化工原理传热计算题专题训练.

第二部分计算题示例与分析3-77某流体通过内径为100mm圆管时的流传热系数为120W/(Cm02),流体流动的雷诺数5102.1Re,此时的对流传热系数关联式为4.08.0PrRe023.0Nu。今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1：3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系数有何变化？解：由对流传热系数的计算公式：d023.0（d）8.0Pr4.0当物性不变时2.08.0du不变u，2.0d求扁管的当量直径de：设a、b，分别为矩形截面的宽与长由题意31ba2(a+b)=d解之a=8db=83dde=16328382)(24dddbaabd=m0295.005.014.3163设、分别为圆管与扁管的对流传热系数，则11.1)0295.005.0()(2.02.0'eddaa∴'=1.11=1.11100=111W/(2m℃)对流传热系数由原来的１００Ｗ／（2m℃）增至现在的１１１Ｗ／（m2℃）分析：由以上的计算可以看出，由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器（如最近开发的螺旋扁管换热器），一般都具有高效的特点。３－８４某固体壁厚b=500mm,其导热系数mW/(0.1℃)。已知壁的一侧流体温度Ｔ＝230C,其对流传热系数a1=50W/(m.℃);另一侧流体温度t=30℃,对流传热系数/(1002Wm2℃).若忽略污垢热阻，试求：（1）热通量q;（2）距热壁面２５mm处的壁温tx。解：方法一先求热通量，然后以（Ｔ－tx）为传热推动力，?xt（ba11）为对应热阻，求出xt。即将热流体与壁b面对流传热与xb厚壁面的导热综合考虑。（1）热通量q图3-33-84附图21111abaK=2(53.0100115.0501m℃)/Wq=2/37853.0302301mWKtAQ(2)壁温xtq=xxbatTKt111)1(1xxbqTt=230-378()1025.0501=213℃方法二用方法一求出热通量后，先由牛顿冷却定律求出热壁面的温度wT，然后再由傅立叶定律求出距热壁面xb处的xt，即分步计算法。（1）热通量2/378mWq（2）壁温xt由牛顿冷却定律1wTTq得22250378230qTTw℃T2a1a再由傅立叶定律xxWbtTq得2131378025.0222qbTtxwx℃当然从冷流体算起还可以找到两种方法，即综合法和分步法。分析：此例想要强调的是，无论采取哪一种求解方法，都要十分注意传热推动力与热阻的对应关系。例如我们还可以找到第5种并不简捷的方法，即先从热流体着眼，求出冷壁面的温度，再从冷壁面求出距其xbb处的壁温xt。则其传热推动力与热阻的对应关系应是：wtT——b11、wxtt——xbb。3-85一立式换热器规格如下：管长3m，管数30根，管径为φ5.225mm，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却2CS饱和蒸气，使之从饱和温度46℃降至10℃，走管外，其流量W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为1.05kW/(kg℃)。水走管内，且与2CS呈逆流流动。冷却水进出口温度为5℃和30℃。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为/2001wK(2m℃)和/1002wK(2m℃)。问此换热器是否合用？分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积1A和冷却段所需面积2A，而1A、2A的求得又须以1mt、2mt为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积：2007.73025.014.330mLdnA（3）求所需的传热面积①冷凝段与冷却段的传热量kWrWQ9.2435607.0kWTTcWQsPhh2065104605.107.022②两段的平均温差总传热量：kWQQQ5.2765.29.2421冷却水用量skgttCQWcpc/263.053018.45.2712冷却水离开冷却段的温度4.718.4263.065.2521CpCCWQtt℃CS2CS2CS2水水冷却段冷凝段K1K2冷凝段的平均温差4646℃6.384.71630℃4.16166.38ln166.381mt℃冷却段的平均温差4646℃556.384.7℃4.1656.38ln56.382mt③所需传热面积冷凝段2311184.47.25200109.241mtKQAm冷却段2322261.14.161001065.22mtKQAm22145.661.184.4mAAAA'A，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。3-86将流量为2200kg/h的空气在蒸汽预热器内从20℃加热到80℃。空气在管内作湍流流动，116℃的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什么方法才能完成新的生产任务？请作出定量计算（要求：换热器的根数不作变化）。分析：由传热基本方程mtKAQ着眼考虑：空气流量增加20%而进出口温度不变，即Q增加20%。