预测反褶积——消除多次波提高分辨率

读读书书笔笔记记课程名称:地震勘探专题完成时间：2011年12月20日学号：2602080206姓名：黄建华任课老师：孙渊目录一、前言.........................................................................................................................1二、反褶积概念及原理.................................................................................................11反褶积概念（为什么要做反褶积）...............................................................12反褶积原理（实现反褶积的思路）...............................................................23地震勘探中的反褶积思想...............................................................................4三、预测反褶积原理...................................................................................................41一般的预测滤波问题（为什么叫预测）.......................................................42地震资料数字处理中的预测反褶积...............................................................53预测反褶积实现方法——两步法预测误差反褶积.......................................64预测反褶积与最小平方反褶积(脉冲反褶积)的关系....................................7四、预测反褶积的应用.................................................................................................81利用预测反褶积消除海上鸣震.......................................................................82用预测反褶积消除多次波...............................................................................8五、预测反褶积参数选择.............................................................................................91反褶积因子长度n............................................................................................92预测步长.....................................................................................................123自相关时窗长度T..........................................................................................144白噪化百分比............................................................................................14六、预测反褶积在Vista5.5中的使用.......................................................................18七、总结.......................................................................................................................191预测反褶积——消除多次波提高分辨率摘要：反褶积通过压缩地震记录中的基本地震子波，压制交混回响和短周期多次波，从而提高时间分辨率，再现地下地层的反射系数，从而得到具有更高时间分辨率的剖面。反褶积的作用有时不局限在压缩子波上，它也能从记录上消除大部分的多次波能量。预测反褶积就可以用来压制多次波、海上鸣震等规则干扰波。选择预测步长为多次波的周期，计算出预测值等于多次波的部分，最后从实际记录中减去预测值就得到消除了多次波的地震记录了。此篇读书笔记总结分析了预测反褶积的原理、应用及需注意问题等，可供同学参阅学习。一、前言1969年,Peacock和Treitel提出了预测反褶积，以后此项技术在地震资料处理中便得到了非常广泛地应用。理想的反褶积应该压缩子波并消除多次波，在地震道内只留下地层反射系数。为了压缩地震子波，提高资料的分辨率，在处理流程中经常会加上预测反褶积这个处理模块。多次波是资料处理，特别是海上资料处理中一个很难、很棘手的问题。