2011九年级中考数学复习精品课件19 等腰三角形

1.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为()(A)12或9(B)12(C)9(D)7【解析】选B.∵2+25,∴边长为2的边只能为等腰三角形的底边,不能为腰.∴等腰三角形的周长为2+5+5=12.2.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为()(A)80°(B)75°(C)65°(D)45°【解析】选D.∵AB=AC,∠A=30°,∴∠ACB=(180°-30°)=75°.∵DE垂直平分AC,∴DA=DC,∴∠ACD=∠A=30°,∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°.3.如图所示,在钝角△ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是()(A)∠1=∠2(B)∠1=∠3(C)∠B=∠C(D)∠3=∠B【解析】选D.∵点D、E分别是边AC、BC的中点,∴DE∥AB,∴∠1=∠3,∠DEC=∠B.∵DA=DE,∴∠2=∠3,∴∠1=∠2.∵DA=DE,DA=DC,∴DE=DC,∴∠DEC=∠C,∴∠B=∠C.∵△ABC是钝角三角形,BE=EC,∴BE≠AE,∴∠B≠∠1,∴∠3≠∠B,故选D.4.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2,则等腰三角形的顶角为______.【解析】如图所示,在等腰△ABC中,CD为腰AB上的高,CD∶AB=1∶2,由于AC=AB,所以CD∶AC=1∶2.在Rt△ADC中,∠DAC=30°,则有∠BAC=30°或150°.答案:30°或150°【解析】∵BC=CD=CE,∴∠BDE=90°.在Rt△BDE中,答案:5.（2008·黄冈中考）如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为____.6.（2008·乌鲁木齐中考）在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由(写出一种即可).已知:求证:△AED是等腰三角形.证明:【解析】已知:①③(或①④,或②③,或②④)证明:在△ABE和△DCE中,∴△ABE≌△DCE,∴AE=DE,即△AED是等腰三角形.