八年级数学平行四边形的复习课件-ppt

初二数学一、四边形与特殊平行四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分一组对边平行且相等三个角是直角四条边相等二、几种特殊平行四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称根据性质填空：互相平分2.两条对角线的平行四边形是矩形。相等3.两条对角线的平行四边形是菱形。互相垂直4.两条对角线的四边形是矩形。互相平分且相等5.两条对角线的四边形是菱形。互相平分且垂直6.两条对角线的矩形是正方形。互相垂直8.两条对角线的平行四边形是正方形。互相垂直且相等9.两条对角线的四边形是正方形。互相垂直平分且相等1.两条对角线的四边形是平行四边形。7.两条对角线的菱形是正方形。相等三、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线平分每一组对角；（）2.矩形的对角线互相平分；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且四条边相等的四边形是正方形；（）7.菱形的对角线互相平分且相等；（）5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（）6.对角线相等的四边形是矩形；（）8.四个角都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形。（）（二）选择题：(A)对角线互相平分且相等(B)四个角相等2.下列性质中，矩形不一定具有的是（）。(C)既是轴对称图形，又是中心对称图形(D)对角线互相垂直平分D4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。BC3.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）。(A)对边相等。(B)对角相等。（C）对角线互相垂直。(D)对角线互相平分。1.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360°。B1、如图(1)，ABCD中，BE平分∠ABC，已知∠ABE＝25°则∠C=∠D＝________(1)3、菱形的对角线分别是6和8，则它的面积是_______边长是____4、已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是，面积是。3√2182、如图（2）矩形ABCD两条对角线交于点O，∠AOB＝60°，AB＝8，那么AO＝_______,AC＝______50°（三）填空题：130°(2)816245证明举例1、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形；证明：∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEC＝∠DFC＝∠FCE＝90°∴四边形CEDF是矩形（有三个内角是直角的四边形是矩形）∵CD平分∠ACBDE⊥AC，DF⊥BC∴DE＝DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）∴矩形CEDF是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）证明举例2、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．证明：（1）在△ADE与△CDE中，AD＝CD，DE＝DE，EA＝EC，∴△ADE≌△CDE，∴∠ADE=∠CDE，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBD，∴∠CDE=∠CBD，∴BC=CD，∵AD=CD，∴BC=AD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AD=CD，∴四边形ABCD是菱形；