螺旋传动设计

螺旋传动设计滑动螺旋传动的设计计算设计计算步骤:1.耐磨性计算2.螺杆的强度计算3.螺母螺纹牙的强度计算4.螺母外径与凸缘的强度计算5.螺杆的稳定性计算螺旋传动常用材料见下表：表：螺旋传动常用的材料螺旋副材料牌号应用范围螺杆Q235、Q275、45、50材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较低的传动40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl材料需经热处理，以提高其尺寸的稳定性，适用于精密传导螺旋传动螺母ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5材料耐磨性好，适用于一般传动ZcuAl9Fe4Ni4Mn2ZCuZn25Al6Fe3Mn3材料耐磨性好，强度高，适用于重载、低速的传动。对于尺寸较大或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金耐磨性计算滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p，使其小于材料的许用压力[p]。如图5－46所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为P（mm），螺母高度为D（mm），螺纹工件圈数为u＝H/P。则螺纹工作面上的耐磨性条件为『5－43』上式可作为校核计算用。为了导出设计计算式，令ф=H/d2，则H=фd2，，代入式（5－43）引整理后可得【5－44】对于矩形和梯形螺纹，h＝0.5P，则【5－46】对于30o锯齿形螺纹。h＝0.75P，则【5－47】螺母高度H=фd2式中：[P]为材料的许用压力，MPa，见表5－13；ф值一般取1.2～3.5。对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф＝1.2～2.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。螺纹工作圈数不宜超过10圈。表：滑动螺旋副材料的许用压力[P]螺杆—螺母的材料滑动速度许用压力钢—青铜低速1825≤3.011186127101512淬火钢—青铜6121013钢—铸铁2.4131861247注：表中数值适用于ф=2.5～4的情况。当ф＜2.5时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条件，即式中；为螺纹升角；fV为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数．见下表。表：滑动螺旋副的摩擦系数f螺杆—螺母的材料摩擦系数f钢—青铜0.08~0.10淬火钢—青铜0.06~0.08钢—钢0.11~0.17钢—铸铁0.12~0.15注：起动时取大值．运转中取小值。螺杆的强度计算受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。因此；核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力σca，其强度条件为或【5－49】式中：A—螺杆螺纹段的危险截面面积。WT—螺杆螺纹段的抗扭截面系数，dl—螺杆螺纹小径，mm；T—螺杆所受的扭矩，［σ］—螺杆材料的许用应力，MPa，见下表滑动螺旋副材料的许用应力螺旋副材料许用应力(MPa)[σ][σ]b[τ]螺杆钢σs/(3~5)螺母青铜40~6030~40铸铁40~5540钢(1.0~1.2)[σ]0..6[σ]注：1）σs为材料屈服极限。2）载荷稳定时，许用应力取大值。螺母螺纹牙的强度计算螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πD的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面a－a的剪切强度条件为【5－50】螺纹牙危险截面a－a的弯曲强度条件为【5－51】式中：b——螺纹牙根部的厚度，mm，对于矩形螺纹，b＝0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距；l——弯曲力臂；mm参看图,l=(D-D2)/2；[τ]——螺母材料的许用切应力，MPa，见表；[σ]b——螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d1。螺母外径与凸缘的强度计算。在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加20～30％来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面b－b内的最大拉伸应力为式中[σ]为螺母材料的许用拉伸应力，[σ]=0.83[σ]b，[σ]b为螺母材料的许用弯曲应力，见表5－15。螺母凸缘的强度计算包括：凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中[σ]p为螺母材料的许用挤压应力，可取[σ]p=（1.51.7）[σ]b凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下图。凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。螺杆的稳定性计算：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。。则螺杆的稳定性条件为Ssc=Qc/Q≥Ss式中：Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数；Ss——螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.5～5.0对于传导螺旋，Ss＝2.5～4.