14.1.4整式的乘法(三)(人教版八年级数学最新课件)

14.1.4整式的乘法（三）多项式乘以多项式情境引入如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长m、宽m的长方形绿地，加长了m，加宽了m。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？abqppbqa问题探究bqbpaqapabqp根据不同的观察方式，面积有不同的表示方法：abpq①abpabq②apqbpq③apaqbpbq④abpqapaqbpbq12341234多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式的法则问题探究例题讲解例1计算(1)(3x+1)(x–2)(2)(x–8y)(x–y)练习1计算(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a-1)2(4)(a+3b)(a–3b)1.不要漏乘2.结果最简3.注意符号例题讲解例2计算(x+y)(x2-xy+y2)练习2计算(1)(2x2-1)(x-4)(2)(x2+2x+3)(2x-5)(3)(x–1)(x2+x+1)(4)(x+y)(x2y+y2+1)应用拓展计算(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=观察上述式子的计算结果寻找规律，填空：(x+p)(x+q)=()2+()x+()应用拓展根据上述结论快速计算：(1)(x+2)(x+3)=(2)(x-4)(x+1)=(3)(y+4)(y-2)=(4)(y-5)(y-3)=应用拓展确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由题意得：2+a=-3解得：a=-5拓展提高(2)如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1拓展提高拓展提高观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________课堂小结1.不要漏乘2.结果最简3.注意符号