-mv2/2=-mgxsinθ-μmgxcosθ即:-mgx1=-mgxsinθ-μmgxcosθ)sin(1cossin211xxxmx35min4、如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面的滑动摩擦因数为μ，对物体施加一个与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F。（1）求物体在水平面上运动时力F的取值范围。（2）力F一定，θ角取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？（3）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。例与练解析当F水平方向的分力小于最大静摩擦力时，物体不动；m受力分析如图所示。mg竖直方向N=mg-Fsinθ水平方向所以F=μ(mg-Fsinθ)/cosθ当F大于某一值时，物体离开地面，地面对物体的支持力为0。对此时的m受力分析如图所示。fNmgFcosθ=f又f=μN=μ(mg-Fsinθ)竖直方向Fsinθ=mg所以F=mg/sinθ所以μ(mg-Fsinθ)/cosθFmg/sinθ解析力F一定，θ角变化时，物体在水平面上运动的加速度也变化，对m受力分析如图所示。竖直方向N=mg-Fsinθ水平方向所以a=(Fcosθ+μFsinθ)/m-μgfNmgFcosθ–f=ma又f=μN=μ(mg-Fsinθ)当θ=arccotμ时，a有最大值amgmFa)sin(121tan其中gmFam215、两个劈形物块的质量分别为m1和m2，劈面光滑，倾角为θ，两物块与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。现用水平恒力F(未知)推动，使两物块向右运动，如图所示。试求：（1）保持m1和m2无相对滑动时，系统的最大加速度（2）此时m1对m2的压力（3）此时对m1的推力F。例与练解析当水平恒力F增大时，整体的加速度a也将增大，m1所受地面的支持力将变小。当F增大某一值时，整体的加速度将增大到最大am，此时m1所受地面的支持力为0，m1所受地面的摩擦力也为0。对此时的m1受力分析如图所示。m1gFN1竖直方向N1cosθ=m1g水平方向F-N1sinθ=m1amN1=m1g/cosθF=m1gtanθ+m1am解析当整体的加速度最大时，此时m1所受地面的支持力为0，m1所受地面的摩擦力也为0。对此时的m1和m2整体受力分析如图所示。竖直方向N2=(m1+m2)g水平方向f2=μ2N2=μ2(m1+m2)gF-f2=(m1+m2)am（m1+m2）gFN2f2gmmam2221tanμμθ2211tan1μθ·mmgmF所以F=(m1+m2)(am+μ2g)6、如图所示装置，物体A、B质量分别为mA、mB，斜面倾角为a，且mAsinamB,不计一切摩擦，要求在物体A沿斜面下滑过程中斜面体不动，问在斜面体上应作用一个多大的水平力？方向如何？例与练一、“连接体”问题的特点：（1）各个物体的速度大小相同。（2）各个物体的加速度大小相同。二、“连接体”问题解题的关键是：方法小结（1）合理地选择研究对象（2）正确地进行受力分析（3）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。三、“连接体”问题的解题方法：整体法和隔离法相结合：（1）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力（2）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时，小球将离开斜面．为此，首先求出加速度的这一临界值a0．显然，上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零．对小球受力分析，如图所示。7、倾角为θ的斜面体上，用长为L的细绳吊着一个质量为m的小球，不计摩擦．试求斜面体以加速度a向右做匀加速直线运动时，绳中的张力。例与练解析由牛顿第二定律．θ＝0mamgcotθ．＝gcota0，力时，斜面对小球的支持＜当Naa0选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsinθ=macosθ，mgcosθ－N＝masinθ．解得此种情况下绳子的拉力T＝mgsinθ＋macosθ．此时，斜面体给小球的支持力θ．－＝masinmgcosN解析据牛顿第二定律得Tcosα－mg＝0，Tsinα＝ma．求得绳子的张力为如图所示时，对小球的受力分析≥当0aaT＝．mga22解析运用牛顿第二定律解题时可以将力沿物体运动方向和垂直运动方向分解，垂直运动方向合力为0，沿运动方向合力提供物体的加速度。也可以将物体的加速度沿两个互相垂直的方向分解，这两个方向的合力分别提供这两个方向的加速度。方法小结7、一个倾角为θ、质量为M的斜劈静止在水平地面上，一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑动，如图（1）所示。