上海八年级数学精品练习题

第页1练习一一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1．化简：27=.2．如果二次根式3x有意义，那么x应该满足的条件是.3．1x的一个有理化因式是.4．方程xx2的解是.5．函数21)(xxf的定义域是.6．已知正比例函数xay)21(，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是.7．已知函数xxxf22)(，则)2(f.8．已知反比例函数xky的图像经过点)4,5(A、)5,(aB，则a=.9．已知0是关于x的一元二次方程012)1(22mxxm的一个实数根，则m=.10．在实数范围内因式分解：3422xx.11．不等式xx213的解集是.12．某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，每月的增长率相同.设这个增长率为x，依据题意可以列出方程.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13．把一元二次方程4)3()1(2xxx化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是………………………………………………………………………………………（）（A）2，3；（B）2，3；（C）2，x3；（D）2，x3.14．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………………………（）（A）32与23；（B）31与32；（C）5.0与5；（D）38x与x2.15．等腰ABC△的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程2100xxm的两个实数根，则m的值是……………………………………………………………………（）（A）24；（B）25；（C）26；（D）24或25.第页216.若),1(1yM、),21(2yN、),1(3yP三点都在函数xky)0(k的图像上，则1y、2y、3y的大小关系是……………………………………………………………………（）（A）213yyy；（B）312yyy；（C）132yyy；（D）123yyy.三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）17．化简：)0(122yxy.18．计算：8)63(3121.19．用配方法解方程：0282xx.20.解方程：xxx2322.第页321.如图1，A、B两地相距30千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，乙在甲出发1小时后骑摩托车从A地前往B地.图中的线段OR和线段MN分别反映了甲和乙所行使的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系.请根据图像所提供的信息回答问题：（1）乙骑摩托车的速度是每小时千米；（2）两人的相遇地点与B地之间的距离是千米；（3）甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，并写出函数的定义域.四、（本大题共4题，满分34分）22．（本题满分7分）k取何值时，关于x的一元二次方程0)12(422kkxx有两个实数根？并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）.23．（本题满分7分）在直角坐标系xoy中，函数xy4的图像与反比例函数xky)0(k的图像有两个公共点A、B（如图2），其中点A的纵坐标为4.过点A作x轴的垂线，再过点B作y轴的垂线，两垂线相交于点C.（1）求点C的坐标；（2）求ABC的面积.图1下午t（时）s（千米）21121123510152030ONRMH25212图2第页424.（本题满分8分）如图3，在一块长为40米、宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分铺成硬化路面，如图所示，若要求这些硬化路面的宽都相等(设为x米)，求硬化路面的宽x.25．（本题满分12分）如图4，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点.(1)若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少cm2，且ABE的面积为24cm，试求这个正方形ABCD的面积.（2）若正方形ABCD的面积为28cm，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，ABE的面积为2ycm，试求y与x之间的函数关系式和函数的定义域；（3）当x取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2.ABCDE图4xxxxx图3小楼房小楼房第页5数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1．33；2．3x；3．1x；4．01x，12x；5.2x；6.21a；7.2；8.4a；9.1m；10.)2102)(2102(2xx；11.23x；12.144)11002x（.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13.C；14.D；15.D；16.A.三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）17.解由已知根式中的0y，可知0x.………………1分)0(122yxy=xxxy31232………………2分=22363xxy………………1分=xxy63.………………2分18．解原式=2223312……………4分4．……………2分19．解移项，得282xx.……………1分两边同加上24，得1621682xx，即18)4(2x.……………2分利用开平方法，得234x或234x.……………1分解得234x或234x.………………1分所以，原方程的根是2341x，2342x………………1分20.解由xxx2322，第页6去分母，得xxx63)2(22.………………1分整理，得04322xx.………………1分其中，2a，3b，4c，41)4(24)3(422acb.………………1分得aacbbx242=44132241)3(.………………1分即4413x或4413x.………………1分所以原方程的根是44131x，44132x………………1分21.解（1）乙骑摩托车的速度是每小时20千米；……1分（2）两人的相遇地点与B地之间的距离是10千米；……1分（3）设甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为kts（0k）.……1分把（2，20）或（3，30）代入kts，得k330.……1分解得10k.……1分因此，甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为ts10，函数的定义域为30t.……1分四、（本大题共4题，满分34分）22.解（1）1a，kb4，2)12(kc………………1分416)12(4422kkk）（.………………2分当0416k，即41k时，方程有两个实数根.………………1分这时，方程的根是24164kkx………………2分即1421kkx，1422kkx.………………1分23.解：（1）因点A的纵坐标为4，故可设点A的坐标为)4,a（.第页7由点A在函数xy4的图像上，得a44，解得1a，于是得点A的坐标为)4,1（.………………2分依据反比例函数、正比例函数的对称性，知点A、点B关于原点对称，故可知点B的坐标为)4,1（.………………1分又BC与x轴平行，AC与y轴平行，且点C在第四象限，所以点C的横坐标与点A的横坐标相等；点C的纵坐标与点B的纵坐标相等，得点C的坐标为)4,1（.………………2分（2）在ABCRt中，90C，211BC，8)4(4AC，…1分所以，8822121ACBCSABC.………………1分24.解：设硬化路面的宽为x米.……1分根据题意，得方程2198)340)(230(xx.……3分整理，得04028532xx.……1分解得61x，3672x.……1分经检验，6x符合实际意义.……1分答：硬化路面的宽为6米.……1分25.解（1）设BE的长为xcm，则正方形ABCD的边长为cmx)2(，正方形ABCD的面积为22)2(cmx.………………1分根据题意，得方程4)2(21xx.………………2分整理，得0822xx.………………1分解得41x，22x.…………1分经检验2x符合题意.当2x时，42x，1622）（x.………1分答：正方形ABCD的面积为216cm.（2）由正方形ABCD的面积为28cm，可知82AB，22AB.………2分由此可得y与x之间的函数关系式为图2xxxxx图3小楼房小楼房ABCDE第页8xy2221，即xy2………………3分函数的定义域为220x.………………1分答：y与x之间的函数关系式为xy2，函数的定义域为220x.（3）当2y，x22，解得2x.………………1分答：当自变量2x时，函数值xy2的函数值为2y.……1分