midas桥梁抗震分析与设计例题

桥梁抗震分析与设计北京迈达斯技术有限公司2007年8月前言为贯彻《中华人民共和国防震减灾法》，统一铁路工程抗震设计标准，满足铁路工程抗震设防的性能要求，中华人民共和国建设部发布了新的《铁路工程抗震设计规范》，自2006年12月1日起实施。新规范规定了按“地震动峰值加速度”和“地震动反应谱特征周期”进行抗震设计的要求，明确了铁路构筑物应达到的抗震性能标准、设防目标及分析方法，增加了钢筋混凝土桥墩进行延性设计的要求及计算方法。从1999年开始，中华人民共和国交通部也在积极制定新的《公路工程抗震设计规范》、《城市桥梁抗震设计规范》。从以上规范的征求意见稿中可以看出，新规范中桥梁抗震安全设置标准采用多级设防的思想，增加了延性设计和减隔震设计的相应规定，对于结构的计算模型、计算方法、以及计算结果的使用有更加具体的规定。随着新规范的推出，工程师急迫需要具备桥梁抗震分析与设计的能力。Midas/Civil具备强大的桥梁抗震分析功能，包括振型分析、反应谱分析、时程分析、静力弹塑性分析以及动力弹塑性分析，可以很好地辅助工程师进行桥梁抗震设计。目录一桥梁抗震分析与设计注意事项.........................................................11.动力分析模型刚度的模拟.............................................................12.动力分析模型质量的模拟.............................................................13.动力分析模型阻尼的模拟.............................................................14.动力分析模型边界的模拟.............................................................25.特征值分析方法...............................................................................26.反应谱的概念...................................................................................37.反应谱荷载工况的定义...................................................................48.反应谱分析振型组合的方法...........................................................49.选取地震加速度时程曲线...............................................................510.时程分析的计算方法.....................................................................5二桥梁抗震分析与设计例题.................................................................71.概要..................................................................................................72.输入质量.........................................................................................83.输入反应谱数据...........................................................................104.特征值分析...................................................................................125.查看振型分析与反应谱分析结果...............................................136.输入时程分析数据.......................................................................187.查看时程分析结果.......................................................................208.抗震设计.......................................................................................22北京迈达斯技术有限公司技术资料——桥梁抗震分析与设计一桥梁抗震分析与设计注意事项1．动力分析模型刚度的模拟建立桥梁动力分析模型时，结构类型需要采用3D，主梁、桥墩、支座（边界连接）都需要模拟出来。【命令】模型结构类型结构类型(3D)2．动力分析模型质量的模拟动力分析模型质量的模拟方法：(1)一致质量矩阵；(2)集中质量矩阵。一致质量矩阵的质量按实际分布情况考虑的，集中质量矩阵假定单元的质量集中在节点上，这样得到的质量矩阵是对角阵。一般情况下两者给出的结果相差不多，因为质量矩阵积分表达式的被积函数是插值函数本身的平方项，而刚度矩阵是插值函数导数的平方项，因此在相同精度要求条件下，质量矩阵可用较低阶插值函数，而集中质量矩阵正是这样一种替换方案。集中质量矩阵还可以减少方程自由度，另外一致质量矩阵求出的是结构自振频率的上限。【命令】模型结构类型将结构的自重转换为质量不转换按集中质量法转换转换到X、Y、Z按一致质量法转换3．动力分析模型阻尼的模拟程序中目前提供三种阻尼的计算方法：(1)直接输入各振型阻尼。直接输入各振型的阻尼，所有振型也可以采用相同的阻尼。