14.1.3函数的图像第二课时

14.1.3函数的图象2例1、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数y=x+0.5的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.52、作出函数y=(x0)的图象。x6解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来归纳1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式。S=60t解析法表示函数解析式主要能反映数量关系列表法表示函数表格主要能反映对应关系２、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。12收盘价星期五星期四星期三星期二星期一时间12.512.912.4512.75３、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。41424t/小时8T/℃0图象法表示函数图象主要能反映什么？-3变化规律表示函数关系的方法：1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。归纳例一水库的水位在近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为：y=0.05t+10(0≤t≤5)（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？y=0.05×7+10=10.352小时后，预计水位高10.35米。y105010.35t7y=0.05t+10把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时y/千米012345-1-210203040672．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．DA．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O1020304050150010005003．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）．Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B4、周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园，出租车的收费标准如下：里程收费/元3千米以下（含3千米）5.003千米以上，增加1千米1.00（1）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系。（2）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，为什么？解：（1）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：0≤x≤5（2）从图象中观察得知：当x=3时，y有最小值，最小值y=2.5（3）从图象中观察得知：y随着x的增大而减小。5、1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的体温变化情况是()C1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？解:y的值分别是2,-2,0（3）求当y=0，4时x的值是多少？解:当y=0时，x的值是-3,-1或4当y=4时,x=1.5（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,当x=-2时,y的值最小,值为-2。(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？解：当-2≤x≤1.5时,y随x的增大而增大；当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小。