【免费下载】自动控制原理例题详解-第8章例题

相平面法例题解析：要求：1.正确求出对于非线性系统在每个线性区的相轨迹方程，也就是之间关系ee的方程（或）。会画相轨迹（模型中是给具体数的）。※※关键是确定开关cc线方程。2.※※※如果发生自持振荡，计算振幅和周期。注意相平面法一般应：1）按照信号流向与传输关系。线性部分产生导数关系，非线性部分形成不同分区。连在一起就形成了不同线性分区对应的运动方程，即含有或者的运动方程。ce2）※※※根据不同线性分区对应的运动方程的条件方程确定开关线方程。开关线方程确定很关键。3）※※※根据不同线性分区对应的运动方程，利用解析法（分离变量积分法或者消去t法）不同线性分区对应的相轨迹方程，即和之间关系。ccee4）※根据不同分区的初始值绘制出相轨迹，并求出稳态误差和超调、以及自持振荡的周期和振幅等。例2：具有死区特性的非线性系统分析。设系统开始处于静止状态。问题1.用相平面法分析系统在输入r(t)=4.1(t)时的运动情况。问题2.如果发生自持振荡，求自持振荡的周期和振幅。解：问题1：1）设系统结构图，死区特性的表达式：0,||22,22,2xexeexee2）线性部分：，则运动方程为：2()1()CsXsscx3）绘制平面相轨迹图。因为，，，。代入则eeerccrecrecre（1）exr当，，。代入，则各区的运动方程0t0r0r0,||2I2,2II2,2IIIeeeeeeee由于非线性特性有3个分区，相平面分为3个线性区。ee注意，当相平面选好后，输入代入后，最后代入非线性特性。4）系统开关线：。2e5）由题意知初始条件，在II区，则从(0)(0)(0)4erc(0)(0)(0)0erc3、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置.保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。4、电气课件中调试技术对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。5、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。初始值出发绘制相轨迹：【注】：用解析法中的斜率法求：上课时按照此方法求相轨迹方程：II区：------不是标准线性系统运动方程的形式。ee-20根据斜率方程，则分离变量积分得2edeedeee40(2)eeedeede则之间的相轨迹方程为ee22(2)4ee结论：II区以为中心的圆，与右开关线的交点A（2，-2）20奇点（，）2eI区：，，水平线，与左开关线的交点B（-2，-2）0e2e常数2eIII区：------不是标准线性系统运动方程的形式。ee20根据斜率方程，则分离变量积分得2deeeedee（注意新的初始值B（-2，-2））22(2)eeedeede则之间的相轨迹方程为ee22(2)4ee结论：III区以为中心的圆。以此例推，出现了一个封闭椭圆。—20奇点（-，）—极限环问题2：若相平面中出现了稳定的极限环——对应着非线性的自持振荡。问题：自持振荡的周期怎么算呢？幅值怎么算呢？如图：这是个椭圆，1）周期：4()CAADTttII区：，22442114(2)CAtdeeeed这是因为：→，注意，在图中为负的。22(2)4ee24(2)eeeI区：00221112ADtdedee振幅——代表此时的位移，也就是此时与横轴的交点位置大小——即C点的横坐标。这是因为，对于整个非线性系统的奇点是（0，0）。对于该点，最大的位移就是振幅，因此是C点的横坐标4。例3：具有继电器特性的非线性系统分析3、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置.保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。4、电气课件中调试技术对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。5、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。2006-B(15分)非线性控制系统如图。问题1：设，绘制起点在，的相轨迹图。(10分)0r02c00ccc问题2：计算相轨迹旋转一周所需时间。(5分)解：问题1：(10分)1）非线性环节数学表达式：；0,||12,12,1exee2）线性部分：所以描述线性部分的运动方程为：2()1()CsXsscx则0||12121cecece3）绘制平面相轨迹。，令，，ccerc0rec则各区的运动方程0,||1I2,1II2,1IIIcccccc注意：条件方程也要改成的。cc4）开关线方程：1c5）由已知条件，起点，，从II区开始，下面绘制相轨迹：02c0c0)0,2(【注】：用解析法中消去参变量时间t的方法求相轨迹方程：上课时按照此方法求的，以下同。当然如果用斜率法求相轨迹方程也可以。不过，这个例子为常数，消去参变量时间t的方法更适合。cⅡ区：，则；；2c022ctct22002ctctct相轨迹为开口向左的抛物线，；222000.250.250.252ccccc在右开关线处的交点为=1,---(1,-2)1c01c210.252c012cⅠ区：，则；；相轨迹为平行横轴的直线0c012cc010121cctct（因为纵坐标不变-2，而横坐标虽时间变化）；在左开关线处的交点为=-1,---(-1,-2)02c022cⅢ区：；；02222ctct22020221ctctctt3、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置.保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。4、电气课件中调试技术对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。5、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。----相轨迹为开口向右的抛物线，22202020