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss＞4。Qc——螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度λS值的大小选用不同的公式计算。λS=μl/i，此处，μ为螺杆的长度系数，见表；l为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度l；i为螺杆危险截面的惯性半径，mm，若螺杆危险截面面积则当λS≥100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即式中：E——螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X105MPa；I——螺杆危险截面的惯性矩，当λS＜100时，对于强度极限σB≥380MPa的普通碳素钢，如Q235、Q275等，取Qc＝（304－1.12λS）π/4d12对于强度极限σB＞480MPa的优质碳素钢，如35～50号钢等，取Qc＝（461－2.57λS）π/4d12当λS40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。表:螺杆的长度系数μ：端部支撑情况长度系数μ两端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端铰支，一端不完全固定0.70两端不完全固定0.75两端铰支1.00一端固定，一端自由2.00注：判断螺杆端部交承情况的方法：l）若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径d0的比值来确定。l0/d0＜1.5时，为铰支;l0／d0＝1.53.0时，为不完全固定；l0／d0＞3.0时，为固定支承。2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取l0＝H（H为螺母高度）。3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。螺纹连接的失效：&u4f,^:B/y)`7B1）螺杆脱扣!U7UZ.t2P(l9H.l9L2）螺杆断裂3）螺母脱扣bbs.cmiw.cn4LM*Q*}&U其中脱扣是由于螺纹牙受切应力造成，断裂是由于螺杆受拉应力造成。1)传统计算方法机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化,m8p7E:Q.^+|6g/h&U有效啮合长度L,螺纹大径D,螺纹小径d，许用应力[σ]（许用应力取为[σs]/s）s为安全系数，不同的情况下，取不同的值。见附录表1'n+U9T$C1t(B'J4p计算方法实心螺杆机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化([$}2f+K/\1L$G按照断裂失效计算最大拉力F1=[σ]x0.25XPiXd^2机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化1w5e6Z)t5g:z%P按照螺纹脱扣失效计算最大拉力,由于脱口是切应力失效，塑性材料中最大可用切应力为0.75~0.8[σ]中国机械社区$`%f1f2o:@%J(T;{0lF2=PiXdXLX[σ]X0.75按照螺母脱扣计算最大拉力F3=PixDxLx[σ]x0.75由于螺纹脱扣比较隐蔽，难以通过检查发现，所以按照传统做法是尽量留多一些L值（多用几道扣），做法如下：(G:EE#_9L-F7X2_9Z)j将F1/F2=d/3L由此可见若要F2F1,即L0.33d,一般取L=0.4D，当然有条件下多取一点也无所谓。由此可以看到，螺纹牙的计算公式难免过于粗糙，所以多留点L很好。顺便提及一下：GB/T6173细牙螺母的高度W（公称高度）与螺纹标称直径之比均为0.5，扣除螺母两头的倒角什么的，其L≈0.45D。可能还是考虑到这种计算公式的粗糙，在某些地方还是使用了不同的螺母来保证脱扣的问题。例如GB/T6171细牙螺母的高度W与螺纹标称直径之比为0.85，其L≈0.8D。在某些不重要轻负载的地方，也有使用薄螺母的，例如GB/T808-1998小六角特扁细牙螺母，0.2DL0.425D(由于这种螺母用在轻载不怎么考虑螺纹脱扣和强度，这个值并不固定，大致估算出这么个结果。)，在一些电子设备内部的螺纹连接中就比较常见。bbs.cmiw.cn:z9y(X*^4i%l%A)`6C$U&z那么可以看到，如果选择了较长的啮合长度L≥0.4D，那么我们可以认为这个螺纹无论如何也是无法脱扣的,因为脱扣前螺杆已经断了（我们那个设备的螺母接头是如何飞出去的另起文讨论）。那么一般来说把螺杆断裂作为计算标准。$W4X6h)k-k1]:O)p%k2）有限元分析法将螺纹建模后，通过有限元分析，可以得知螺纹内部应力分布的情况。然后控制各处应力低于许用应力即可。机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化9q2z2[9~7P!o3）上述两中方法对比取材料屈服应力为205MPa，螺母分析略，以螺杆为例，螺纹大径14.2875mm（英制螺纹），小径12.60856mm，螺杆内部空心内径为7mm，螺距1.41224mm，L=6.3mm机械设计,机械加工,设计软件,机械工程师,设备管理,焊接,液压,铸造,密封,测量,工程机械,粉末冶金,轴承,齿轮,泵阀,工业自动化,H2[7p0d/V,~由此可见L≈0.4D，并且还有更重要的一条，螺杆内部是空心的，也就是说螺杆等效直径d（空心圆环的面积与实心圆面积相等时，实心圆直径）=sqrt（12.60856^2-7^2）=10.5mm即L=0.63bbs.cmiw.cn$z-a2W7_;Q:d所以可以看出此螺纹要脱扣还是很难的。以断裂为标准计算最大受力=205e6/sX0.25XPiXd^2=17750N/s(s就是安全系数)，根据附录1取S为4bbs.cmiw.cn