实数

返回首页问题：利用计算器我么把下列有理数写成了小数形式，观察这些结果你有什么发现？5.095,21.09011,18.0119,875.5847,6.053,0.33问题：（1）有理数可以化成怎样的小数？（2）Л,是有理数吗？为什么？327任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无理数：我们把无限不循环小数又叫做无理数.实数：有理数和无理数统称为实数.实数第一种分类：有理数实数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限循环小数负有理数正无理数0负有理数正有理数负实数正实数实数问题：如下图所示，以数轴上的1个单位长度线段为边长作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是多少？为什么？点A表示的是，事实上每一个无理数都可以用数轴的一个点表示出来，这就是说数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.2实数和数轴上的点是一一对应的.问题：（1）实数的相反数、绝对值的意义是如何规定的？实数的相反数、绝对值的意义和有理数的相反数、绝对值的意义是一样的.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对是它的相反数，0的绝对值是0.有理数的运算法则及运算性质在实数范围内仍然适用.【例1】判断下列说法是否正确。（1）无限小数是无理数()（2）有限小数是有理数()（3）数轴上的所有点对应着有理数()（4）因为3.14是有理数，所以Л是有理数()（5）带根号的数是无理数()【解析】根据无理数、有理数的概念，以及实数与数上的点的关系进行解答.×64√×××【例2】化简∣【答案】∣-Л∣-∣Л-∣3-Л∣-∣Л-2【解析】因为Л，所以-Л0，所以∣-Л∣=Л-；因为Л所以Л-0，所以∣Л-∣=Л-.33332222=Л--（Л-）=Л--Л+=-32323232一、填空题4.若∣x∣=2-a,则x=；若∣x-3∣=3-x,则x的取值范围是.2-a或a-22.实数与数轴上的点.3.如果a表示一个负数，那么-a表示一个.1.1-的相反数是.3一一对应正数x≤3136.设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（）5.在给出的数据：DA．2个B．3个C．4个D．5个（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数为（）B888855858858885.0,57.0,,31,5,232A．x是有理数B．x=±C．x不存在D．x=33课堂总结1.无理数和实数的概念以及实数的分类.2.在数轴上表示无理数.3.通过本节课学习我们知道数轴上的点和实数是一一对应的关系.4.会进行实数之间的混合运算。返回首页