因为蒸汽的冷凝系数远大于空气的对流传热系数,所以总传热系数K接近空气的对流传热系数。空气流量增加后，总传热系数增大，但其增大的幅度不能满足热负荷增大的要求，故可以改变的只有mt及A。解：空气蒸汽，又管壁较薄可忽略其热阻空气K4.08.024.08.04/023.0PrRe023.0rPdWsddd空气在物性不变的前提下8.18.01dWCA空气(a)mmtdLntAKQ由题意，n为常数将（a）式代入：8.08.02dLtWCQmA（b）（a）、（b）二式中1C、2C均为比例系数。设“1”，“2”分别代表工况改变前后的情况，由（b）式：1212128.021128.08.021128.0122.1mmmmAAttddLLttddLLWWQQ已知：12QQ1.2(b)比较（a）、（b）二式得将已知数据代入增加冷凝量为即蒸气冷凝量增加了64％。此例可以帮助我们加深对控制热阻的理解。由于原来的冷却水出口温度已经很低，冷却水流量加倍后，平均温差即传热推动力增加很少，这可由2't与2t的比较看出。但因蒸气冷凝给热系数远大于冷却水的对流传热系数，所以管内对流传热热阻就成为整个冷凝过程的控制热阻。冷却水流量加倍后，管内对流传热系数增大到原来的74.128.0倍，控制热阻相应降低，导致总传热系数几乎以与管内对流传热系数相同的幅度增大，结果使冷凝液大量增加，由此可见，降低控制热阻，是增大传热速率的一个重要途径。3-92某废热锅炉由25mm2。5mm的锅炉钢管组成。管外为水沸腾，绝对压强为2。8Mpa，管内走合成转化气，温度由550℃降至450℃。已知转化气一侧，21/(250mW℃）水侧2110010012ln‘‘’ttttAK’KtKttttm2110010012ln20604.05.679092)3035(148310030100ln2‘tC1.342‘t64.13035)301.34(2)()(21212ttCWttCWQQWWcpccpc‘‘‘20/(10000mW℃）。若忽略污垢热阻，求换热管的壁温wT及wt。解：方法一（1）先求总传热系数（以管子内表面为基准）（2）平均温度差2.8Mpa下水的饱和温度为230℃。（3）热通量（4）管壁温度1）先着眼于管内的对流传热。由牛顿冷却定律：又239250103.655003iiwqTT℃②再眼于管外的对流传热23510000103.52230300qttw℃方法(1)先求传热过程的总热阻及分热阻（基于内表面）00413.000008.00000495.0004.025201000012520450025.0250111ooimiiiddddbK)C/(2422mWKiC2702)230450()230550(mt2kW/m3.65270242miiitKAQq2kW/m3.522702520242moiimoootddKtKAQq)(wiiTTqC5002450550T00008.00000495.0004.02510000205.2220450025.025011100321ddddbRRRKRimii=0.00413(2m℃)/W(2)再求管壁温度在连续传热过程中，温降与热阻成正比。故RRtTTTW1RRtTttW3已知：t=2300cT=2450550=500℃tw=T-)(1tTRR=239)230500(00413.0004.0500℃tw=t+)(3tTRR=235)230500(00413.00008.0230℃两种解法结果相同分析：由于管内外水沸腾传热系数较大，管内合成转化气对流传热系数相对要小得多,所以壁温接近水的温度。又因为管壁的热阻较小，所以温降也小，也就是说管壁两侧温度比较接近。两种方法略作比较可以发现，第二种方法更简捷、直观。壁温的估算对工程技术人员十分重要。无论选择换热器类型还是选定换热器都需要知道壁温，一些对流传热系数的计算也需要知道壁温。3-93质量流率相同的两种液体通过某套换热器的管程并被加热，其对流传热系数都可以用下式表示：4.08.0)()(023.0pcdud若定性温度下两流体的物性1pc=4.22pc，=3.2为了简化计算，其它物性可认为相同，问二者的对流传热系数有多大差别？解：由给热系数的计算公式知：pc0.40.657.32.32.4)(6.04.06.0214.02121ppcc即二者的对流传热系数之比为3.57倍。分析：在相同的质量流率下，由于两种液体的物性不同，其对流传热系数相差是很大的。换言之，流体的物性对对流传热系数的影响是甚大，这点我们应予以充分注意。至于气体与液体之间，这种区别就更大。例如定性温度为50c时，在相同的流动状态下，水和空气的对流传热系数相差700倍以上。因此在一般操作情况下，空气的流速往往比水的流速要大几倍甚至十几倍。3-94在列管换热器中用蒸汽加热空气，蒸汽走完程，空气走管程且作湍流流动，若其它条件不变，仅将：(1)空气的压强加倍；(2)传热管的数目加倍试估算Ｑ/∆tm将如何变化？解：（1）蒸汽》空气K空气由Q=KAΔtm得Q/AAKtm空气Re=dGdu由上可知，当压强加倍后，管内空气的，u将有所改变，具体说增大u减少，但质量流速G=u不变。即Re=dG不变。又r=pc不变不变Q/Δtm亦不变化（2）传热管数目加倍。传热管数目加倍，则传热面积A加倍；但流通面积增大1倍后，流速相应减少1倍，管内对流传热系数减至原来574.05.080。倍。15.12574.0//121212AAtQtQmm）（）（3-95一长度为3m、管外径为1