实验5-回归分析

实验报告课程名称试验设计与数据分析姓名邵建智学号3110100122专业生物系统工程实验名称回归分析浙江大学生物系统工程与食品科学学院二O一三年八月制1实验五：回归分析实验类型：上机操作实验地点：农生环D-414指导老师：傅霞萍实验日期：2013年10月22日一、实验目的和要求（1）熟练使用SPSS进行相关分析、曲线拟合、一元线性回归分析、多元线性回归、逐步线性回归分析等二、实验内容和原理2.1实验原理2.2实验内容（显著性水平α＝5%）（1）相关分析某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨和春季温度的数据如下，利用二元变量相关分析(Bivariate)对降雨量与收获量进行相关分析；控制温度影响，对降雨量与收获量进行偏相关分析(Partial)。收获量（kg/公顷）1500230030004500480050005500降雨量（mm）x1253345105110115120温度（℃）x2681013141617（2）一元线性回归某食品感官评定时，测得食品甜度与蔗糖浓度的关系如下表所示，试求y对x的直线回归方程。蔗糖浓度（x）%1.03.04.05.57.08.09.5甜度（y）1518192122.623.826（3）多元线性回归分析某VCD连锁店非常想知道在电视台做广告与在广播电台做广告哪种媒体更有效。它收集了连锁店各个商店月销售额（万元）数据和每月用在以上两种媒介的广告支出。销售额广播电视8181317211012337781333010764122125322308361721710242568417251007232395211288761227821312263310301428322511592723711171880021297181530151634317522316三、主要仪器设备/实验环境（使用的软件等）IBMSPSS19.0等四、操作方法与实验步骤（必填，上机操作过程，可以插图）（1）相关分析二元变量相关分析(Bivariate)对降雨量与收获量进行相关分析:3控制温度影响，对降雨量与收获量进行偏相关分析(Partial):4（2）一元线性回归5（3）多元线性回归分析五、实验数据记录和处理（必填，图表数据、计算结果、对图表的处理）（1）相关分析二元变量相关分析(Bivariate)对降雨量与收获量进行相关分析:描述性统计量均值标准差N收获量3800.001527.5257降雨量79.0042.4307相关性6收获量降雨量收获量Pearson相关性1.984**显著性（双侧）.000N77降雨量Pearson相关性.984**1显著性（双侧）.000N77**.在.01水平（双侧）上显著相关。控制温度影响，对降雨量与收获量进行偏相关分析(Partial):描述性统计量均值标准差N降雨量79.0042.4307收获量3800.001527.5257温度12.004.1237相关性控制变量降雨量收获量温度降雨量相关性1.000.759显著性（双侧）..080df04收获量相关性.7591.000显著性（双侧）.080.df40（2）一元线性回归输入／移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1蔗糖浓度a.输入a.已输入所有请求的变量。b.因变量:甜度模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.999a.997.997.2078a.预测变量:(常量),蔗糖浓度。7Anovab模型平方和df均方FSig.1回归83.818183.8181940.480.000a残差.2165.043总计84.0346a.预测变量:(常量),蔗糖浓度。b.因变量:甜度系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)13.958.17380.466.000蔗糖浓度1.255.028.99944.051.000a.因变量:甜度（3）多元线性回归分析输入／移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1广播.步进（准则:F-to-enter的概率=.050，F-to-remove的概率=.100）。a.因变量:销售额模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.540a.291.252217.533a.预测变量:(常量),广播。Anovab模型平方和df均方FSig.81回归350306.6811350306.6817.403.014a残差851774.1191847320.784总计1202080.80019a.预测变量:(常量),广播。b.因变量:销售额系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1(常量)579.880138.1194.198.001广播15.7725.797.5402.721.0141.0001.000a.因变量:销售额已排除的变量b模型BetaIntSig.偏相关共线性统计量容差VIF最小容差1电视.271a1.400.180.3221.0001.0001.000a.模型中的预测变量:(常量),广播。b.因变量:销售额共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)广播111.9361.000.03.032.0645.497.97.97a.因变量:销售额六、实验结果与分析（必填）（1）相关分析a二元变量相关分析(Bivariate)对降雨量与收获量进行相关分析:从表中可以看出，收获量与降雨量之间相关系数为0.984，两者有较大的正相关性，且P0.01，也可以看出两者显著相关。b控制温度影响，对降雨量与收获量进行偏相关分析(Partial):在剔除掉温度的影响后，降雨量与收获量两个变量的偏相关系数为0.759，P=0.080.05，所以两者相关不显著。9（2）一元线性回归两者相关系数R=0.999，方程配合适度检验和结果，P(sig.)0.01，说明蔗糖浓度和甜度之间有回归关系存在，直线回归方程为：y=1.255x+13.958，x为蔗糖浓度，y为甜度，P0.01，所以回归系数显著，认为甜度与蔗糖浓度间确实存在回归关系。（3）多元线性回归分析选择方法为“进入”后，可以看出，对“电视”这一变量，P=0.180.05，所以剔除“电视”这一变量，它对销售额的结果影响不显著，由方程配合适度检验，P=0.0140.05，所以认为广播与销售额之间有回归关系存在，回归方程为y=15.772x+579.880,x为连锁店在广播媒介上的广告支出，y为连锁店的销售额。七、讨论、心得1、相关分析和偏相关分析的结果不一定相同，如第一题中进行相关分析时，两变量显著相关，若控制温度影响，进行偏相关分析时，两变量不显著相关。2、若进行一元线性回归进行回归分析时，得出回归方程后不能马上得出结果，还需对回归系数B进行检验，只有当结果显著时才能得出最后结果。3、进行多远线性回归分析用不同的方法也可能有不同的结果，如第三题选择“逐步线性回归”，可剔除“电视”对销售额的影响，得出只有广播影响销售额的结论，但若选择“进入”时，就会有“电视”和“广播”均对销售额有影响，此时得出的回归方程也包含“电视”和“广播”两个变量。