特殊的平行四边形拔高题

特殊的平行四边形拔高题一、选择题（题型注释）1．如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CE⊥AB，垂足为E，则CE的长为（）A．12013B．10C．12D．240132．如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2015A2016=．3．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A．1B．3C．2D．5（第4题）4．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=32，H是AF的中点，那么CH的长是（）A、3.5B、C、10D、25．菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、内角和等于3600B、对角线相等C、对边平行且相等D、对角线互相垂直6．（2016•石峰区模拟）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（）A．B．C．D．（第7题图）7．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）A．AB=ADB．AC=BDC．AD=BCD．AB=CD8．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）（第9题图）A．11B．6C．8D．109．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣410．如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（）A．2B．3C．D．6二、填空题（题型注释）11．如图，正方形ABCD的对角线长为82，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=．（第12题图）12．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为.13．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为_．14．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则∠AOD=度．（第15题图）15．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=8cm，BC=10cm，则折痕EF的最大值是．三、计算题（题型注释）16．（本小题满分8分）如图，在正方形ABCD中，BFBE，BFBE，EF交BC于点G．（1）求证：BCFBAE；（2）若35ABE，求EGC的大小．17．已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．18．如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．四、解答题19．如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．