2016小学数形结合的规律

第1页（共15页）2016小学数形结合的规律一．选择题（共30小题）1．（2016春•灵武市期末）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A．15B．17C．192．（2016春•盐都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴．A．45B．46C．603．（2015•如皋市模拟）下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒．A．300B．299C．201D．2404．（2015•永宁县模拟）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．A．40B．41C．45D．505．（2015秋•扬中市校级期末）按下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（）个点．A．64B．81C．100D．1216．（2015秋•海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15B．21C．28D．347．（2015春•博罗县期末），第8个点阵中的点数是（）A．12B．14C．16D．18第2页（共15页）8．（2015秋•宜兴市校级月考）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A．B．C．D．9．（2014•公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．3610．（2014•石家庄）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3111．（2014•深圳）观察如图所示的图形．你认为选项中与+…+（共10个相乘），最接近的数值是（）A．B．C．D．0.112．（2014•贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20B．27C．35D．40第3页（共15页）13．（2014秋•深圳校级期末）下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．20B．18C．16D．1414．（2014秋•东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．A．30根B．31根C．32根D．33根15．（2014秋•东平县期末）《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（）A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒16．（2013•泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．A．20B．21C．23D．2617．（2013•宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A．28B．32C．36D．4018．（2013•永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形．A．6B．7C．8D．919．（2013•郑州）一个由一些小平行四边形组成的装饰链，段去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（）A．9B．10C．11D．1220．（2013•罗平县校级模拟）如图，摆一摆，摆10个图形需（）根小棒．A．26B．28C．31第4页（共15页）21．（2013秋•绥宁县期末）如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有（）只幼蜂．A．7B．37C．75D．9122．（2012•金牛区）笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方形共需要（）根火柴．A．19B．20C．2423．（2012•淮安校级自主招生）将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（）A．71B．72C．73D．7424．（2012•东莞市校级自主招生）按下面的规律印制笑脸图案，第⑦幅图案有（）个笑脸．A．13B．21C．28D．3625．（2012•南海区自主招生）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n第5页（共15页）26．（2012•郑州校级自主招生）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点．A．36B．25C．1627．（2012•北京校级自主招生）意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如下表所示序号①②③④周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288B．178C．128D．11028．（2012•东城区校级自主招生）用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆l根火柴），照这样，摆l5个正方形共需要（）根火柴．A．45B．46C．59D．6029．（2012•西安校级模拟）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154C．83个D．121个30．（2012秋•灌南县校级月考）下面的4个图形都是用相同的小棒拼成．根据前4个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．9B．11C．12D．15第6页（共15页）2016小学数形结合的规律参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2016春•灵武市期末）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A．15B．17C．19【解答】解：根据题意，可得摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用：2×2+1=5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，摆10个三角形用：2×9+1=19根小棒；故选：C．2．（2016春•盐都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴．A．45B．46C．60【解答】解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要1+3n根火柴棒，当n=15时，1+3×15=1+45=46（根）答：摆15个正方形共需要46根火柴；故选：B．3．（2015•如皋市模拟）下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒．A．300B．299C．201D．240【解答】解：因为3=2×1+1，5=2×2+1，7=×3+1，…，所以当三角形的个数是n时，需要的小棒的数量是2n+1个，所以n=100时，2n+1=2×100+1=201（个）答：第100个图形要201根小棒．故选：C．4．（2015•永宁县模拟）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．第7页（共15页）A．40B．41C．45D．50【解答】解：根据题干分析可得：1+10×4=41（根）答：搭10间房子用41根小棒．故选：B．5．（2015秋•扬中市校级期末）按下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（）个点．A．64B．81C．100D．121【解答】解：根据题干分析可得，第n个图形中就有n2个点，当n=11时，112=121；答：第11个点阵应该画121个点．故选：D．6．（2015秋•海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15B．21C．28D．34【解答】解：观察图形可知，第1堆有1+2个第2堆有1+2+3个第3堆有1+2+3+4个，…则第n堆就是1+2+3+…+（n+1）=个若n=5，则==21（个）答：第五堆有21个．故选：B．7．（2015春•博罗县期末），第8个点阵中的点数是（）A．12B．14C．16D．18【解答】解：根据题干分析可得，第八个图形中有8×2=16（个）答：第八个点阵中的点数是16．故选：C．8．（2015秋•宜兴市校级月考）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）第8页（共15页）A．B．C．D．【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下．故选：A．9．（2014•公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．36【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：D．10．（2014•石家庄）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．11．（2014•深圳）观察如图所示的图形．你认为选项中与+…+（共10个相乘），最接近的数值是（）第9页（共15页）A．B．C．D．0.1【解答】解：每个三角形的面积都是三角形所在梯形面积的，所以阴影部分的面积是整个图形面积的．故选：B．12．（2014•贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20B．27C．35D．40【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选：B．13．（2014秋•深圳校级期末）下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A．20B．18C．16D．14【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．当n=5时，3n+1=3×5+1=16（根）答：第5个图形由16根小棒拼成．故选：C．第10页（共15页）14．（2014秋•东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．A．30根B．31根C．32根D．33根【解答】解：摆16个共需要：3+（16﹣1）×2=3+30=33（根），答：拼成16个三角形，需要33根火柴棍．故选：D．15．（2014秋•东平县期末）《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（）A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒【解答】解：设第n格中所放的米粒数是an，则有an=2n﹣1a12=212﹣1=211故选