由于预测反褶积有一个物理意义相对明确的应用参数—预测步长，而多次波往往在时间上呈现出一定的规律性，因此在处理地震实习资料的时候想到了用预测反褶积法去除多次波，以填补叠加处理多次波的不足。不同于抛物线拉东变换、SRME等多次波去噪方法，预测反褶积除去多次波不需要速度等辅助信息，而预测步长又很容易通过自相关得到，加上预测反褶积具有参数设置简单，运行速度快的特点，目前它已成为压制多次波的一种常用方法，并在消除虚反射、交混回响或其它简单形式的多次波中得到了较好地应用。二、反褶积概念及原理1反褶积概念（为什么要做反褶积）1)反射系数时间序列在反射法地震勘探中，由震源爆炸产生一尖脉冲，在地层中传播，经反射界面反射后又回到地面，理想的地震记录应该像图1反射系数时间序列那样，其中每个脉冲代表地下存在一个反射界面，整个脉冲序列就表示地下一组反射界面。这种理想地震记录x(t)可以表示为：图1反射系数时间序列2tNtx0(式1)式1中，N0为震源脉冲的强度值，是一常数；t为反射系数序列。2)实际地震记录但是由于震源爆炸时岩石破坏圈和岩石塑性圈的作用，使得震源发出的尖脉冲到达弹性形变区时变成一个具有一定延续时间的稳定波形b(t)，通常称为地震子波，如图2。地层对震源脉冲的这种改造作用就相当于一个滤波器，通常称为大地滤波器。通过这个滤波器的作用，子波的高频成分损失，脉冲的频谱变窄，从而使激发时产生的尖脉冲经大地滤波后其延续时间加大。这样一来，地震记录也就变成了若干子波叠加的结果，即地震记录是地震子波和反射系数序列的褶积：tbttbtx0(式2)在实际过程中，往往会有一些噪音产生，因此地震记录还应该包括干扰波n(t)即：tntbtntStx0(式3)3)反滤波的目的显然，要想利用地震记录划分岩层(主要是能区分薄层)，我们希望在所得到的地震记录上，每个界面的反射都表现为一个窄脉冲——其强弱与反射界面的反射系数大小成正比，而脉冲的极性则反映界面反射系数的符号。如果这个希望能成为现实，我们就可以在常规地震勘探中划分薄层，而且可以利用地震资料研究岩性，为油气预测提供可靠的依据。这就是说，为了提高纵向分辨率，必须去掉大地滤波器的作用，把延续几十至l00ms的地震子波b(t)压缩成原来的震源脉冲形式，地震记录变为反映反射系数序列的窄脉冲组合，这就是反滤波所要完成的工作。由此可知，反滤波的目的就是为了把地震子波压缩成尖脉冲，使实际的地震记录变成反射系数序列t。2反褶积原理（实现反褶积的思路）根据上述目的可以知道，反褶积基本原理可用下图3来说明：图2地震波激发传播示意图3下面通过褶积模型公式3来说明如何实现反褶积。先假设不存在干扰波n(t)，即：ttbtStx。对两边求傅氏变换，得到频率域的地震记录表示式：BX(式4)式中，X、B和分别为地震记录频谱、子波频谱和反射系数的频谱。显然：XB1(式5)如果令：BA1(式6)则有：XA(式7)再作傅氏反变换变至时间域，就可得到：ttbtatxtat(式8)式中，a(t)为A的时间函数。根据式8知：ttbta。因为b(t)为地震子波，而a(t)和b(t)之间又存在着频谱互为倒数的关系(即BA/1)，所以把a(t)称为反子波，又叫做反褶积因子。由此可知，如已知地震子波，利用数学方法求出a(t)，再利用式8让反子波a(t)与地震记录x(t)作褶积，就可以求出反射系数序列t：txat(式9)这样一个过程就叫做反褶积(或反滤波)。经过这样的处理，就可以达到把地震子波压缩成尖脉冲，从而达到提高地震记录纵向分辨能力的目的。但应注意的是，滤波和反褶积在地震资料处理中的目的是不同的，前者是为了提高信噪比，后者则主要是为了提高分辨率。图3反褶积原理原理图43地震勘探中的反褶积思想由上面的叙述知道，研究反褶积就是研究如何设计一个(反)滤波器以抵消大地滤波器(包括地震记录中各种装备如检波器、记录仪器等对地震子波的滤波作用)的作用。通常有两种方法来设计反滤波器：确定性方法和统计方法。由BA/1变换到Z变换域，有zBzA/1。该式可以作为确定地震勘探中的反滤波因子的一个十分简单的代数方法的依据。但这中间存在两个问题：①求A(z)必须知道B(z)，也就是说必须已知地震子波b(t)(或大地滤波因子b(t))，而这在地震勘探中有时是很难做到的(特别是对陆上勘探炸药震源情况下)；②由于ta一般情况下应是一无穷序列(因为tb有限，所以B(z)为有限项多项式，其倒数A(z)则为无穷级数，而其系数构成的a(t)则是无限长序列了)，实际处理中仅能取有限项，所以只能近似地确定a(t)。由此可知，确定性反滤波，当①不能满足时，是无法实现的，而当近似截取时取得不妥当时，效果不会太好。所以，地震勘探中往往是利用统计的方法来求取最佳反褶积因子的。三、预测反褶积原理预测反褶积在某种意义上可以说是一种广义的最小平方反褶积，它能包括脉冲反褶积，并能用于研究一般的反褶积问题。在地震资料数字处理中，预测反褶积主要是用来压制多次波、海上鸣震等规则干扰波。1一般的预测滤波问题（为什么叫预测）预测问题的实质就是根据从实践中和理论上总结出来的规律，设计一个算子——预测滤波因子，对已知的物理量1x的过去值(12,,ttxx等)和现在值tx进行加工处理，以获得未来某个时刻的估计值tx，这个过程就是预测滤波。未来时刻的实测值与估计值的差称为预测误差，求预测误差的过程就是预测误差反褶积，有时又简称为预测反褶积。由此可知，要想对一个信号进行预测反褶积，首先应进行预测滤波，求出未来时刻的估计值，然后才能计算预测误差。显然，预测滤波的关键在于设法求得一个最佳预测因子，就好比天气预报中的气象变化规律。求最佳预测因子的方法与求最佳反褶积因子类似，根据是最小平方原理，使预测值和实际值之间的误差能量为最小。5现要设计一个预测因子c(t)