KDP晶体电光效应

KDP型晶体的线性电光效应原理及应用王聪1.线性电光效应光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约。对于一些晶体材料，当施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变，其结果将引起介电系数的变化，最终导致晶体折射率的变化，折射率成为外加电场E的函数，即:2012ΔnnncEcE(1)式中n0是E＝0时折射率,第一项称为线性电光效应或泡克耳（Pockels）效应；第二项称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著。对于线性电光效应的晶体，折射率变化与电场强度成正比nE(2)电位移矢量与电场强度的关系：xxxxyxzxyyxyyyzyzzxzyzzzDEDEDE(3)如果令：iijjED(,,,)ijxyz,则1xxxxyxzxxxxyxzxyyxyyyzyyxyyyzyzzxzyzzzzxzyzzzEDDEDDEDD(4)称1为逆介电张量，且为对称张量。展开写为以下的形式：1xxxyxzxxxyxzyxyyyzyxyyyzzxzyzzzxzyzz(5)在主轴坐标系下：1001/00[]0001/000001/xxxxyyyyzzzz(6)KDP晶体加电场前:(0)1ijijxx;加电场后:()1ijijExx。介质在外加电场作用下逆介电张量的变化为:()(0)ijijijijkkijpqpqEEhEE(7)21()ijijn(8)ijk为线性电光系数，ijpqh为二次电光系数。线性电光方程：ijijkkE(9)因此在外场作用下，折射率椭球方程为：()1(0)1ijijijijijijExxxxxx(10)由（9）求出ij后，代入（10）中就可以获得在外场作用下折射率椭球方程的变化,从而求出折射率的变化。因为[]为对称张量，所以介质在外加电场作用下的变化也为对称张量，即ijji(11)所以：ijkkjikkijkjikEE(12)ij具有交换对称性，可压缩下脚标ijkmk11223323(32)13(31)12(21)123456ijm线性电光效应则可以用矩阵表示：111121322122231331323324414243355152536616263EEE(13)如果知道外加电场的方向，可求出m，再由（10）式可写出折射率椭球方程，进而计算出相应的折射率变化。对晶体加电场后，折射率椭球的形状、大小、方位等均发生变化，椭球方程变为：22211122233323233131121222211223342353161222212221xxxxxxxxxxxxxxxxxx(14)假设变化后的主轴坐标系为123',','xxx，折射率方程变为：222112233''''''1xxx(15)2.KDP晶体的线性电光效应KDP晶体未加电场：222112233222123220(0)(0)(0)111()1exxxxxxnn(16)对常用的KDP（KH2PO4）晶体有nx1=nx2=no，nx3=ne，no＞ne，只有415263,,0，而且4152。加电场E后：111222133324441411355414126663633(0)0000(0)0000(0)0000000000EEEEEE(17)折射率方程变为：22212341123231633122211()2()21oexxxExxExxExxnn(18)123,,EEE为电场E在123,,xxx上的分量；41描写垂直于光轴3x方向的电场所产生的电光效应；63描写平行于3x方向的电场3E所产生的电光效应。考虑3312,0,0ExEEE，则折射率方程变为：22212363122211()21oexxxExxnn(19)将1x坐标和2x坐标绕3x轴旋转角得到感应主轴坐标系123(',',')xxx，当=45，感应主轴坐标系中椭球方程为：2226316323222111'''1ooeExExxnnn(20)主折射率变为：3163326331'21'2'ooooennnEnnnEnn(21)可见，KDP晶体沿3x轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕3x轴旋转了45角。如下图所示：此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。3.KDP晶体的应用实际应用中，电光晶体总是沿着相对光轴的某些特殊方向切割而成的，而且外电场也是沿着某一主轴方向加到晶体上，常用的有两种方式：一种是电场方向与光束在晶体中的传播方向一致，称为纵向电光效应；另一种是电场与光束在晶体中的传播方向垂直，称为横向电光效应。㈠.KDP晶体的纵向应用当入射沿1x方向偏振，进入晶体后即分解为沿1'x和2'x方向的两个垂直偏振分量。它们在晶体内传播L光程分别为1'nL和2'nL，两偏振分量的相位延迟分别为31163221'()2looLnLnnE(22)32263221'()2looLnLnnE(23)当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差：3321636322lllooLnEnV(24)这个相位延迟完全是由电光效应造成的双折射引起的，所以称为电光相位延迟。当电光晶体和传播的光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长（相应的相位差为）时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以V或V/2表示。由（24）得到：3632oVn(25)半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压越小，需要的调制功率就越小。㈡.KDP晶体的横向应用入射光进入晶体后即分解为沿2'x和3x方向的两个垂直偏振分量。相应的折射率分别为:32631'2ooznnnE和3enn。两偏振分量的相位延迟分别为：3216333221'()222toozteLnLnnELnLn(26)当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差:323063()tttoLnVd(27)下面举一个KDP晶体纵向应用重要应用的例子，即电光调Q晶体：如图所示，第一阶段是在晶体2V上加，因为P1//P2，所以从晶体出来的光不能通过P2，被P2反射掉。所以光不能在腔内来回传播形成振荡，这就相当于腔内光子的损耗很大，Q值很低，称为“关门”状态。在第一阶段工作物质的反转粒子数达到最大值时，突然退去晶体上的电压，这时晶体又恢复了原来的状态，光在腔内形成振荡，产生激光。