混凝土结构阻尼比一般取0.05，钢结构一般取0.03。(2)质量和刚度因子法（一般称为瑞利阻尼），非线性分析时会采用瑞利阻尼。][][][10KaMaC∗+∗=，程序中可直接输入和，也可以通过输入两阶振型的阻尼比来计算和，计算公式如下：0a1a0a1a01nnnaa22ωζω=+(1-1)工程上一般在确定和时使用的阻尼比相等，但要注意的是两阶自振频率的取值。0a1a1北京迈达斯技术有限公司技术资料——桥梁抗震分析与设计确定瑞利阻尼的原则是：选择的用于确定常数和的两阶自振频率要覆盖结构分析中感兴趣的频段。感兴趣的频段的确定要根据作用于结构上的外荷载的频率成分和结构的动力特性综合考虑。在频段[0a1aiω，jω]内，阻尼比略小于给定的阻尼比ζ(在、ij点上ijζζζ==)，这样在该频段的结构反应将略大于实际的反应，这样的计算结果对工程设计而言是安全的，如果iω和jω选择的好，则可避免过大设计。在频段[iω，jω]以外，阻尼比将迅速增大（瑞利阻尼的特点），这样频率成分的振动会被抑制，所以这部分是可以忽略的。但是如果iω和jω选择的不合理，在频段[iω，jω]外有对结构设计有重要影响的频率分量时，则可能导致严重的不安全。(3)应变能因子法。根据用户在“材料和截面特性组阻尼比”中指定的阻尼比计算各振型的阻尼比，大部分结构的阻尼矩阵会是一种非典型的阻尼，故无法分离各振型。所以为了在进行动力分析时反映各单元不同的阻尼特性，使用变形能量的概念来计算各振型的阻尼比。【命令】荷载反应谱分析数据反应谱荷载工况适用阻尼计算方法阻尼比计算方法振型质量和刚度因子应变能因子荷载时程分析数据时程荷载工况阻尼阻尼计算方法振型阻尼质量和刚度因子应变能因子模型材料和截面特性组阻尼比4.动力分析模型边界的模拟板式橡胶支座可以用线性弹簧连接单元模拟，活动盆式支座可以用摩擦摆隔震装置来模拟。【命令】模型边界条件弹性连接模型边界条件一般连接特性值特性值类型摩擦摆隔震装置2北京迈达斯技术有限公司技术资料——桥梁抗震分析与设计5.特征值分析方法程序目前提供三种特征值分析方法：(1)子空间迭代法；(2)Lanczos方法；(3)Ritz向量法。子空间迭代法求出结构的前r阶振型，而Ritz向量直接叠加法求出的是和激发荷载向量直接相关的振型。因此用振型分解反应谱法和振型叠加法进行结构动力分析时，一般建议采用Ritz向量法进行结构的振型分析。如果分析后振型参与质量达不到《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。【命令】分析特征值分析控制6.反应谱的概念所谓的“反应谱”就是单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个昀大反应量（位移、速度、加速度）与体系自振周期T的分关系曲线。将一个地震波时程曲线输入一个单自由度体系，得到一个结构反应（位移、速度、加速度）的时程，取绝对值昀大值，就得到反应谱上的一个点。据同一场地上所得到的强震时地面运动加速度记录xg&&别计算出它的反应谱曲线，然后将这些谱曲线进行统计分析，求出其中昀有代表性的平均反应谱曲线作为设计依据，通常称这样的谱曲线为抗震设计反应谱。《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）中给出动力放大系数)(tβ谱maxmaxgguuu&&&&&&+=β(1-2)《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）中给出水平地震影响系数α谱maxmaxmaxggguuuguk&&&&&&&&+×==βα(1-3)地震系数是地面运动昀大加速度kgx&&与重力加速度g的比值，它反映该地区基本烈度的大小。例如《公路工程抗震规范》（JTJ004-89）中8度区水平地震系数，因为2.0=hK25.2max=β，所以45.0max=α。而《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）中8度区的水平地震影响系数昀大值多遇地震为0.16、罕遇地震为0.90。由此可见，公路工程抗震规范中的β谱曲线是基本烈度（中震）水准上的反应谱曲线。但是公路工程抗震规范中计算地震作用时还使用了综合影响系数，大约为1/3，所以使用zCβhzKC计算的地震作用相当3北京迈达斯技术有限公司技术资料——桥梁抗震分析与设计于小震作用。如果在目前公路工程抗震规范下计算桥墩的中震或大震作用，可通过调整综合影响系数来计算。可推荐用户在计算中震作用时取1.0，大震作用时取2.0。zCzCzC新公路桥梁抗震设计规范（征求意见稿）中给出的设计加速度反应谱如下：βACCCSdsi=(1-4)式中，为重要性系数、为场地系数、为阻尼调整系数、A为相应设计烈度的地震加速度峰值。已经去除综合影响系数的说法。iCsCdCzC【命令】荷载反应谱分析数据反应谱函数7.反应谱荷载工况的定义一般情况下，公路桥梁可只考虑水平地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向X和横桥向Y的地震作用。曲线桥应分别沿相邻桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向地震输入，以确定昀不利地震水平输入方向。设防烈度为8度和9度时的拱式结构、长悬臂桥梁结构和大跨度结构，应同时考虑竖向地震作用。【命令】荷载反应谱分析数据反应谱荷载工况8.反应谱分析振型组合的方法程序中目前提供四种计算方法：(1)完整二次项组合法（CQC法）∑∑===ninjjiijRRR11max,max,maxρ(1-5)CQC法用于振型密集型结构，如考虑平移—扭转耦连振动的线性结构系统。(2)平方和开方法（SRSS法）CQC法中，自振频率相隔越远，则ijρ值越小，当ijρ近似为零时，∑==niiRR12max,max(1-6)SRSS法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。(3)ABS法北京迈达斯技术有限公司技术资料——桥梁抗震分