沪科数学七上新教案 1.5 有理数的乘除 3.乘、除混合运算

数学新课标（HK）七年级上册1.5有理数的乘除3.乘、除混合运算1.5有理数的乘除基础自主学习学习目标1会运用有理数的乘法运算律1．计算：(－5)÷(－127)×45×－214÷7.[解析]统一化为乘法运算，然后根据有理数乘法法则进行计算．1.5有理数的乘除解：原式＝(－5)×(－79)×45×(－94)×17＝－(5×79×45×94×17)＝－1.1.5有理数的乘除2．计算：(1)－48×(－16＋34－112)；(2)213－312＋1445÷－116；(3)－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.解：(1)－48×(－16＋34－112)＝(－48)×(－16)＋(－48)×34＋(－48)×(－112)＝8＋(－36)＋4＝－24.1.5有理数的乘除(2)(213－312＋1445)÷(－116)＝73－72＋4945×－67＝73×－67－72×－67＋4945×－67＝－2＋3－1415＝115.1.5有理数的乘除(3)原式＝－3.14×35.2＋3.14×2×(－23.3)－3.14×12×36.4＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－3.14×18.2＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2)＝－3.14×100＝－314.1.5有理数的乘除[归纳]乘法交换律：__________；乘法结合律：________________；乘法分配律：__________________.ab＝ba(ab)c＝a(bc)a(b＋c)＝ab＋ac[注意]1.有理数乘法的分配律容易出现符号上的错误，要注意a(b－c)＝ab－ac.2．一些算式，运用运算律可以简化计算．3．a÷(b＋c)≠a÷b＋a÷c.1.5有理数的乘除学习目标2有理数的混合运算计算：18－6÷(－2)×－13.[解析]先乘除，后加减．解：原式＝18－(－3)×(－13)＝18－1＝17.1.5有理数的乘除[归纳]有理数混合运算顺序：从左至右，先________后________，有________，先做________里的运算．乘除加减括号括号[注意]进行有理数的混合运算时，有时逆用乘法分配律可以使运算简便．重难互动探究1.5有理数的乘除探究问题有理数的乘、除混合运算的运用例已知一个热气球向空中运动，高度每升高1000m，气温就下降6℃，现在测得地面温度为6℃，气球升高后在空中的温度为－3℃，求气球距离地面的高度．[解析]高度每升高1000m，气温就下降6℃，若求气球距离地面的高度，只需求出气温下降多少个6℃.1.5有理数的乘除解：由题意，得气球升高了1000×[6－（－3）]÷6＝1000×32＝1500(m)．答：气球距离地面的高度为1500m.课堂小结1.5有理数的乘除aba(bc)ab+ac1.5有理数的乘除[反思]针对分配律的应用，如何将分配律作一个全面的概括？[答案]正用分配律计算时，将除法运算变为乘法运算；逆用分配律计算时，将相同的数放在括号外．