试求斜劈M所受地面支持力N的大小及M所受地面静摩擦力fM的大小和方向。例与练要求斜劈M所受地面支持力N及M所受地面静摩擦力fM都是m、M为整体所受的外力，可先考虑用整体法。对m、M整体受力分析。解析(M+m)gNfMa1a2由水平方向牛顿第二定律fM=ma1=macosθ由竖直方向牛顿第二定律（M+m)g-N=ma2=masinθN=(M+m)g-masinθ9、如图所示，用轻质细绳联结的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面以相同的加速度下滑，A和B与斜面间的动摩擦因数分别为μA和μB。求A和B之间的细绳上的弹力。例与练对A和B整体分析受力，如图所示。解析由牛顿第二定律amB)(m=)gcosmm(-)gsinm(mABBAABAαμμα(mA+mB)gNfAfBBmaABBAABAm)gcosmm(-)gsinm(mαμμα对A分析受力，如图所示，设弹力存在且为T。解析aAAAAm=gcosm-T+gsinmαμαaAAAAmgsinm-gcosm=TααμNfATmAg由牛顿第二定律BAmmABBAABAAAAm)gcosmm(-)gsinm(mgsinm-gcosm=αμμαααμBAmmABBAAAAm)gcosmm(gcosm=αμμαμBmABABAmgcosm)m(=αμμ当时μμBAT=0当时μμBAT010、一列总质量为M的火车，其最后一节车厢质量为m，若m从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？例与练机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离．F＝kMg．动，机车速，脱钩后，车厢停止运设火车初速为0v度为．未脱钩时，火车匀速运动，牵引力与火车阻力相同v1,kga1＝＝动，加速度脱钩后车厢做匀减速运mkmg2kgss2a0120＝＝vmMkmgmMgmMkFkgvkgvav)(attav-22S201020120＝钩后机车的加速度＝＝＝＝车厢从脱钩至停止解析从脱钩至车厢停止，机车通过的距离,21)(2121202022000220kgvmMmkgvkgvmMkmgkgvvtatvL机车和车厢的距离△＝－＝＝＝＝SLSvkgmMmvkgvkgvkgmMmvkgvkgmMmMMmS02020202020212221221()解析说明：解决动力学问题，常有两把钥匙，一把钥匙是牛顿运动定律，一把钥匙是能量和动量关系。本题中，在火车运动过程中，虽然受到阻力作用，而且发生了脱钩，但就整个系统而言，牵引力始终不变为F＝kMg，脱钩后机车的阻力kMg,fkmgfm)gk(Mf＝，系统的阻力＝，车厢的阻力－＝总′故系统的合外力为零，符合动量守恒的条件，对系统从最后一节车厢分离到停止过程由动量守恒：解析①＝所以01vvmMM，×＋－＝0mm)v(MMv10③＝将②代入①②＝所以＝车厢，根据动能定理从车厢脱钩到停止，对kgSmMMkgS2v2vmv21kmgS1020④＝－＝对机车，由动能定理))((21)(21m)v(M21kmgL20212021vvmMvmMSmMmML2将③代入④所以两者距离△SLSMmMmSSMMmS2解析AB传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2S=at2/2saSt42162211、如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间。（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动例与练解析ABv（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：Nfmg开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动a=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a=1sS1=1/2×at2=5mS2=11m1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上Nfmga2=gsin370-μgcos370=2m/s2物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动S2=vt2+1/2×a2t2211=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s解析F作用在车上，因物块从车板上滑落，则车与物块间有相对滑动．从车开始运动到车与物块脱离的过程中，车与物块分别做匀加速运动．物块脱离车后作平抛运动，而车仍作加速度改变了的匀加速运动．12、一平板车，质量M＝100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面高h＝1.25m，一质量m＝50k